1樓:匿名使用者
前提:p→(q→r),「s∨p,q
結論:s→r
證明:1)p→(q→r) 前提引專入2)q→(p→r) 1)等屬值置換3)q 前提引入4)p→r ...... (留給你)5)「s∨p ......6)s 附加前提引入7)p ......8)r ......9)s→r ......得證。
【離散數學 用推理規則證明】前提: p∨q, p->s, q->r 結論: s∨r
2樓:
用反證法也就是歸謬法。
1 ┐(s∨r) 否定前提引入
2 ┐s∧┐r 1置換
3 ┐s 2化簡
4 p→s 前提引入
5 ┐p 34拒取式
6 ┐r 2化簡
7 q→r 前提引入
8 ┐q 67拒取式
9 ┐p∧┐q 58合取
10 ┐(p∨q) 9置換
11 p∨q 前提引入
12 (┐(p∨q))∧(p∨q) 11,12合取因為 (┐(p∨q))∧(p∨q)<=>0,所以原推理是正確的。
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推理規則術語參考自《離散數學》耿素雲 屈婉玲
3樓:匿名使用者
證明1:
1)┐s 附加前提引入2)p→s 前提引入3)┐p 1)3)拒取式4)p∨q 前提引入5)q 3)4)析取三段式
6)q→r 前提引入7)r 5)6)假言推理
由1)7)得知┐s→r ,即證得s∨r。
證明2:
1)p→s 前提引入2)q→r 前提引入3)p∨q 前提引入4)s∨r 1)2)3)構造性二難式
即證得。
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