1樓：馮人扶秀蘭
你翻書看看這是公式啊/.什麼怎麼算.
log以a為底x的對數的導數等於1/x倍log以a為底e的對數
人教版高三課本(選修2)第124頁.最上面的那個公式
2樓：
注意lgx是以10為底的對數，
而只有相對底數是e的對數lnx，導數才是1/x這裡要先用一下換底公式lgx=lnx/ln10則(lgx)'=(1/ln10)*(1/x)
3樓：匿名使用者
(㏒ax)』=1/(xlna)這是公式，換作是lgx,即是a=10,帶入公式得(lgx)\'=1/(xln10)
4樓：匿名使用者
lg(x)求導=1/x 這是微積分裡最基本的公式了
在大學裡都沒交怎麼求，只要求記住就行了，用基本的去求複雜的
5樓：徭添初聽筠
y=log(a)x
則y=lnx/lna
所以y'=(1/x)*1/lna
=1/(xlna)
6樓：我想飛2023年
1、導數的定義
設函式y=f(x)在點x=x0及其附近有定義，當自變數x在x0處有改變數△x（△x可正可負），則函式y相應地有改變數△y=f(x0＋△x)－f(x0)，這兩個改變數的比叫做函式y=f(x)在x0到x0＋△x之間的平均變化率.
如果當△x→0時，有極限，我們就說函式y=f(x)在點x0處可導，這個極限叫做f(x)在點x0處的導數（即瞬時變化率，簡稱變化率），記作f′(x0)或，即
函式f(x)在點x0處的導數就是函式平均變化率當自變數的改變數趨向於零時的極限．如果極限不存在，我們就說函式f(x)在點x0處不可導.
2、求導數的方法
由導數定義，我們可以得到求函式f(x)在點x0處的導數的方法：
（1）求函式的增量△y=f(x0＋△x)－f(x0)；
（2）求平均變化率；
（3）取極限，得導數
3、導數的幾何意義
函式y=f(x)在點x0處的導數的幾何意義，就是曲線y=f(x)在點p（x0，f(x0)）處的切線的斜率f′(x0).
相應地，切線方程為y－y0= f′(x0)(x－x0).
4、幾種常見函式的導數
函式y=c（c為常數）的導數 c′=0.
函式y=xn（n∈q）的導數 (xn)′=nxn－1
函式y=sinx的導數 (sinx)′=cosx
函式y=cosx的導數 (cosx)′=－sinx
5、函式四則運算求導法則
和的導數 (u＋v)′=u′＋v′
差的導數 (u－v)′= u′－v′
積的導數 (u·v)′=u′v＋uv′
商的導數 .
6、複合函式的求導法則
一般地，複合函式y=f[φ(x)]對自變數x的導數y′x，等於已知函式對中間變數u=φ(x)的導數y′u，乘以中間變數u對自變數x的導數u′x，即y′x=y′u·u′x.
7、對數、指數函式的導數
（1）對數函式的導數
①； ②.公式輸入不出來
其中（1）式是（2）式的特殊情況，當a=e時，（2）式即為（1）式.
（2）指數函式的導數
①(ex)′=ex
②(ax)′=axlna
其中（1）式是（2）式的特殊情況，當a=e時，（2）式即為（1）式.
