1樓：網友
二次函式f(x)與g(x)兩函式相減，即可得到新的二次函式h(x)。
此時觀察一下h(x)的判別式b²-4ac，若 b²-4ac<0，則h(x)與x軸無交點，存在兩種可能性：
1）a>0，h(x)開口向上，位於x軸上方，則h(x)恒大於0，則f(x)>g(x)恆成立；
2）a<0，h(x)開口向下，位於x軸下方，則h(x)恆小於0，則f(x)＜g(x)恆成立。
若 b²-4ac＝0，則h(x)與x軸有唯一交點，且對稱軸x=-b/2a即為交點的橫座標。
1）a>0，h(x)開口向上，則h(x)在區間(-無窮，-b/2a)和區間(-b/2a，+無窮)大於0，f(x)>g(x)；
2）a<0，h(x)開口向下，則h(x)在區間(-無窮，-b/2a)和區間(-b/2a，+無窮)小於0，f(x)＜g(x)；
3）在x=-b/2a處，h(x)=0，f(x)=g(x)。
若 b²-4ac＞0，則h(x)與x軸有兩個交點即左(x1,0)，右(x2,0)。用求根公式可以計算出這兩個交點。
1）a>0，h(x)開口向上，則h(x)在區間(-無窮，x1)和區間(x2,+無窮)大於0，f(x)>g(x)；在區間(x1,x2)，h(x)<0，f(x)（2）a<0，h(x)開口向下，則h(x)在區間(-無窮，x1)和區間(x2,+無窮)小於0，f(x)＜g(x)；在區間(x1,x2)，h(x)＞0，f(x)＞g(x)；
3）在(x1,0)、(x2,0)兩點處，h(x)＝0，f(x)=g(x)。
怎麼判斷二次函式開口大小？
2樓：網友
看y＝x平方前面的係數大小，前面係數大於負1小於1之間，絕對值。
越小，開口越大。如果還不懂就畫圖，最簡單的二次函式。
y＝x平方為例，y＝2x平方，y＝1/2x平方，y＝1/4x平方，畫圖作比較然後就一目瞭然了，前面的係數為負數開口向下，過三四象限，為正開口向上，過一二象限。
3樓：帳號已登出
與ab有關，ab相對大，開口小，反之則大。
4樓：網友
練習一下作圖吧，印象深刻。
如圖！！數學比較大小。。
5樓：網友
作差有a²-a-1，該式在a≥2時單調遞增，因此a²-a-1≥2²-2-1>0，故a²>a+1
6樓：落筆看閒雲無悔
當a≥2時，a為正數，a²永遠大於a+1。
因為a≥2，a²=a×a；
當a=2時，a²=2×2=4，a+1=3，a²＞a+1;
當a＞2時，a²一定大於a+1.
7樓：二二
用(a+1)/a².
因為(a+1)/a²=a/a²+1/a²=1/a+1/a²因為a≥2
所以1/a≤1/2
1/a²≤1/4
所以1/a+1/a²≤1/2+1/4≤3/4那麼(a+1)/a²≤3/4
所以a+1 8樓：雪花飄呀飄 做差 二次函式在區間上的最值。 二次函式一次函式比較大小 9樓：楷歌記錄 令f(x)=2-x² ;g(x)=x g(x)-f(x) x²+x-2 當x²+x-2>0時解得x>1或x<-2此時g(x)>f(x)即2-x²x f(x)=2-x²<=2 當x=0時f(x)的最大值為2 這種題目其實很簡單。一般用到根與係數的關係。判別式，和去特殊的值等 專拿2a b o，來說，屬有a.b.你要很自然的聯想到根與係數關係裡面的x1 x2 b 2a。一個二次函式，你要先學會判斷a.b.c三個數的符號。這才是第一步。接著你要學會條件反射，看到哪些字母或者常用的式子要反應出相應的方法 比如... 解 設二次函式的解析式為 y ax 2 bx c a不等於0 因為頂點座標是 3，2 對稱軸平行於y軸所以 對稱軸的方程是 x 3 即 b 2a 3 又因為 影象與x軸的兩個交點間的距離是4，設與x軸的兩交點分別為 x1,x2 則有 x1 x2 4所以 x1 x2 2 16,即 x1 x2 2 4x... 設兩根為s,t,由對稱軸x 1知s t 2，又17 s 3 t 3 s t s t 2 3st 2 4 3st 得st 3 2,由韋達定理，f x a x s x t a x 2 2x 3 2 代入最大值15得a 6,故解析式為f x 6x 2 12x 9 設f x ax 2 bx c,a 0,兩根...二次函式影象怎樣判斷啊，二次函式影象怎樣判斷
二次函式題，二次函式題
求解二次函式題，二次函式題（急求解）