1樓：匿名使用者
曲線積分條件：分段光滑。
光滑：有切線
請參考兩類曲線積分的計算過程，思考為什麼是光滑，而不是可導。
分段：（有限多段）
請比教一元積分（含廣義積分）條件：有限個間斷點，且分段可積，請思考為什麼是有限個。
公式可用在復連通！
用法：只要注意積分邊界方向，外逆時針，內順時針。
這兩個小問題太低階了，可見你基本功夫不紮實。
光這些完全無法理解公式本質。
格林公式和stoks意義相同
一首先來看大的共性
等價於1：定積分基本公式：ab區間內積分=原函式在邊界b與a處的差
2：格林公式：在xoy面上小區域的二重積分=該區域邊界線上的積分。
stoks公式：一小快空間曲面上積分=等於該曲面邊界線上的積分
格林公式：stoks公式的特例
3 奧--高公式：空間區域上積分=等於該區域邊界曲面上的積分
二 這三組公式表現出2個共同特點,1個典型不同點！
相同點：
1 積分重數下降一重
2 內部計算轉化為邊界計算
不同點：書寫格式和運用。
書寫：定積分公式：區間轉化為邊界
格林公式,stoks公式，奧高公式：邊界轉化為區域
運用：和書寫計算方向相同。
不同點的原因：
定積分求原函式容易
其他公式積分的相當於求這些旋度和散度的原函式，很難計算；
把邊界積分化成區域積分容易，然後統一用重積分方法處理。
旋度和散度：（通過物理實踐理解公式）
想象區域內每點（或者每點的微小區域附近）
旋度不為零：有旋渦（在任意某點微小區域內，迴圈流動的物質，逆時針為正，順時針為負
散度不為零：有源場（在任意某點微小區域，流進和流出的東西不相等，散度為正表示流出，散度為負表示流進）
1格林公式與stoks公式：
關鍵：理解旋度與環量（看課本上stoks公式）
結論1：（公式直接含義）
面上旋度總和等於這個邊界上的環量
結論2：（無旋場就是保守力場）
旋度為零（無旋場）--積分與路徑無關，只與位置有關。
保守力場做功只與位置有關係。比如地球引力場，靜電場。他們的引力線不成旋渦狀---不能對物體進行迴旋加速（環量總是為0，）
下邊順便解釋一下奧---高公式
空間區域上積分=等與邊介面上積分
可以理解為：
（用流體來解釋）
（假設空間已經充斥了這樣的不可壓縮流體）
封閉空間任意點自動生成的流體量的總和
總是等於流出這個空間表面的流體量
每一點生成流體叫散度=空間流量函式（p,q,r)的散度
。四 奧--高公式 有沒有二緯形式這個形式與格林公式有沒有關係。
例如：1（p,q)是平面流量，求流出區域邊界的流量等於多少？（用奧高公式）
比較 2（-q,p）是平面流量，求邊界圍線積分（用格林公式）
你會吃驚的發現兩公式完全一樣
從上邊兩個力場處處正交
也許我們能分析出場。在兩個垂直方向上力場的不同效果。比如**的橫向地球面切面方向作用，與垂直地面作用是不同的。
好了估計你可以自己思考明白了。
大學所有積分合起來都沒有分家是一個結構精妙的統一體系
2樓：匿名使用者
曲線分段光滑是指曲線參數列示連續可微且導數為零的點僅有限個對於復連通區域一樣成立
計算可以遵循這樣一個原則，被積微分形式在區域邊界上的積分等於求導後的微分形式在區域內無限積分
注意是先求無限積分在算積分
否則你會被扣分的
【高數】格林公式怎麼理解？
3樓：heart落葉
1.格林公式的含義是：平面區域 上的二重積分也可以通過沿區域的邊界曲線上的曲線積分來表示，這便是格林公式。
2.格林公式的理解：p和q組成了w，即一個水流流速圖。如果某個點水流的流速和周圍不是連續的，它就是一個出水口或者入水口，他的c-r方程值是流入流出水流的速度。
3.單連通區域的概念：設d為平面區域，如果d內任一閉曲線所圍的部分割槽域都屬於d，則d稱為平面單連通區域；否則稱為復連通區域。
4.區域的邊界曲線的正向規定：設 是平面區域的邊界曲線，規定的正向為：當觀察者沿的這個方向行走時，平面區域(也就是上面的d)內位於他附近的那一部分總在他的左邊。
格林公式的含義是什麼 怎麼理解
4樓：金英傑教育
1.格林公式的含義是：平面區域 上的二重積分也可以通過沿區域的邊界曲線上的曲線積分來表示，這便是格林公式。
2.格林公式的理解：p和q組成了w，即一個水流流速圖。如果某個點水流的流速和周圍不是連續的，它就是一個出水口或者入水口，他的c-r方程值是流入流出水流的速度。
3.單連通區域的概念：設d為平面區域，如果d內任一閉曲線所圍的部分割槽域都屬於d，則d稱為平面單連通區域；否則稱為復連通區域。
4.區域的邊界曲線的正向規定：設 是平面區域的邊界曲線，規定的正向為：當觀察者沿的這個方向行走時，平面區域(也就是上面的d)內位於他附近的那一部分總在他的左邊。
關於高數的格林公式.該怎麼理解
5樓：趙磚
因為x^2的/2導數是x
所以d(x^2/2)/dx=x
所以d(x^2/2)=dx
所以∫xsinx^2dx=∫sin(x^2)d(x^2/2)=∫sin(x^2)d(x^2)/2=-cos(x^2)/2+c1/2是怎麼不是在d後面怎麼提出來的？
常數的位置可以拿到前面啊
積分的性質
∫kf(x)dx=k∫f(x)dx
高數: 格林公式的幾何意義是什麼?
