1樓：匿名使用者
極限是無限
迫近的意思。
數列 的極限的極限是a，代表數列xn無限迫近a。
從直觀上理解，就是數列xn能無限的靠近a。
從數學上講，怎麼才能算無限迫近呢？ 於是就出現了ε的概念，ε 其實代表距離，ε 無限的小，就表示xn可以無限的靠近a
xn是一個追求者，a是目標，1 - n，是步伐， n是追求的過程中的某一個步伐。
xn不停的往前走，走到n的時候，xn與a的距離已經很小了，甚至比 ε 還小。
現在假定ε 無窮的小，那麼xn就無窮的接近a了。
2樓：祕初陽欽梓
我也是名初學者，這個極限的定義可從兩方面理解，1，當n趨進正無窮(或直接等於正無窮)時，數列所得值即為該數列的極限；2，無論n取多少值即使取正無窮，都小於某個數，這個數即為該數列的極限；如果你還未理解的話，你可直接跳過極限這一節，先進導數與微分那一部分，那較簡單易懂，幫助你理解，如果導數與微分也不懂的話，你可再先進定積分的物理意義及積分表的使用，先理解定積分的意義，如果這還行不通的話，就只能證明你的初學者自學階段與微積分無緣了，那時你就可考慮去學線性代數與數理統計和概率論，如果都搞不懂，你就只好先學完高中知識，才摸這些。
高等數學 該怎麼通俗的理解極限保號性與數列極限有界性的證明問題？
3樓：匿名使用者
這玩意說「簡單」了bai也不見得更容du易理解，還是需要沉zhi下心dao來把基礎概念弄明白，如果你內認認真真容
讀10遍還不明白，那再說
簡單的說，一個函式的在x趨於x0時的極限是a，則x越靠近x0，f(x)的函式值就會在a更近的一個範圍內波動
4樓：匿名使用者
數列的有界一開始bai也是區域性的（dun＞n時有zhi
界），但是這個區域性之外只有dao有版限項(第1～n項)，所以把前權n項的值補進來，數列還是有界的。
函式極限的有界性是由自變數的變化趨勢決定的，自變數取值是實數，不管是在x0的去心δ鄰域內有界，還是當|x|＞x時有界，它們的外面還有無窮多個實數，對應有無窮多個函式值，一般來說是不可能把這些函式值都補進來的，所以只能是區域性性有界。
5樓：匿名使用者
我的這個解釋希望能幫助你思考吧。
如果在一個x,y二維平面上去看的話，y=f(x)就是一內條曲線了。證明中的極限也容就是說當x趨於x_0的時候，f(x)這條曲線是趨於(x_0, a)這個點的。通過極限的定義就是說 對於任意的b>0，存在a>0，使得當|x-x_0|0，那麼這個圓b的半徑取多大呢，只要比a小一點這個圓就肯定在上半平面，也就是f(x)>0，所以取個a/2,a/3,4/a隨便你
第二個問題其實也可以類似考慮，我就簡單說下了。那個數列極限也說明，隨便取個常數b,都存在一個n，當n>n時候，|a_n-a|n）都落在這個圓（a圓心，b半徑）裡。所以當n>n的時候，無窮多個a_n都落在圓裡，當然是有界的，那麼前面的有限個a_1,...
,a_n肯定也能找到個最大和最小的，那麼整個數列也就能找到個上下界了。題目證明中b=1，你也可以隨便取個數
6樓：可愛的柴犬
如圖，看這個定義就行了
這個是有界性的定義
樓主記下定義的套路就行，出的題目就是先寫定義，然後再往定義裡面加題目的對應運算數字就行了
大一高等數學，數列極限怎麼求啊？？
7樓：墨汁諾
結果是3/5。
計算bai過程如下du：
(3n+2)/(5n+1)
=(3+2/n)/(5+1/n)
當n→zhi∞時，2/n→0，1/n→0
那麼lim(n→∞)(3+2/n)/(5+1/n)=(3+0)/(5+0)=3/5
等價無窮小的dao轉化， （只能在乘除時候版使用，但權是不是說一定在加減時候不能用 但是前提是必須證明拆分後極限依然存在） e的x次方-1 或者 （1+x）的a次方-1等價於ax 等等，（x趨近無窮的時候還原成無窮小）。
8樓：國家局放
數列極限怎麼求及證明講解
大一高數 數列極限與函式極限的關係 這個怎麼理解看不懂。
9樓：匿名使用者
函式極限存在，我們知道函式在定義區間上是連續的，但是我們可以從這些連續的點取一組離散的點，這些點橫座標不斷接近x0,那麼函式值自然也不斷接近於f(x0)
10樓：佴朵兒堯寶
因為n趨向無窮大，所以n分之一以及（n+1)分之一趨向於零，既3的零次方減三的零次方趨向於0，所以n平方是正數，或零，故它乘以一個趨向於零的數，結果也趨向於零，答案是零
高等數學數列極限的問題,高等數學數列極限證明問題
用極限定義證明時就是 假設給定e 然後用不等式去找n的值 n與e有關 最後把邏輯過程你過來就是證明即先假設極限成立求n,若求的了n,然後反過來說以證明極限成立求不到n則極限不成立 高等數學數列極限證明問題 設 a b 2為 由 2 2 去絕對值符號得 號得b 回 將 a b 2分別帶入答12得 xn...
高等數學極限問題，高等數學的極限定義是什麼意思？
你每次把分子的sinx用x替換的時候都是錯的，都捨去會對結果產生影響的x 3的項，sinx x x 3 6 o x 3 請注意，所有的等量代換的原理都是極限的乘法法則，求a b的極限用c替換b就必須保證c b的極限是1。加法中的某一項不能隨便用等價無窮小去代換，因為換完並不能保證加法最終的結果是原來...
高等數學極限計算，高等數學極限運演算法則
如果這是大題，儘量別省略，數學需要有嚴謹的推導 填空選擇之類的無所謂，畢竟不看步驟 因為這裡打複合函式不方便，所以我做了如下代換，方便下面敘述 先說明，答案這裡的原理不是 有界函式乘以無窮小的乘積是無窮小 答案的第一步實際上就是說b是a的高階無窮小，即b o a x 0時a o a a，這個原理在一...