離散數學考試，求高手，證明q關於運算⊙構成乙個群
1樓：zzllrr小樂
運算顯然是封閉（運算結果肯定是有理數）
滿足結合律：
a△b)△c=5ab△c=5×(5ab)×c=5×a×(5bc)=a△(b△c)
存在單位元：1/5是單位元。
因為任意a∈q，有a△1/5=a = 1/5△a
群中無零元怎麼證離散數學問題
2樓：方鴻暉
在群中，有：（1）群g中每個元素都是可消去的，即運算滿足消去律；（2）群g中除么元e外無其他冪等元；（3）階大於1的群g不可能有零元。
證明：假設群g的階大於1且有零元q，則q*q = q，即q是冪等元，因此由（2）有q = e，由於|g|>1，則存在x∈g，x≠q，由q是零元，有x*q = q，又q = e是么元，則有x*q = x*e = x，則 q = x，這與x≠q矛盾。因此，g中無零元。
注意：如果|g| = 1，則有g = ，此時e既是么元又是零元。
問2個關於離散數學的關於離散群的生成元的問題
3樓：zzllrr小樂
這裡的冪，不是通常意義上的數字的冪，而是群中定義的運算的冪。
即，多次執行這種運算。
120度等，都是可以通過多次60度旋轉（這個次數是冪，這裡實際上是度數除以60度），達到相同的結果。
為什麼離散數學中實數集r對普通乘法不能構成群 而r
4樓：網友
因為在代數系統中存在零元，0∈r，對任意的x∈r，都有0×x=x×0=0，根據零元的定義可知，0是中的零元，而群中是不含有零元的(這是有定理的，是可以證明的)，所以不是乙個群。
5樓：龍少魂
群的定義中要求有逆元。而0沒有逆元，任何數乘0都是0,而不是單位元1。去掉了0後，r*=r/中的每乙個元素都有逆元，是它的倒數。
為什麼離散數學中實數集r對普通乘法不能構成群 而r-{0}對普通乘法構成群？
6樓：
因為0沒有逆元。去掉了0後，r-中的每乙個元素都有逆元，是它的倒數。
離散數學命題演繹證明A B C D，D E FA F
1 a f p 附加前提bai 2 a f t 1 e 3 a t 2 i 4 f t 2 i 5 a dub t 3 i 6 a b zhic d p 7 c d t 5 6 i 8 d t 7 i 9 d e t 8 i 10 d e f p 11 f t 9 10 i 12 f f 矛盾 t ...
離散數學試證明PQRSPQ推出SR
前提 p q r s p,q 結論 s r 證明 1 p q r 前提引專入2 q p r 1 等屬值置換3 q 前提引入4 p r 留給你 5 s p 6 s 附加前提引入7 p 8 r 9 s r 得證。離散數學 用推理規則證明 前提 p q,p s,q r 結論 s r 用反證法也就是歸謬法。...
兩道離散數學題，求正解，離散數學的一道題求解答
根據高中數學多元素集合 容斥原理 可知 x 解得x ，即參加兩隊隊員有人。 同樣的原理， 文字無法描述 怎麼上傳 呢。第乙個可能是，第二個建議畫圖做。離散數學的一道題求解答 六 a b a b ,任a,b ,則a b a b c ab a b c ab a b c ab a b c abc ab b...