1樓:汪澤國之歌
當一個交錯bai級數不絕對收斂時,如du
何判斷它是條件收斂還是
zhi發散?dao
如∑(n從0到無版
窮)(-1)^n-1 (1/n)。權也就是說只要知道他是交錯級數,un單調遞減 n~無窮大 un=0. 就能判定他收斂。希望對你有幫助
判斷函式是絕對收斂還是條件收斂
2樓:匿名使用者
判斷函式是絕對收斂還是條件收斂方法如下:
如果級數σu各項的絕
對值所構成版的正項級數σ∣權un∣收斂,則稱級數σun絕對收斂。如果級數σun收斂,而σ∣un∣發散,則稱級數σun條件收斂。
3樓:匿名使用者
|給定數列
絕對收斂級數:若級數u1+u2+...+un+...————(1)各項絕對值所組成內的級數|容u1|+|u2|+...+|un|+...————(2)
收斂,則稱原級數(1)為絕對收斂級數。
條件收斂級數:若級數(1)收斂,但級數(2)不收斂,則稱級數(1)為條件收斂級數。
4樓:匿名使用者
(3)條件收斂
萊布尼茨判別法
得到交錯級數收斂
比較判別法
得到級數的絕對值發散
所以,級數條件收斂
過程如下圖:
5樓:西域牛仔王
|≤(1) 遞減趨
復於 0 的交錯級數,收斂
制,加絕對值後是 p=1/2 的調和級數,發散,因此條件收斂。
(3) |un|≤1/(n+1)2≤1/n2,而∑(1/n2)收斂,因此原級數絕對收斂。
6樓:許華斌
級數中如果級數σun各項的絕對值所構成的正項級數σ∣un∣收斂,則稱級數σun絕對收專斂。屬
無窮限積分中
若函式f(x)在任何有限區間[a,b]上可積,且無窮限積分 ∫ 上限正無窮大下限a |f(x)| dx
則稱 ∫ 上限正無窮大下限a f(x) dx 絕對收斂
無論是在級數還是在無窮限積分中,它要麼發散,要麼條件收斂,要麼絕對收斂,三者必居其一。
經濟學中的收斂,分為絕對收斂和條件收斂
絕對收斂(absolute convergence),指的是,不論條件如何,窮國比富國收斂更快。
條件收斂(conditional convergence),指的是技術給定,其他條件一樣的話,人均產出低的國家,相對於人均產出高的國家,有著較高的人均產出增長率,一個國家的經濟在遠離均衡狀態時,比接近均衡狀態時,增長速度快。
交錯級數判斷斂散性時,需要判斷絕對收斂還是條件收斂嗎?還是隻要判
7樓:匿名使用者
一般要看題目的要求。
如果題目只是要求判斷是否收斂,那麼說出級數收斂還是發散就可以了。
如果題目還要求在收斂的情況下,說明是條件收斂還是絕對收斂,那麼如果收斂就要繼續做下去。
總之,都是看題目的要求。沒有什麼預設的規定。
交錯級數判斷斂散性時，需要判斷絕對收斂還是條件收斂嗎？還是隻
一般要看題目的要求。如果題目只是要求判斷是否收斂，那麼說出級數收斂還是發散就可以了。如果題目還要求在收斂的情況下，說明是條件收斂還是絕對收斂，那麼如果收斂就要繼續做下去。總之，都是看題目的要求。沒有什麼預設的規定。前2道題，判斷下列交錯級數的斂散性 後3道題，判斷下列級數哪些是絕對收斂，哪些是條件收...
判斷級數 n 11 n n 根號n 是絕對收斂,條件收斂還是發散
是萊布尼茨交錯級數，故收斂 1 n 根號n 1 n n 1 2n，因為發散，所以也發散 因此，條件收斂 判斷級數 n 1 1 n ln n 1 n 是絕對收斂還是條件收斂？級數 n 1 1 n ln n 1 n 級數 n 1 1 nan 1 n an ln n 1 n ln 1 1 n 而lim n...
高數2判斷級數是否收斂？如果收斂是絕對收斂還是條件收斂？想
分享一種解法。bai du n 1 n 1 n 1 n 1 2 zhin，級數 dao 1 內n n 1 n 與級數 1 2 1 n n有相同的斂散性。而，容 1 2 1 n n 1 2 1 n n，是交錯級數，應用萊布尼茲判別法，可知級數收斂。但，1 n是p 1 2 1的p 級數，發散。級數 1 ...