1樓:匿名使用者
正交陣:aa^t=e,取行列式為|a||a^t|=1,由於|a^t|=|a|,因此|a|^2=1,於是|a|=1或-1.
如何證明正交矩陣的行列式 等於正負1?
2樓:磨墨舞文
正交矩陣有性質 aa'=a'a=e;
所以 |aa'|=|e|;
即|a||a'|=1,
又|a|=|a'|
所以|a|^2=1
|a|=1 或 -1
怎樣證明正交矩陣的行列式為正負一
3樓:匿名使用者
|||^
^設a是正copy交矩陣
則 aa^t=e
兩邊取行列式bai得
|aa^t| = |e| = 1
而du |aa^t| = |a||zhia^t| = |a||a| = |a|^2
所以dao |a|^2= 1
所以 |a| = 1 or -1.
4樓:匿名使用者
aa^t=e
==> |a|^2= 1
所以 |a| = 1 or -1.
行列式等於1或者負1的矩陣一定正交嗎
5樓:弈軒
不一定正交!但反過來正確!
∵正交矩陣a必須滿足: a*a^t=e
兩邊取行列式|a*a^t|=|e|
=> |a|*|a^t|=1
∵|a|=|a^t|
∴ |a|^2=1
∴ |a|=±1
啥時行列式為-1,意思是給我找一個行列式為-1的正交矩陣!
6樓:匿名使用者
你好!下圖就是一個行列式為1的二階正交矩陣。經濟數學團隊幫你解答,請及時採納。謝謝!
求證:正交矩陣的行列式是+1 或-1
7樓:夏de夭
|a|=|a^t|是行列式的性質,行列式的行列互換,行列式的值不變。
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