6樓：匿名使用者
格林公式
請問如何理解如下高等數學公式，有何意義？ 10
7樓：
1.格林公式的含義是：平面區域 上的二重積分也可以通過沿區域的邊界曲線上的曲線積分來表示，這便是格林公式。
2.格林公式的理解：p和q組成了w，即一個水流流速圖。如果某個點水流的流速和周圍不是連續的，它就是一個出水口或者入水口，他的c-r方程值是流入流出水流的速度。
3.單連通區域的概念：設d為平面區域，如果d內任一閉曲線所圍的部分割槽域都屬於d，則d稱為平面單連通區域；否則稱為復連通區域。
4.區域的邊界曲線的正向規定：設 是平面區域的邊界曲線，規定的正向為：當觀察者沿的這個方向行走時，平面區域(也就是上面的d)內位於他附近的那一部分總在他的左邊。
怎樣理解格林公式和高斯公式
8樓：
格林公式是一重積分和二重積分相互聯絡在一起
高斯公式是二重積分和三重積分相互聯絡在一起。
這幾個公式，逐步深入。
9樓：那門取名字
可以這樣理解來
1.格林公式是將
源一重線積分和二重面積分相互轉換的公式，就是面積分和邊界的積分轉換的公式。因為使用格林公式是有條件的，簡單來說就是所積函式偏導連續，區域閉合，且化為線積分時有方向要求，所以格林公式可以理解為第二類曲線積分的特殊情況。
2.高斯公式是二重積分和三重積分的相互轉換，類似上面說的，因為要求是有界閉區域，且化為面積分時要求為外側，所以可以理解為第二類曲面積分的特殊情況。
理解方法不唯一，關鍵還是要把握住定義，希望對你有幫助。
格林公式怎麼理解？正負向又是什麼意思啊？不理解這個公式，大神講解
10樓：周思敏哈哈哈
格林公式把第二類曲面積分轉換為二重積分。因為第二類曲線積分的積分路徑是有方向的，所以格林公式需要考慮正、反向，書上公式是在正向也就是逆時針方向條件下給出的。如果積分曲線的路徑是順時針方向，那麼最後結果得加個負號。
格林公式是一個數學公式，它描述了平面上沿閉曲線l對座標的曲線積分與曲線l所圍成閉區域d上的二重積分之間的密切關係。 一般用於二元函式的全微分求積。
在平面閉區域d上的二重積分，封閉路徑的曲線積分可以用二重積分來計算。如區域d不滿足以上條件，可在區域內引進一條或幾條輔助曲線把它分劃成幾個部分割槽域，使得每個部分割槽域適合上述條件，仍可證明格林公式成立。
11樓：匿名使用者
不是大神
答：green公式的正向邊界定義為——沿著曲線走，被積區域在你的左手側
例1：被積區域為圓時——則沿著逆時針方向走，圓在左手側，推出逆時針為正
例2：被積區域為圓環，則對內圈而言順時針為正，對外圈而言逆時針為正
12樓：他家裡人哈
單連通：逆時針符號為正，順時針符號為負
雙聯通：外逆內順為正
高數格林公式,大一高數題,格林公式
原曲線與後補充的小圓圍成的封閉圖形 大圓之內,小圓之外 已將奇點挖去,故符合格林公式條件。大一高數題,格林公式?20 像這種大學一年級的高考數學題,如果你想求得他正確的格林公式的話,那我覺得你應該開動腦筋去想一下這個題到底該怎麼做?比如說格林公式它的結果是什麼?過程是什麼?最初的起源是什麼?都是需要...
高數積分公式
本題解答中，本質上是應用的積分公式 sectdt ln丨sect tant丨 c 只不過 因為解題的技能非凡 演變成 湊 積分方法。其詳細過程是，設x tant。dx 1 x sectdt d sect tant sect tant ln丨sect tant丨 c ln丨x 1 x 丨 c。供參考。...
同濟高數,格林公式裡的一道例題求解答
這是對座標的曲線積分,在以x為引數的特殊情況下的演算法.oa的方程為y x x從0變化版到1 故dy y dx x dx 1 dx dx,把被權積函式中的y替換為x,把dy替換成y dx即dx就得到後面的定積分.直線抄oa的方程為,y x 所以,dy dx 前後的關係就是襲 前者是對x求積分而後者是...