1樓:悟印枝鄧甲
交集是取其中他們共有的元素
並集取他們所含有的所有元素
2樓:劇穎卿愚胭
交集則是兩個集合所共有的元素
eg:a=;b=
則交集為
並集這是兩個集合的元素都合在了一起eg:a=;b=則交集為
高中數學中,什麼情況取並集,什麼情況取交集呢?
3樓:夢色十年
如果兩個條件要同復時滿足制,就要取
交集。如果兩個條件bai只要滿足du其中的任意一個就行了,zhi就要取並集。
交集 一般地,由所有屬於a且屬於b的元素所組成的集合,叫做a與b的交集. 記作 (讀作"a交b")
並集 一般地,由所有屬於a或屬於b的元素組成的集合,叫做a與b的並集,記作 (讀作"a並b")
4樓:義方天下教育
高中數學-交集和並集的性質
5樓:匿名使用者
如果兩個條件要同時滿足,就要取交集
如果兩個條件只要滿足其中的任意一個就行了,就要取並集
多個條件的也是這樣。
6樓:匿名使用者
分類取並集,分步取交集 。
假設不等式有兩個結果,如果這兩個結果分別帶內到不等式裡,不等式均容成立,那麼就取並集.如果這兩個結果需要同時存在,不等式才成立的話,那就要取交集.如果願意的話,可以把課本認真的再看一遍,課本里的東西都是很典型很基礎的.
數學中的交集和並集有什麼明顯區別
7樓:彼岸之戀
a 和 b 的交集寫作 "a ∩b"。形式上: x 屬於 a ∩b 當且僅當 x 屬於 a且 x 屬於 b。
例如:集合 和 的交集為 。數字 9 不屬於素數集合 和奇數集合 和 的並集是 。
數字 9 不 屬於素數集合 和偶數集合 的並集,因為 9 既不是素數,也不是偶數。
更通常的,多個集合的並集可以這樣定義:例如,a, b 和 c 的並集含有所有 a 的元素,所有 b 的元素和所有 c 的元素,而沒有其他元素。
形式上:x 是 a ∪b ∪c 的元素,當且僅當 x 屬於 a 或 x 屬於 b 或 x 屬於 c。
代數性質:二元並集(兩個集合的並集)是一種結合運算,即 a ∪(b ∪c) = (a ∪b) ∪c。事實上,a ∪b ∪c 也等於這兩個集合,因此圓括號在僅進行並集運算的時候可以省略。
相似的,並集運算滿足交換率,即集合的順序任意。
空集是並集運算的單位元。即 {} ∪a = a,對任意集合 a。可以將空集當作零個集合的並集。
結合交集和補集運算,並集運算使任意冪整合為布林代數。例如,並集和交集相互滿足分配律,而且這三種運算滿足德·摩根律。若將並集運算換成對稱差運算,可以獲得相應的布林環。
無限並集:最普遍的概念是:任意集合的並集。
若 m 是一個集合的集合,則 x 是 m 的並集的元素,當且僅當存在 m 的元素 a,x 是 a 的元素。即: x \in \bigcup\mathbf \iff \exists a\mathbf, x \in a.
