1樓:匿名使用者
嚴格來講必須要寫明週期延拓的,還有奇偶延拓也要交代清楚。
但結果不受交代與否的影響,因為計算時只是利用一個週期的函式的積分計算的。
關於傅立葉級數週期延拓的判斷問題
2樓:天涯維苛
首先只要是周期函式,滿足狄利克雷定理都是可以傅立葉,定義域就是你理解的那樣根據題設要求來的。
能為傅立葉級數的函式必須是周期函式嗎
3樓:精銳長寧數學組
不需要,任意函式都可以
4樓:天天楓葉
請分清fourier級數與fourier變換之間的區別。
對於定義域為負無窮到正無窮的函式,回只有周期函式才能成fourier級數答。fourier級數可以看成是fourier變換的一種離散的形式。對於定義域為負無窮到正無窮的非周期函式,其經過fourier變換後頻譜是連續譜,而只有周期函式其頻譜才是離散譜,這相當於周期函式只是由可列個諧波疊加而成的,而不需要其它頻率的正弦波。
因此,當定義域是負無窮到正無窮的時候,只有周期函式才能成傅立葉級數的形式。
但是,通常我們研究的實際問題的定義域一般是有限長度的,對於這種問題,我們可以對其進行週期延拓,將有限長度上的函式延拓成定義域為負無窮到正無窮的周期函式。經過延拓之後的函式,是可以成fourier級數的。
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