1樓：匿名使用者
|||≤當a,b<0時，iai=-a, ibi=-b, 那麼:
|a|-|b|=-a-(-b)=b-a,
ia+bi=-(a+b),
|a|+|b|=-a+(-b)=-(a+b).而-(a+b)>b-a,故 |a|-|b|≤|a+b|≤|a|+|b| 成立。
當a,b=0時，iai=0, ibi=0, 那麼: |a|-|b|≤|a+b|≤|a|+|b|=0成立。
當a,b>0時，iai=0, ibi=0, 那麼:
|a|-|b|=a-b,
ia+bi=a+b,
|a|+|b|=a+b.而a+b>a-b, 故 |a|-|b|≤|a+b|≤|a|+|b| 成立。
綜上所述：|a|-|b|≤|a+b|≤|a|+|b| 成立。
故： |a|-|b|≤|a+b|≤|a|+|b|
2樓：成都維巨集教育
||畫出數軸，在數軸上任意標註兩點a和-b|a|-|b|表示a和-b到原點的距離差
|a+b|=|a-(-b)|表示a到-b的距離|a|+|b|=|a-0|+|0-(-b)|表示a和-b到原點的距離之和
∴|a|-|b|≤|a+b| (|a|<|b|時恆成立；|a|>|b|時，a和-b同側，|a|-|b|=|a+b| ，異側則，|a|-|b|<|a+b| )
|a+b|≤|a|+|b| (a和-b同側，|a+b|<|a|+|b|，異側則，|a+b|=|a|+|b|)
∴|a|-|b|≤|a+b|≤|a|+|b|
3樓：xx西瓜
分類討論，分a,b的正負討論即可
幫忙解釋或證明||a|-|b||<=|a+-b|<=|a|+|b|
4樓：看完就跑真刺激
|、||
||||a|-|b||、|a±b|、|a|+|b|均為非負數，因此可以分別比較其平方的大小
平方分別為：
（||a|-|b||）＾2＝a^2-2|a||b|+b^2------------1
(|a±b|)^2=(a±b)^2=a^2±2ab+b^2-------------2
(|a|+|b|)^2=a^2+2|a||b|+b^2---------------3
2-1得
2|a||b|±2ab＝2|ab|±2ab≥0（一個數的絕對值肯定大於等於這個數本身）
所以2式≥2式
3－2得：2|a||b|±2ab與2－1一樣，所以3式≥2式
所以3式≥2式≥2式
得到||a|-|b||≤|a±b|≤|a|+|b|
擴充套件資料：
不等式的基本性質的表達方式有：
①對稱性；
②傳遞性；
③加法單調性，即同向不等式可加性；
④乘法單調性；
⑤同向正值不等式可乘性；
⑥正值不等式可乘方；
⑦正值不等式可開方；
⑧倒數法則。
如果由不等式的基本性質出發，通過邏輯推理，可以論證大量的初等不等式。
另，不等式的特殊性質有以下三種：
①不等式性質1：不等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數（或式子），不等號的方向不變；
②不等式性質2：不等式的兩邊同時乘（或除以）同一個正數，不等號的方向不變；
③不等式性質3：不等式的兩邊同時乘（或除以）同一個負數，不等號的方向變。 總結：當兩個正數的積為定值時，它們的和有最小值；當兩個正數的和為定值時，它們的積有最大值。
5樓：匿名使用者
||||x向量; a、b、a±b構成三角形則| |a|-|b||<|a±b|<|a|+|b|還可能，在同一直線上，
綜上，||a|-|b||<=|a+-b|<=|a|+|b|------------------------------------------
初中，分①同號時，||a|-|b||<|a+b|=|a|+|b|②異號時，||a|-|b||=|a+b|<|a|+|b|③一個加數為0時，||a|-|b||=|a+b|=|a|+|b|，綜上||a|-|b||≤|a+b|≤|a|+|b|
同理||a|-|b||≤|a-b|≤|a|+|b|綜上，||a|-|b||≤|a±b|≤|a|+|b|
如何證明這道題求詳細過程謝謝，這兩道題該怎麼證明？數學， 求完整過程 謝謝
證明 令 arccos 7 25 0 2令 arctan 7 24 0 2 cos 7 25，tan 7 24 sin 1 cos 1 7 25 24 25 cot cos sin 7 25 24 25 7 24 cot tan tan 2 tan 0 2 2 2 2 y tanx在 2，2 具有單...
求詳細高考體檢過程
體檢主要檢查七個方面專案，它們是 眼科，包括視力 色覺 眼病 內科，包括血壓 發育情況 心臟及血管 呼吸系統 神經系統 腹部臟器等 外科，包括身高 體重 面部 頸部 脊柱 四肢 關節等 耳鼻喉科，包括聽力 嗅覺 耳鼻咽喉等 口腔科，包括脣顎 口吃等 胸部透視 肝功能檢查，不包括乙型肝炎表面抗原體檢的...
求下列函式區間。過程要詳細
二次函式通式是 ax bx c a大於0函式影象開口向上 a 0是一次 a小於0 開口向下 開後向下有最小值 最值計算式是 4ac b 4a 4 6 2 1 4 6 49 24 最小值是負數 開口向上會與x軸有兩個交點 這兩個交點的開區間範圍內函式圖 值 在y的負半軸 是負值 所以叫負值區間。6是正...