導數又叫微商，是因變數的微分和自變數微分之商；給導數取積分就得到原函式（其實是原函式與一個常數之和）。
7樓：匿名使用者
天啊，現在怎麼高中就要學導數了
對數求導的公式？
8樓：
對數求導的公式：(loga x)'=1/(xlna)一般地，如果a（a>0，且a≠1）的b次冪等於n，那麼數b叫做以a為底n的對數，記作logan=b，其中a叫做對數的底數，n叫做真數。
底數則要》0且≠1 真數》0
並且，在比較兩個函式值時：
如果底數一樣，真數越大，函式值越大。（a>1時）如果底數一樣，真數越小，函式值越大。（0常用導數公式：
1、y=c(c為常數) y'=0
2、y=x^n y'=nx^(n-1)
3、y=a^x y'=a^xlna，y=e^x y'=e^x4、y=logax y'=logae/x，y=lnx y'=1/x5、y=sinx y'=cosx
6、y=cosx y'=-sinx
7、y=tanx y'=1/cos^2x
8、y=cotx y'=-1/sin^2x9、y=arcsinx y'=1/√1-x^2
9樓：匿名使用者
比如基本對數函式y=lnx。則y'=1/x。具體推導過程：
因為y=lnx，則x=e^y。則dx=e^y*dy，則dx=xdy。則y'=dy/dx=1/x。
如果底數不是e，是其他的數a，可以先轉換，比如loga x=lnx/lna。則y=loga x。y'=1/xlna。
10樓：匿名使用者
(loga^x)'=1/xlna
對數函式的導函式怎麼用導數的定義計算，求過程 200
11樓：介於石心
利用反函bai
數求導：
設duy=loga(x) 則x=a^y。
zhi根據指數函式dao的求導公式,兩邊回x對y求導得：
答dx/dy=a^y*lna
所以dy/dx=1/(a^y*lna)=1/(xlna)。
如果ax=n（a>0，且a≠1），那麼數x叫做以a為底n的對數，記作x=logan，讀作以a為底n的對數，其中a叫做對數的底數，n叫做真數。
一般地，函式y=logax（a>0，且a≠1）叫做對數函式，也就是說以冪（真數）為自變數，指數為因變數，底數為常量的函式，叫對數函式。
其中x是自變數，函式的定義域是（0，+∞），即x>0。它實際上就是指數函式的反函式，可表示為x=ay。因此指數函式裡對於a的規定，同樣適用於對數函式。
12樓：小老爹
對數函式y=loga(x)的導
數的證明 需要用到高等
數學中的一些知識：
方法一：利用反內函式求導
設y=loga(x) 則x=a^y
根據指數函式的容求導公式,兩邊x對y求導得:
dx/dy=a^y*lna
所以dy/dx=1/(a^y*lna)=1/(xlna)高等數學中的dy/dx也就是我們高中的y'。
方法二：用導數定義求，需用求極限：
13樓：匿名使用者
這個要用到第二重要極限或者無窮小代換.
如何用對數求導？？
14樓：我想飛2023年
1、導數的定義
設函式y=f(x)在點x=x0及其附近有定義，當自變數x在x0處有改變數△x（△x可正可負），則函式y相應地有改變數△y=f(x0＋△x)－f(x0)，這兩個改變數的比叫做函式y=f(x)在x0到x0＋△x之間的平均變化率.
如果當△x→0時，有極限，我們就說函式y=f(x)在點x0處可導，這個極限叫做f(x)在點x0處的導數（即瞬時變化率，簡稱變化率），記作f′(x0)或，即
函式f(x)在點x0處的導數就是函式平均變化率當自變數的改變數趨向於零時的極限．如果極限不存在，我們就說函式f(x)在點x0處不可導.
2、求導數的方法
由導數定義，我們可以得到求函式f(x)在點x0處的導數的方法：
（1）求函式的增量△y=f(x0＋△x)－f(x0)；
（2）求平均變化率；
（3）取極限，得導數
3、導數的幾何意義
函式y=f(x)在點x0處的導數的幾何意義，就是曲線y=f(x)在點p（x0，f(x0)）處的切線的斜率f′(x0).
相應地，切線方程為y－y0= f′(x0)(x－x0).
4、幾種常見函式的導數
函式y=c（c為常數）的導數 c′=0.
函式y=xn（n∈q）的導數 (xn)′=nxn－1
函式y=sinx的導數 (sinx)′=cosx
函式y=cosx的導數 (cosx)′=－sinx
5、函式四則運算求導法則
和的導數 (u＋v)′=u′＋v′
差的導數 (u－v)′= u′－v′
積的導數 (u·v)′=u′v＋uv′
商的導數 .
