1樓：超人影視娛樂
已知直線：和點，為點到直線的距離。現不妨設且，則直線的斜率為，其方向向量為，從而易知其法向量，又設點為直線上的任一點（如圖所示），於是有：
由平面向量的有關知識，可得：顯然，當或時，上述公式仍成立。
上述推導方法利用了向量的數量積知識來進行推匯出了點到直線的距離公式，這是一種比較重要有數學思想方法。我們還可將這種思想方法進一步推廣到在立體幾何中，如何利用空間向量解決求點到平面的距離問題。
2樓：醉貓不喝酒
有個麻煩點的方法，設一條過點的直線cd與原直線ab垂直，通過直線ab求出直線cd的斜率k，然後用幾何點a代入直線cd，求出直線cd的一元一次方程，連線直線ab和直線cd，求出交點b，點a和點b直接求出距離就是點到直線的距離。。。雖然記得有個公式來著，不過好幾年沒看過高中書了，忘了。。。
【空間幾何】求點到直線的距離即點到平面的距離是麼 然後過點作平面的垂線？可以直接過點作直線的垂線嗎
3樓：網友
求點到直線的距離 不是 點到平面的距離。
比如某定點到某定直線的距離是確定的，而過這條直線的平面不確定有很多，所以這點到這些平面的距離不確定。
可以直接作點到直線的垂線。
4樓：網友
如果那直線在平面內的話就是對的。
怎樣求立體幾何中點到直線的距離？請速回答
5樓：手機使用者
首先要做輔助線確定點到直線的距離是那條線，然後通過條件轉化，得到這條線的長度就可以了．
6樓：網友
如果直線方程為ax+by+cz+d=0
點為(x0,y0,z0)
則距離等於：|ax0+by0+cz0+d|/(根號下a^2+b^2+c^2)
數學，空間幾何，空間中三點座標已知，到這三點距離相同的點在一條直線a上，設直線a上一點（x,y,z）
7樓：網友
三個點決定乙個平面，與這三個點距離相同的構成了這個平面的一條法線。
設pi=(ai,bi,ci), i=1,2,3. m=(x,y,z).
由m與pi（i=1，2，3）等距，整理得到2*a1*x+(a1)^2+2*b1*y+(b1)^2+2*c1*z+(c1)^2 = 2*a2*x+(a2)^2+2*b2*y+(b2)^2+2*c2*z+(c2)^2，2*a1*x+(a1)^2+2*b1*y+(b1)^2+2*c1*z+(c1)^2 = 2*a3*x+(a3)^2+2*b3*y+(b3)^2+2*c3*z+(c3)^2，2*a2*x+(a2)^2+2*b2*y+(b2)^2+2*c2*z+(c2)^2 = 2*a3*x+(a3)^2+2*b3*y+(b3)^2+2*c3*z+(c3)^2.
這三個方程只有兩個是相互獨立，解出來就是一條直線。
立體幾何中的向量方法求點面距離和異面直線間距離，公式是怎麼得出來的，具體過程？
8樓：數學好玩啊
這個教材有證明，設異面直線l1和l2交角為θ，公垂線段長d,l1和l2上有2點a和b，a和b到公垂線端點距離為m和n，則有ab=(m^2+n^2+d^2±2mncosθ）^1/2)
其中正負號視a和b的關係而定。
9樓：合肥三十六中
這種公式是民間的一種推導，教材中是沒有的。
其他複習材料上也許有。
10樓：韓增民松
1.點到平面的距離：設v是平面α的法向量，p為α外一點，a為α內任一點，p到平面α→的距離為d，則d=|v·pa|／|v|
解析：設已知一平面α的法向量v=(x1,y2,z1)，p為平面外一點，向量ap=(x2,y2,z2)
cos《向量v,向量pa>=|向量v·向量pa |/|向量v|·|向量pa |
又cos《向量v,向量pa>==d/|向量v|
即，d到平面α的距離為向量在平面法線上的投影。
d=|向量v·向量pa |/|向量pa |
2.異面直線間距離：設直線n是與異面直線a，b都垂直的向量，a，b分別是a，b上任意一點，d為a，b的距離，則d=|ab·n|／|n|解析：
這一公式與上面點到平面的距離公式，本質上是一回事。
n是與異面直線a，b都垂直的向量。
設直線a∈面α，直線b//面α
向量n為面α的法向量。
又a是直線a上任一點，∴a是平面α內一點。
b為平面外，直線b上任一點。
b到面α的距離等於二異面直線的距離。
套用上面的公式。
得d=|向量ab·向量n|/|向量n|
11樓：雲火風
瞭解公式的本質，利用了投影，射影。
請高人幫解一下空間解析幾何：求點到p（3，-1,2）到直線l:x+y-z+1=0的距離？ 2x-y+z-4=0 答案：3根號2/
12樓：網友
如令z=0，可由兩平面方程求出直線上一點(1,-2,0)，則直線方程為(x-1)/0=(y+2)/(-3)=z/(-3)=t，直線上任一點q為(1,-2-3t,-3t)，向量pq=(-2,-1-3t,-2-3t)，若pq丄l，則向量的數量積為0，可求得。
t=-1/2,pq模長即為所求。答案正確。
13樓：網友
直線上任取一點，與所求點組成向量m,m與方向向量的叉積的模長除以方向向量的模長即是距離，答案3根號2除以2
請解題 高一數學空間幾何直線與直線之間的位置關係。
高中數學 空間直線與直線的位置關係 這個題目考查了直線和平面的位置關係 平面與平面的位置關係。直線與平面的位置關係有三種。.直線和平面平行 也就是沒有公共點 .直線和平面相交 只能有乙個公共點 .直線在平面內 有無數個公共點 所以b選項錯誤。平面與平面的位置關係有三種。.平面與平面平行 沒有公共點 ...
怎樣學好數學幾何證明，數學的幾何證明題如何學好？
對於中學數學來說學習幾何主要是要在腦中形成題目中所給出條件的幾何圖形！至於怎麼形成幾何圖形就要平時多注意這幾個方面 1.記住課本中給出的定理和公理，並要自己動手推到下以便加深印象。做到熟記活用。2.平時做題目的時候儘量畫出每個幾何題目的圖形。這樣有助於你可以充分運用到題目中的條件，不會出現大的遺漏。...
數學題目高二的幾何空間表面積與體積，麻煩哥哥姐姐幫我解答解答麻煩你們了，好難
我來幫你，計算步驟就省略了，解題思路就是求出ae的長直角梯形面積 ab ce ae 2 三角形cde的面積de ce 2 兩者一減就是幾何體的表面積 體積公式就是表面積 高。高就是以a點為圓心，ab為半徑所形成的的圓的周長2ab 你自己代入算出來就可以了 希望採納 解方程組 x y 2根號2 x y...