1樓:河南不確定性
1中第二步到第三步求導錯了。
ln(x/1+x)求導是複合函式求導。你忘記乘內部函式的導數了。
取對數求導法
2樓:吸血鬼日記
對數求導法講解,你學會了嗎
3樓:楊必宇
^自然對數 就是對e求對數 即ln
對數運算有幾個規律
ln(x*y)=lnx+lny
ln(x/y)=lnx-lny
ln(x^y)=y*lnx
lny=ln
=ln(x^2)-ln(x^2-1)+ln(x+2)^(1/3)-ln(x-2)^2^(1/3)
=2lnx - ln(x^2-1) + [ln(x+2) ]/3- 2[ln(x-2)]/3
自然對數:以e為底的對數,表示為ln=logex2 取自然對數:lnx2 =2lnx
x2/(x2 -1) 取自然對數:ln[x2/(x2-1)]=lnx2-ln(x2-1)=2lnx-ln(x2-1)
4樓:匿名使用者
:已知y=(x+1)(x+2)/(x+3),求y'
解:兩邊取自然對數:lny=ln(x+1)+ln(x+2)-ln(x+3);
兩邊對x取導數得:y'/y=1/(x+1)+1/(x+2)-1/(x+3)
故y'=y[1/(x+1)+1/(x+2)-1/(x+3)]=[(x+1)(x+2)/(x+3)][1/(x+1)+1/(x+2)-1/(x+3)]
這樣計算可以使計算大為簡化。
5樓:匿名使用者
已經提醒用對數求導法:取對數
lny = sinx*lnx,
求導,得
y'/y = cosx*lnx+sinx/x,故y' = y(cosx*lnx+sinx/x)= ......。
6樓:匿名使用者
是這樣的:
「兩邊分別求導」這句話省略了兩個字,應該是「兩邊分別對x求導」.
如果:lny對y求導,當然是1/y,但是,現在是對x求導,這裡由於y是x的函式,所以應用複合函式的求導法則,先求出lny對y的導數1/y,然後乘以y對x的導數y',即lny對x的導數是:y'/y.
在求導的時候應該註明自變數是什麼,否則容易出錯,這裡自變數是x,並且y是x的函式.
按您的理解,左邊就是對y求導,而右邊卻是對x求導,這樣豈會正確?
7樓:匿名使用者
因為y是因變數,是x的函式,就象是求 sin(x2)的導數一樣不能直接等於cos(x2), 是等於sin(x2)*(x2)'=2x*sin(x2),在這裡把x2看做y,就是(siny)'=cosy*(y')=cos(x2)*2x,這樣就可理解 (lny)'=(1/y)*y'了。
8樓:
自然對數:以e為底的對數,表示為ln=loge
x2 取自然對數:lnx2 =2lnx
x2/(x2 -1) 取自然對數:ln[x2/(x2-1)]=lnx2-ln(x2-1)=2lnx-ln(x2-1)
9樓:徐少
解析:對數:log[x]
自然對數:log[x],簡寫為lnx
高等數學:取對數求導法。無法理解
10樓:滿元修倫庚
^^首先
自然du對數
就是對e求對數
即ln對數運zhi算有幾個規律dao
1.ln(x*y)=lnx+lny
2.ln(x/y)=lnx-lny
3.ln(x^回y)=y*lnx
這樣一來
你應該答就明白了吧
lny=ln
=ln(x^2)-ln(x^2-1)+ln(x+2)^(1/3)-ln(x-2)^2^(1/3)
=2lnx
-ln(x^2-1)
+[ln(x+2)
]/3-
2[ln(x-2)]/3
1xx用對數求導法求導數,yx1xx用對數求導法求導數
兩邊取對數 lny ln x 1 x x xln x 1 x x lnx ln 1 x 兩邊求導 專 屬1 y y x 1 x 1 1 x y x 1 x 1 1 x y 1 x 1 x x 1 x x 用對數求導法求導數 這個是定積分。0,1 e x ax 2dx 內 0,1 e 容2x 2axe...
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