1樓：活寶上大夫
下面是常用的條件：
n階方陣a可逆。
a非奇異。a|≠0
a可表示成初等矩陣的乘積。
a等價於n階單位矩陣。
r(a) = n
a的列(行)向量組線性無關。
齊次線性方程組ax=0 僅有零解。
非 齊次線性方程組ax=b 有唯一解。
任一n維向量可由a的列(或行)向量組線性表示a的特徵值都不為0
怎麼證明乙個矩陣可逆的充要條件是其行列式不等於
2樓：出道謝文東
因為|ab|=|a||b| 啊，書上的性質，同濟五版第四十頁。
3樓：豬吃了就睡
你這樣不就直接說明他可逆麼。
如何證明乙個矩陣是可逆的？（多種方法）
4樓：解賢蘇未
||設x是a
的屬於特徵值m的特徵向量則ax
mx.兩邊左乘a*得。
a*axma*x.
由版a*a|權a|e
得|a|xma*x.再由a
可逆，a的特徵值都不等於0,所以有(|a|/m)x
a*x即|a|/m是a*
的特徵值，x仍是。
a*的屬於特徵值。
a|/m的特徵向量。
5樓：夏侯淑英臧鳥
就乙個n階的矩bai陣。
1矩陣的秩du小於n，那麼這個矩zhi陣不可逆dao，反之可逆。
2矩陣行列式專的值為0，那麼這個矩屬陣不可逆，反之可逆3，對於齊次線性方程ax=0，若方程只有零解，那麼這個矩陣可逆，反之若有無窮解則矩陣不可逆。
4，對於非齊次線性方程ax=b，若方程只有特解，那麼這個矩陣可逆，反之若有無窮解則矩陣不可逆。
總之可逆就是說矩陣是非退化的，是滿秩的，判定有很多種比較活，掌握概念自己會運用就好了。
如何證明乙個矩陣是可逆的？（多種方法）
6樓：千奕森良才
設x是a
的屬於特徵值m的特徵向量則ax
mx.兩邊左乘a*得。
a*axma*x.
由a*a|a|e
得|a|xma*x.再由a
可逆，a的特徵值都不等於0,所以有(|a|/m)x
a*x即|a|/m是a*
的特徵值，x仍是。
a*的屬於特徵值。
a|/m的特徵向量。
矩陣方程AXB有解的充要條件是RARB對嗎請證
因為 ax b如果有解,則有 a 1 ax a 1 bx a 1 b.也就是說,方程有解,則a必須可逆,即 a 0,所以它的條件不是秩相等。將x b 都看成列向量組bai.則方du程化為方程組ax b.可知zhi向量b與a線性相關,因此r a r daoa,b 反之回.r a r a,b 可說明答b...
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p的充要條件是q，這句話是說q是p的充要條件 欲證q是p的充要條件，只需證q p 充分性，有q就有p 且p q 必要性 p成立必須有q 區分充分性和必要性，一般地先化成 a是b的充要條件的形式 則a b是充分性 b a是必要性 1 已知p是q的充分條件，s是p的充要條件，那麼s是p的什麼條件？2，已...
怎麼證明男人是否真的愛你，怎麼證明一個男人是否真的愛你
怎麼去看一個男人是否真的愛你，或者一個女人是否真的愛你 真正的愛情並不一定是他人眼中的完美匹配 而是相愛的人彼此心靈的相互契合 是為了讓對方生活得更好而默默奉獻 這份愛不僅溫潤著他們自己，也同樣溫潤著那些世俗的心真正的愛情，是在能愛的時候，懂得珍惜 真正的愛情，是在無法愛的時候，懂得放手 因為，放手...