例如:a ∪ b ∪ c 是集合 的並集。同時,若 m 是空集, m 的並集也是空集。有限並集的概念可以推廣到無限並集。
上述概念有多種表示方法:集合論科學家簡單地寫 \bigcup \mathbf , 而大多數人會這樣寫 \bigcup_ a 。 後一種寫法可以推廣為 \bigcup_ a_ , 表示集合 的並集。
這裡 i 是一個集合,ai 是一個 i 屬於 i 的集合。在索引集合 i 是自然數集合的情況下,上述表示和求和類似: \bigcup_^ a_ 。
同樣,也可以寫作 "a1 ∪ a2 ∪ a3 ∪···". (這是一個可數的集合的並集的例子,在數學分析中非常普遍;參見σ-代數)。最後,要注意的是,當符號 "∪" 放在其他符號之前,而不是之間的時候,要寫的大一些。
數學中的交集和並集有什麼明顯區別
8樓:7zone射手
區別就是,兩個集合ab,計算交集和並集的時候,如途中維恩圖所示,
並集一般都比交集多。也就是說,交集包含在並集中
9樓:匿名使用者
。。。完全不一樣的東西啊。。。交集一定小於等於任意一個集合,並集反之。。。。
交集並集和補集的概念
10樓:匿名使用者
交集並集補集相關概念,具體怎麼學好
11樓:匿名使用者
1、並集:以屬於a或屬於b的元素為元素的集合稱為a與b的並(集),記作a∪b(或b∪a),讀作「a並b」(或「b並a」),即a∪b= 。
2、交集: 以屬於a且屬於b的元素為元素的集合稱為a與b的交(集),記作a∩b(或b∩a),讀作「a交b」(或「b交a」),即a∩b=
3、補集:屬於全集u不屬於集合a的元素組成的集合稱為集合a的補集,記作cua,即cua=。
一、交集運算
(1)若兩個集合a和b的交集為空,則說他們沒有公共元素,寫作:a∩b = ∅。例如集合 和 不相交,寫作 ∩ = ∅。
(2)任何集合與空集的交集都是空集,即a∩∅=∅。
(3)更一般的,交集運算可以對多個集合同時進行。例如,集合a、b、c和d的交集為a∩b∩c∩d=a∩[b∩(c ∩d)]。交集運算滿足結合律,即a∩(b∩c)=(a∩b) ∩c。
(4)最抽象的概念是任意非空集合的集合的交集。若m是一個非空集合,其元素本身也是集合,則 x 屬於 m 的交集,當且僅當對任意 m 的元素 a,x 屬於 a。這一概念與前述的思想相同,例如,a∩b∩c 是集合 的交集(m 何時為空的情況有時候是能夠搞清楚的,請見空交集)。
二、並集的性質
a∪b,b a∪b,a∪a=a,a∪∅=a,a∪b=b∪a
若a∩b=a,則a∈b,反之也成立;
若a∪b=b,則a∈b,反之也成立。
若x∈(a∩b),則x∈a且x∈b;
若x∈(a∪b),則x∈a,或x∈b。
三、補集運算
(1)∁u(a∩b)=(∁ua)∪(∁ub),即「交之補」等於「補之並」;
(2)∁u(a∪b)=(∁ua)∩(∁ub),即「並之補」等於「補之交」
12樓:匿名使用者
1、並集:以屬於a或屬於b的元素為元素的集合稱為a與b的並(集
),記作a∪b(或b∪a),讀作「a並b」(或「b並a」),即a∪b= 。
2、交集: 以屬於a且屬於b的元素為元素的集合稱為a與b的交(集),記作a∩b(或b∩a),讀作「a交b」(或「b交a」),即a∩b=
例如,全集u= a= b= 。那麼因為a和b中都有1,5,所以a∩b= 。
3、 補集:屬於全集u不屬於集合a的元素組成的集合稱為集合a的補集,記作cua,即cua=。
13樓:古月君丹
交集:集合論中,設a,b是兩個集合,由所有屬於集合a且屬於集合b的元素所組成的集合,叫做集合a與集合b的交集。並集:
給定兩個集合a,b,把他們所有的元素合併在一起組成的集合,叫做集合a與集合b的並集。補集:在集合論和數學的其他分支中,存在補集的兩種定義:
相對補集和絕對補集。
14樓:匿名使用者
交集是相互相交,有共有的成份,並集是二合一,補集是前者沒有的
15樓:匿名使用者
集合的分類:
並集:以屬於a或屬於b的元素為元素的集合稱為a與b的並(集),記作a∪b(或b∪a),讀作「a並b」(或「b並a」),即a∪b=
交集: 以屬於a且屬於b的元素為元素的集合稱為a與b的交(集),記作a∩b(或b∩a),讀作「a交b」(或「b交a」),即a∩b=
例如,全集u= a= b= 。那麼因為a和b中都有1,5,所以a∩b= 。再來看看,他們兩個中含有1,2,3,5這些個元素,不管多少,反正不是你有,就是我有。
那麼說a∪b=。 圖中的陰影部分就是a∩b。
有趣的是;例如在1到105中不是3,5,7的整倍數的數有多少個。結果是3,5,7每項減1再相乘。48個。
無限集: 定義:集合裡含有無限個元素的集合叫做無限集
有限集:令n*是正整數的全體,且n_n=,如果存在一個正整數n,使得集合a與n_n一一對應,那麼a叫做有限集合。
差:以屬於a而不屬於b的元素為元素的集合稱為a與b的差(集)
注:空集包含於任何集合,但不能說「空集屬於任何集合」.
