1樓：
兩邊取對數：
lny=1/xlnx
對x求導：y'/y=(-1/x^2)lnx+1/x^2=(1-lnx)/x^2
即y'=y(1-lnx)/x^2
由y'=0,得x=e
當x0,當x>e時，y'<0
所以f(e)=e^(1/e)為極大值。
一元函式微分學，求解
2樓：
設e^(1/x)=u
1/x=lnu
x=1/lnu
f(x)=u/(lnu)/[1+u]=u/[lnu(1+u)]
limf(x) x->0+時，u->正無窮，用洛布塔法則：
limf(x) u->正無窮。
lim [1/(lnu+(1+u)/u)]=limu/(ulnu+1+u)=limu/[u(lnu+1)+1]
再用洛布答法則：
lim1/[u(1/u)+lnu+1]=lim1/(2+lnu)=0
當x->0-時。
limlimf(x) x->0-=limxe^(1/x)/(1+e^(1/x))=0*1/（1+0）=0
limf(x) x->0+=limf(x) x->0- 且，f(x)=0 x=0，故f(x)連續。
x->0時：
f'(x)=[e^(1/x)-e^(1/x)/x]/[-e^(1/x)/x^2]=x-x^2
x->0+時，f'(x)=0
x->0-時，f'(x)=0
加上f(x)連續，故f(x) 在x=0時，可導。
一元函式微分學問題
3樓：匿名使用者
2，有個結論是「函式在x=a處可導，則在x=a處連續」，簡稱「可導則連續」，細分下就是「左可導則左連續」，「右可導則右連續」。所以，「左右可導則連續」，比起「可導則連續」，條件稍放寬了些。
3，這個就是「導數極限定理」，數學專業的書上會提及的。這也是求分段函式在分段點處導數的一種方法。
1，可以舉反例，比如f(x)=x（x≠0時），f(0)=1。與2的區別是，乙個是左右導數，乙個是導函式的左右極限，這兩個概念不是一回事。
一元函式微分學問題求解，如圖3.
4樓：乙個人郭芮
x0處的導數為1/2
那麼當然得到dy=
於是微分dy和δx是同階的無窮小。
選擇答案b只有導數為1時。
二者才是等價的。
一元函式積分學,一元函式積分學的
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