1樓:共同**
這是對座標的曲線積分,在以x為引數的特殊情況下的演算法.
oa的方程為y=x(x從0變化版到1),故dy=y'dx=x'dx=1·dx=dx,
把被權積函式中的y替換為x,把dy替換成y'dx即dx就得到後面的定積分.
2樓:love無花果
直線抄oa的方程為,y=x
所以,dy=dx
前後的關係就是襲:前者是對x求積分而後者是對y求積分。
實際上可以直接這麼算:
先對x積分:
∫∫e^(-y^2)dxdy=∫(0,1)e^(-y^2)dy∫(0,y)dx
=∫(0,1)e^(-y^2)ydy
=(-1/2)e^(-y^2)|(0,1)=(1-1/e)/2
3樓:尹六六老師
直線oa的方程為,y=x
所以,dy=dx
4樓:匿名使用者
y關於x的函式為多少?
求解一道高數格林公式的題目
5樓:匿名使用者
記 a(2, 0), 補充線段抄 ao,成順時針封
閉圖形。
i = ∫= ∮- ∫= ∮+ ∫
前者用格林公式,注意是順時針圖形,加負號; 後者 y = 0, dy = 0,則
i = - ∫∫
(∂q/∂x - ∂p/∂y)dxdy + ∫<0, 2>xdx
= - ∫∫(-5y)dxdy + 2
= 2 + 5∫<0, π/2>dt∫<0, 2cost>rsint rdr
= 2 + 5∫<0, π/2>sintdt[r^3/3]<0, 2cost>
= 2 + (40/3)∫<0, π/2>sint(cost)^3dt
= 2 - (10/3)[(cost)^4]<0, π/2> = 2 + 10/3 = 16/3
求高數大神回答格林公式小問題 如圖,這是課本上一道例題,當區域經過原點時不能直接用格林公式,
6樓:匿名使用者
圖中已經說明了,選擇適當小的r是為了保證排除的區域在原邊界的內部,以便形成一個連通區域。
一道用格林公式的高數證明題
7樓:匿名使用者
這題bai
就是坑你的:該區域du中原點沒有定zhi義,不連續,不能dao用回green公式。
只能用極座標變換轉答化成對極角的定積分:
由於關於極角函式costhetasintheta範圍在-1/2~1/2間,故積分值在-8π/r2~-8π/9r2間,毫無疑問極限成立。
一道高數格林公式題目
8樓:匿名使用者
關鍵在於:一是積分曲線是閉合曲線即始末位置重合,二是積分可以轉化為全微分形式,這樣由於始末位置重合即積分上下限相等,所以積分等於0。
以第一問為例,參考下圖
求一道高數題，求一道高數題
該微分方程屬於缺 x 型，即缺自變數型。設 y p 則 y dp dx dp dy dy dx pdp dy 微分方程化為 pdp dy 1 p 2 2pdp 1 p 2 2dy,ln 1 p 2 2y lnc1 1 p 2 c1e 2y p c1e 2y 1 dy dx dy c1e 2y 1 d...
高數湊微分法的一道例題,高數題,用湊微分法求不定積分
u 3x 1 du 3dx dx du 3 內 3x 1 容8 dx u 8 du 3 1 3 u 8 du 1 3 u 9 9 c 1 27 u 9 c 1 27 3x 1 9 c d u 1 du,因為1是常數,微分為0 4道簡單高數題,微積分,定積分的湊微分法 1.洛必達法則,等價代換 lim...
高數,格林公式,這道例題裡面框出來的這個是怎麼得到的
中間有奇點,不符合格林公式條件,所以挖個洞再用格林公式。復連通區域正方向是外逆內順,算完了把中間的洞減掉 高數,格林公式,這道例題裡面這個式子是怎麼列出來的?以下利用格林公式來證明 a 1 2 l xdy ydx 設函式p y,q x,則p y 1,q x 1,則用格林公式得到 l xdy ydx ...