1 100之間所有整數的平方和相加是多少???

2025-07-28 05:01:49 字數 1413 閱讀 7096

1樓:網友

數學公式:1^2+2^2+3^2+……n^2=n(n+1)(2n+1)/6

此公式的證明如下:

利用立方差公式。

n^3-(n-1)^3=1*[n^2+(n-1)^2+n(n-1)]

n^2+(n-1)^2+n^2-n

2*n^2+(n-1)^2-n

n^3-(n-1)^3=2*n^2+(n-1)^2-n

各等式全相加。

n^3-1^3=2*(2^2+3^2+..n^2)+[1^2+2^2+..n-1)^2]-(2+3+4+..n)

n^3-1=2*(1^2+2^2+3^2+..n^2)-2+[1^2+2^2+..n-1)^2+n^2]-n^2-(2+3+4+..n)

n^3-1=3*(1^2+2^2+3^2+..n^2)-2-n^2-(1+2+3+..n)+1

n^3-1=3(1^2+2^2+..n^2)-1-n^2-n(n+1)/2

3(1^2+2^2+..n^2)=n^3+n^2+n(n+1)/2=(n/2)(2n^2+2n+n+1)

n/2)(n+1)(2n+1)

1^2+2^2+3^2+..n^2=n(n+1)(2n+1)/6

所以對於你的提問答案=

n(n+1)(2n+1)/6=100*101*201/6=338350

vf我也學過,是高手哦。現在都學過c++和c語言了,比vf語言更強。

c語言程式設計1到100的平方和

2樓:網友

思路:定義乙個函式求其平方數,接著for迴圈從1到100累加求和。

#include ""

int fun(int n)

int main()

執行結果:平方和為:338350*/

3樓:5降落

#include

main()

每個人理解的意思不一樣,程式也就不一樣。這看你怎麼理解,我把你的問題理解為整數1~100的平方。

4樓:網友

說個思路,先設變數a和i

i=1然後做個迴圈,a=i*i+(i+1)*(i+1);i+1if i<100 成立,就繼續上面的迴圈。

當i<100不成立時就跳出迴圈。

輸出a的值就可以了。

5樓:網友

平方和計算公式:

s=n(n+1)(2n+1)/6

答案是338350

r語言 如何分別用repeat while 和for函式計算從1-100的所有整數的平方和?

6樓:帳號已登出

語言 如何分別用repeat while 和for函式計算從1-100的所有整數的平方和。這個就不太清楚了。

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