補集:屬於全集u不屬於集合a的元素組成的集合稱為集合a的補集,記作cua,即cua=
空集也被認為是有限集合。
例如,全集u= 而a= 那麼全集有而a中沒有的3,4就是cua,是a的補集。cua=。
在資訊科技當中,常常把cua寫成~a。
某些指定的物件集在一起就成為一個集合,含有有限個元素叫有限集,含有無限個元素叫無限集,空集是不含任何元素的集,記做φ。空集是任何集合的子集,是任何非空集的真子集。任何集合是它本身的子集。
子集,真子集都具有傳遞性。
『說明一下:如果集合 a 的所有元素同時都是集合 b 的元素,則 a 稱作是 b 的子集,寫作 a ⊆ b。若 a 是 b 的子集,且 a 不等於 b,則 a 稱作是 b 的真子集,一般寫作 a ⊂ b。
中學教材課本里將 ⊂ 符號下加了一個 ≠ 符號(如右圖), 不要混淆,考試時還是要以課本為準。
真子集所有男人的集合是所有人的集合的真子集。』
高中數學中並集和交集的區別
16樓:匿名使用者
交集為2個集合的共有部分,去掉不相同部分
若沒有共有部分規定為空集
並集為2個集合組成的所有元素疊加
高一數學必修一中交集和並集的區別,子集和真子集的區別
17樓:匿名使用者
1、並集抄:以屬於a或屬於b的元素襲為元素的bai集合稱為a與b的並(集),記du作a∪b(或b∪a),讀zhi作「a並b」(或「
daob並a」),即a∪b= 。
2、交集: 以屬於a且屬於b的元素為元素的集合稱為a與b的交(集),記作a∩b(或b∩a),讀作「a交b」(或「b交a」),即a∩b=
例如,全集u= a= b= 。那麼因為a和b中都有1,5,所以a∩b= 。
3、 補集:屬於全集u不屬於集合a的元素組成的集合稱為集合a的補集,記作cua,即cua=。
子集是包括本身的元素的集合,真子集是出本身的元素的集合。
子集:集合a範圍大於或等於集合b,b是a的子集;真子集:集合a範圍比b大,b是a的真子集
例:舉例來說明吧
如集合a= 則a的子集有:空集,,,
而a的真子集有:空集,,
高一數學必修一中交集和並集的區別,子集和真子集的區別
1 並集抄 以屬於a或屬於b的元素襲為元素的bai集合稱為a與b的並 集 記du作a b 或b a 讀zhi作 a並b 或 daob並a 即a b 2 交集 以屬於a且屬於b的元素為元素的集合稱為a與b的交 集 記作a b 或b a 讀作 a交b 或 b交a 即a b 例如,全集u a b 那麼因為...
全集與補集的概念,交集並集和補集的概念
子集 對於兩個集合 來a與b,如果源集合a的任何一個元素bai都是集合b的元素,我們du就說zhi集合a包含於集合b,或集 dao合b包含集合a,也說集合a是集合b的子集。空集是任何集合的子集。任何一個集合是它本身的子集.空集是任何非空集合的真子集.全集 在研究集合與集合之間的關係時,這些集合往往是...
數學中的並集，數學中並集或字的意思
並集 是指 a b集合中的所有元素 a b指集合a與b中所bai有元素du組成的集合，a和b都包含於它zhi們的並集，任何集合與dao空集的並集內 都是這個容集合本身 如 1，2，3 2，3，4 1，2，3，4 a a，b b a b的集合中所有元素既屬於a，又屬於b a b的意思是抄並集中的襲 元...