1樓:匿名使用者
因為bai你是在方向(cosα,cosβdu)上求解方向導數這裡顯zhi然有cosβ=sinα
函式 z在(
dao1,1)點處沿方向(cosα,版cosβ)的方向導數等權於 cosα+cosβ
即 cosα+sinα=√2cos(α-π/4)
2樓:幽靈
用**寫給你了...這樣比較清楚...見下圖
http【冒號】//j【點】imagehost【點】***/0345/hjk【點】jpg
請問方向導數中的方向餘弦怎求
3樓:匿名使用者
^(∂f(x,y,z))/∂l=∂f/∂xcosα抄+∂f/∂ycosβ+∂f/∂zcosγ
α,β,γ為l與三座標軸的夾角。
把這個式子的右邊改寫為acosα+bcosβ+ccosγ=√(a^2+b^2+c^2 ) (a/√(a^2+b^2+c^2 )cosα+b/√(a^2+b^2+c^2 )cosβ+c/√(a^2+b^2+c^2 )cosγ)
把括號內的分式看成某一方向g的方向餘弦,a/√(a^2+b^2+c^2 )=cosλ, b/√(a^2+b^2+c^2 )=cosμ, c/√(a^2+b^2+c^2 )=cosν.
這就是所謂的方向餘弦。
高數,方向導數,請問這個方向餘弦指的是什麼,怎麼求?
4樓:殤害依舊
設函式f(x)在a點指向b點的方向導數為c
則有向量ab 單位化後 即為該方向的方向餘弦
為什麼在求方向導數的時候,有時用方向餘弦,有時用方向向量啊?
5樓:匿名使用者
方向向量就來是用來表示方向的源向量,可長可短。其中一個的表示就是三個座標:
(x,y,z),而且(kx,ky,kz)[k>0]都是這個方向的方向向量。
方向餘弦是這個方向的單位向量的三個座標(cosα,cosβ,cosγ),其實也是一個
方向向量[長度為1]的三個座標,它們之間的關係是
(cosα,cosβ,cosγ)
=(x/√(x2+y2+z2),y/√(x2+y2+z2),z/√(x2+y2+z2)).
至於這麼時候用哪一個,那要根據需要決定了。
求函式z=x^2-xy+y^2在點(1,1)處沿方向餘弦為cosa,cosβ的方向導數,並指出沿什麼方向導數值為零 5
6樓:
∂z/∂x=2x-y ; ∂z/∂y=-x+2y ;
在點(1,1)有 grad z= ∂z/∂y 向量i+ ∂z/∂y 向量j
=(2*1-1) 向量i+(-1+1*2) 向量j=1 向量i+1 向量j
所以 沿回1 向量i-1 向量j 或 -1 向量i+1 向量j方向導數值為零;
沿-1 向量i-1 向量j 方向導數值變化最答慢;沿1 向量i+1 向量j 方向導數值變化最快;
以上答案僅供參考
高數方向導數有關的問題。怎麼由外法線向量得到方向餘弦的看不懂
7樓:汝等大胸之罩也
**看不懂?方向餘弦就是高等代數裡面的**idt正交化
二元函式方向導數問題求解,二元函式方向導數問題求解
f x 2x x 來2 y 2 2 5,f y 2y x 2 y 2 4 5,cos 3 5。cos 4 5,所以方源嚮導數 f x cos f y cos 22 25,在 1,1 點梯度 f x,f y 1,1 故增長最快方 向為向量 1,1 方向,增長速率 梯度的模 2。曲線方程為y 1 2 x...
高數方向導數和梯度的問題，高數方向導數與梯度？
那肯定做不到 餘弦是1的話方向角就是0 不可能存在一個向量，與三個方向的座標軸都成0度角 高數方向導數與梯度？就是把前面算出來的那個向量，也就是負梯度方向單位化變成單位向量 設函式z f x,y 在點p x,y 的某一鄰域u p 內有定義，自點p引射線 自x軸的正向到射線 的轉角為 為 上的另一點，...
函式可微，偏導數存在，某方向的方向導數存在之間的充分必要關係
你的問題bai很奇怪啊。可微是偏du導數存在的充分zhi條件 可微也是方dao 嚮導數存在的充分條版件 你的條件中函式已 權經可微了，那麼偏導數和方向導數一定是存在的，不用考慮什麼其它條件啊。而且知道上面這個結論就夠用了，一般來說就用這個判斷就行了。如果函式不可微，想判斷偏導數或方向導數是否存在，那...