1樓:year哦我笑了
圖裡的記號是有bai點問題的du 不過不管這些,先把思zhi想教會你dao 比如說,x是一個常專數矩陣,那麼tr(xa^屬t)對a求導得到的就是x,這個只要直接按定義算就行了 如果是tr(xa),那麼就先變成tr(xa)=tr(a^tx^t)=tr(x^ta^t),再對a求導得到x^t 以上就是是對一次函。
求對一矩陣求導過程的推導
2樓:匿名使用者
簡單的做法:用表示內積,則任意依賴於實數t的向量x=x(t), ||x||^2==x'x,且有萊布尼茨法則:d/dt()=2.
任取矩陣a,令g(t)=θ+ta, 則g(0)=θ,dg/dt=a令 f(t)=j(g(t))=1/2*||g(t)x−y||^2=/2,
對t求導,得到d/dt(f(t))==
取t=0,就得到df/dt(0)==-
這是一個a的線性函式: dj(a)=x'a'θx-x'a'y這個線性函式就是j的微分。
3樓:一個瘋子的預言
矩陣的微分是函式導數的概念形式推廣到矩陣的情形。矩陣微分根據對不同變數的求導,有不同形式。
定義一: 設m×n矩陣
a(t)=【amn(t)】
的每個元素aij(t)都是自變數t的可導函式,則稱m×n矩陣【δamn(t)/δt】為a(t)關於變數t的導數,記為δa(t)/δt;
定義二:設a為m×n陣,f(a)為矩陣a的數量值函式。若f(a)關於a的任一元素aij的偏導δf/ δaij都存在,則稱【δf/δamn】為f(a)關於a=(aij)的導數,記為δf(a)/δa;
定義三:設a為m×n維矩陣型變數,a=(aij),g(a)維a的矩陣值函式(p×q維)即g(a)=【g(a)pq】,其中g(a)ij都為a的數值量函式,且關於a可導,則稱【δg/δaij】=△⊙g(△應是倒三角,為[δ/δaij],hamilton運算元矩陣;⊙應是乘號加圈,為kronecker積)
4樓:匿名使用者
梯度下降的那篇文章已經有詳細的介紹了,就是多變元函式的鏈式法則求導而已,哪一步沒有看懂?
梯度下降法為什麼是對theta求偏導
5樓:憶想著你的愛
梯度下降法是一個最優化演算法,通常也稱為最速下降法。最速下降法是求解無約束優化問題最簡單和最古老的方法之一,雖然現在已經不具有實用性,但是許多有效演算法都是以它為基礎進行改進和修正而得到的。最速下降法是用負梯度方向為搜尋方向的,最速下降法越接近目標值,步長越小,前進越慢。
梯度下降法可以用於求解非線性方程組。
顧名思義,梯度下降法的計算過程就是沿梯度下降的方向求解極小值(也可以沿梯度上升方向求解極大值)。
表示梯度方向上的搜尋步長。梯度方向我們可以通過對函式求導得到,步長的確定比較麻煩,太大了的話可能會發散,太小收斂速度又太慢。一般確定步長的方法是由線性搜尋演算法來確定,即把下一個點的座標看做是ak+1的函式,然後求滿足f(ak+1)的最小值即可。
因為一般情況下,梯度向量為0的話說明是到了一個極值點,此時梯度的幅值也為0.而採用梯度下降演算法進行最優化求解時,演算法迭代的終止條件是梯度向量的幅值接近0即可,可以設定個非常小的常數閾值。
求正交的相似變換矩陣，將下列對稱矩陣化為對角陣2,2， 2 2,5， 4 2， 4,
第一步 求原矩陣a特徵向量 第二步 特徵向量的矩陣正交單位化為p 第三步 將p轉置為q並得出q 1 a q j 其中j為對角陣 結果如下 解 a e 2 2 2 2 5 4 2 4 5 r3 r2 2 2 2 2 5 4 0 1 1 c2 c3 2 4 2 2 9 4 0 0 1 1 2 9 8 按...
是什麼意思ddx是求導的意思那是對求
你的題目是不是沒有寫完整?dy dx當然就是y對x求導 而如果直接寫dy 則是求微分 實際上dy y dx 二者概念不同 dy dx的意思是不是求導?那d dx是啥意思?d是取無窮小量的意思,數學裡邊把它叫微分.dy就是對y取無窮小量,dx就是對x取無窮小量.dy dx就是兩個無窮小量的比值,也就是...
什麼是矩陣的範數,如何求矩陣的一範數一範數和二範數有啥區別
你可以這樣理解 將範數規定為矩陣的度量方法,可以通過範數對矩陣進行類似於函式的計算,將矩陣拓延到我們習慣的方 中 最通俗易懂的解釋是 矩陣的模 就是所謂的絕對值 以自己買一本 矩陣論 或版者 數值分析 權看看,就明白了。什麼是矩陣的範數 在介紹主題之前,先來談一個非常重要的數學思維方法 幾何方法 在...