6、複合函式的求導法則
一般地，複合函式y=f[φ(x)]對自變數x的導數y′x，等於已知函式對中間變數u=φ(x)的導數y′u，乘以中間變數u對自變數x的導數u′x，即y′x=y′u·u′x.
7、對數、指數函式的導數
（1）對數函式的導數
①； ②.公式輸入不出來
其中（1）式是（2）式的特殊情況，當a=e時，（2）式即為（1）式.
（2）指數函式的導數
①(ex)′=ex
②(ax)′=axlna
其中（1）式是（2）式的特殊情況，當a=e時，（2）式即為（1）式.
導數又叫微商，是因變數的微分和自變數微分之商；給導數取積分就得到原函式（其實是原函式與一個常數之和）。
15樓：匿名使用者
對數求導公式為
(inx)' = 1/x（ln為自然對數）(logax)' =x^(-1) /lna(a>0且a不等於1)你貼出來的題目不是對數求導。
原式=1/2(xsinx(1+e^x))^(-1/2) * ((sinx+cosx)(1+e^x)+e^x(xsinx))
打字關係，根號只能用指數^符號表達。 複合函式的求導意義就是分部求導。先對函式主題求導，你題目中的主要函式就是變數的1/2次方。
再對裡面的函式求導。此方法稱為鏈式法則(f(g(x)))'=f'(g(x))*g'(x)
取對數求導法
16樓：吸血鬼日記
對數求導法講解，你學會了嗎
17樓：楊必宇
^自然對數 就是對e求對數 即ln
對數運算有幾個規律
ln(x*y)=lnx+lny
ln(x/y)=lnx-lny
ln(x^y)=y*lnx
lny=ln
=ln(x^2)-ln(x^2-1)+ln(x+2)^(1/3)-ln(x-2)^2^(1/3)
=2lnx - ln(x^2-1) + [ln(x+2) ]/3- 2[ln(x-2)]/3
自然對數：以e為底的對數，表示為ln=logex² 取自然對數：lnx² =2lnx
x²/(x² -1) 取自然對數：ln[x²/(x²-1)]=lnx²-ln(x²-1)=2lnx-ln(x²-1)
18樓：匿名使用者
：已知y=(x+1)(x+2)/(x+3)，求y'
解：兩邊取自然對數：lny=ln(x+1)+ln(x+2)-ln(x+3);
兩邊對x取導數得：y'/y=1/(x+1)+1/(x+2)-1/(x+3)
故y'=y[1/(x+1)+1/(x+2)-1/(x+3)]=[(x+1)(x+2)/(x+3)][1/(x+1)+1/(x+2)-1/(x+3)]
這樣計算可以使計算大為簡化。
19樓：匿名使用者
已經提醒用對數求導法：取對數
lny = sinx*lnx，
求導，得
y'/y = cosx*lnx+sinx/x，故y' = y(cosx*lnx+sinx/x)= ……。
1xx用對數求導法求導數,yx1xx用對數求導法求導數
兩邊取對數 lny ln x 1 x x xln x 1 x x lnx ln 1 x 兩邊求導 專 屬1 y y x 1 x 1 1 x y x 1 x 1 1 x y 1 x 1 x x 1 x x 用對數求導法求導數 這個是定積分。0,1 e x ax 2dx 內 0,1 e 容2x 2axe...
關於對數求導法的問題,取對數求導法
1中第二步到第三步求導錯了。ln x 1 x 求導是複合函式求導。你忘記乘內部函式的導數了。取對數求導法 對數求導法講解,你學會了嗎 自然對數 就是對e求對數 即ln 對數運算有幾個規律 ln x y lnx lny ln x y lnx lny ln x y y lnx lny ln ln x 2...
指數函式與對數函式的轉換公式，關於對數函式與指數函式的轉換
設指數函式為y a x 則轉換成對數函式是y loga x 指數函式合和他相應的對數函式應該是互為反函式 1 n 7 10 可求得n log7 10 1 設指數函式為y a x 兩邊取以a為底的對數，變為 log a y x同底時，指數函式與對數函式互為反函式 1 n 7 10 1 n 10 1 7...