1樓:操筆帝
1.行列式值為2 是特徵值之積 2.a逆的特徵值為1,1,1/2 互為倒數 第三題我不知道...伴隨我沒學好. 我覺得可能和a的特徵值一樣吧. 猜的..
三階方陣a的特徵值為-1,1,2,則a的伴隨矩陣的特徵值為?
2樓:阪井才人
a的特徵值是p的話,a逆的特徵值為q=p^(-1)。所以由|qe-a逆|=0得|(q*|a|)e-a逆乘以|a||即|(q*|a|)e-a伴隨|。所以a伴隨的特徵值為|a|/p。
3階方陣a的特徵值為1,-1,2,則|a^2-2e|=
3樓:匿名使用者
由特徵值的定義有
aα=λα,α≠0 (λ為特徵值,α為特徵向量)則有a^2α=a(λα)=λaα=λ^2α即有(a^2-2e)α=(λ^2-2)α
也就是說如λ是a的特徵值,那麼λ^2-2就是a^2-2e的特徵值所以特徵值為-1,-1,2
則所求矩陣的行列式的值為其特徵值的乘積,結果為 2
4樓:匿名使用者
^det(a-2e)=0
ax=2x
a^2 x=a(2x)=2ax=2 2x=4x(a^2 -2e)x=2x
存在y,x y^t=e
(a^2 -2e)x y^t=2x y^tdet(a^2 -2e)det(x y^t)=det(2x)=2det(x y^t)
det(a^2 -2e)det(e)=2det(e)det(a^2 -2e)=2#
5樓:同意以上條款
因為特徵值是2,則|a-2e|=0,所以a^2-2e+e^2-e^2=(a-e)^2-e^2=(a-e+e)(a-e-e)=a(a-2e)=0
三階方陣a的特徵值是1,2,-3,a*是a的伴隨矩陣,則|a*+e|=
6樓:幸玉花冒棋
|a逆du=1/\a
\a*a*=\a\
a逆\a\=1×2×(-3)=-6
a*的特徵zhi值分別為
dao-6÷1=-6,-6÷2=-3,-6÷(-3)=2所以a*+e的特徵值為-6+1=-5,-3+1=-2,,2+1=3從而專屬
|a*+e|=-5×(-2)×3=30
三階方陣a的特徵值為1,-1,2,則|(2a)^-1 +a*|=
7樓:匿名使用者
(2a)^-1 +a* 的特徵值是 λ/2 - 2/λ
把a的3個特徵值代入得 (2a)^-1 +a* 的3個特徵值, 乘積即為所求行列式
設3階矩陣a的特徵值為 1,1, 2,求
a a a 1 a 1 1 2 2 即。a 3a 2i a a 1 3a 2i 2a 1 3a 2i 特徵方程為。所以。特徵值為 2 3 2 1 從而。原式 1 3 3 9 您好，我這邊是合作的導師，我這邊正在為您查詢，請稍等片刻，我這邊馬上回復您 微笑 您好，a 60。若 是a的特徵值，本題a的特...
已知三階矩陣a的特徵值為1,1,2,則2a33a
a的特 來徵值為 1,1,2 且自a又是3階 說明a相似於diag 1,1,2 即存在baic可逆,c 1 ac diag 1,1,2 兩邊取du行列式 zhic 1 a c 2 得 a 2 dao 2a 3 3a 2 2a 3e a 2 2a 3e 2 2 4 2a 3e 2a 3e 左右兩邊乘 ...
a是3階實對稱矩陣，a 2a o則a的特徵值
解 設 a 是a的特徵值du 則 a zhi2 2a 是 a 2 2a 的特徵值 這是個定理dao 因為 a 2 2a 0,且零矩陣的特徵值只能是版0所以 a 2 2a 0 即權 a a 2 0 所以 a 0 或 a 2.即 a的特徵值只能是0或 2.看了樓上解答,忍不住再答一下.亂解答,會誤人的....