1樓：是你找到了我
1、a是三階矩陣，r(a)=1，說明矩陣a行列式為0，根據矩陣行列式的值=所有特徵值的積得出：矩陣a必定有一個特徵值為0；
2、由 r(a)=1，得出ax=0的基礎解系含3-1=2個向量，所以矩陣a的屬於特徵值0的線性無關的特徵向量有2個；所以0至少是a的2重特徵值；
3、由於 a 的全部特徵值的和等於 a 的跡 a11+a22+a33，所以 a 的另一個特徵值為 a11+a22+a33；故當 a11+a22+a33 = 0 時,0 是a的3重特徵值，當 a11+a22+a33≠0 時,0 是 a 的2重特徵值。
2樓：匿名使用者
r(a)=1則其特徵值為x,0,0x為a為主對角線元素之和,可以為0,也可以不為0所以0至少是二重牲值
3樓：匿名使用者
r(a)=1 ==> ax=0的基礎解系n-1=3-1=2個解向量， ax=0 看形式不就是0的二重特徵值嘛
4樓：匿名使用者
r(a)=1 ==> iai=0 ==> 必定有一個特徵值為0 3-r(a)=2 所以這個特徵值0有兩個線性無關的特徵向量所以。。。。
5樓：匿名使用者
暈,我就是不是白那個至少是為什麼3重根是什麼情況
6樓：這起名難啊
重數是大於等於對應的線性無關的特徵向量的數目，而線性無關的特徵向量相當於ax=0的基礎解系的數量，而這個數量是等於(3-1)，故重數大於等於2，即至少為2重
7樓：レ黑鬼
就醬啦 歡迎指正哦
已知三階矩陣a的特徵值為1,1,2,則2a33a
a的特 來徵值為 1,1,2 且自a又是3階 說明a相似於diag 1,1,2 即存在baic可逆,c 1 ac diag 1,1,2 兩邊取du行列式 zhic 1 a c 2 得 a 2 dao 2a 3 3a 2 2a 3e a 2 2a 3e 2 2 4 2a 3e 2a 3e 左右兩邊乘 ...
設三階矩陣a的特徵值為2,則2a3a
a 的特徵值為 1,1,2 則 2a 3 3a 2 的特徵值為 2x 3 3x 2 1,5,4 所以 2a 3 3a 2 20 設三階矩陣a的特徵值為 1,1,2,求 a 以及 a 2 2a e 答案為2 4 0。解題過程如下 1.a的行列式等於a的全部特徵值之積 所以 a 1 1 2 2 2.若a...
設三階實對稱矩陣a的特徵值為 1,1,1。與特徵值 1對應的
解 由實對稱矩陣的屬於不同特徵值的特徵向量正交知特徵值 1對應的特徵向量a1 1,1,1 與屬於特徵值為1的特徵向量與x x1,x2,x3 正交 即有 x1 x2 x3 0.解得一個基礎解系 a2 1,0,1 a3 1,1,0 將a2,a3正交化得 b1 1,0,1 b2 1 2,1,1 2 1 2...