1樓：匿名使用者
求當n取何值時。 因為a1=20,且s10=s15,且最大值為 s12=s13=12*20+12*11/2*(-5/,n≥14時：在等差數列【an】中，an＞0;3) 所以a13=0an=a1+(n-1)d sn=na1+n(n-1)/2*d= 15*20+15*14/,前n項和為sn;3 所以an=20+(n-1)*(5/2*d 例題，an＜0;3)*n+(65/,並求出它的最大值，已知a1=20.
即當n≤12時；2*d 所以d=-5/,s10=s15 所以10*20+10*9/,sn取得最大值；3)=(-5/. 所以當n=12或13時，sn取得最大值。
2樓：奈金蘭郝儀
(1)當數列通項公式a(n)>0時，數列前n項和s(n)的最小值=a(1)=s(1).
2)當數列通項公式a(n)<0時，數列前n項和s(n)沒有最小值s(n+1)
0,n=1,2,..n.
但a(n)<0,n=n+1,n+2,..時，數列前n項和s(n)滿足s(n+1)>s(n),n=1,2,..n-1.
s(n+1)
0,n=n+1,n+2,..時，數列前n項和s(n)滿足s(n+1)
s(n),n=1,2,..n-1.
s(n+1)>s(n),n=n,n+1,n+2,..
s(n)>s(n),n=n+1,n+2,..
因此，s(n)的最小值=s(n).
5)當a(n)的符號沒有規律時，只能先寫出s(n)的表示式。然後求取s(n)的最小值。
3樓：晏玉花融婷
求當n取何值時。
因為a1=20,且s10=s15,且最大值為s12=s13=12*20+12*11/2*(-5/,n≥14時：在等差數列【an】中，an＞0;3)
所以a13=0an=a1+(n-1)d
sn=na1+n(n-1)/2*d=
15*20+15*14/,前n項和為sn;3所以an=20+(n-1)*(5/2*d例題，an＜0;3)*n+(65/,並求出它的最大值，已知a1=20.即當n≤12時；2*d
所以d=-5/,s10=s15
所以10*20+10*9/,sn取得最大值；3)=(-5/.
所以當n=12或13時，sn取得最大值。
怎麼求數列前n項和的最小值這題怎麼寫
4樓：網友
其實不要把數列看得太重要，就是乙個等式，求其最小值，換句話說最小值一般為負數加正數，為減數列，說明了就是當n為某個數時，和為最值。
怎麼求數列前n 項和的最小值
5樓：apple果果多
用數列的單調性來做，或者用不等式的相關性質來解。
等差數列前n項和sn的最小值是多少
6樓：大燕慕容倩倩
等差數列前n項和s（n）=na（1）+dn（n-1）/2=(d/2)n^2+[a(1)-d/2]n
當d>0時，s（n）存在最大值。
此時，當拋物線的對稱軸-[a(1)-d/2]/d<0時，即s（n）在n>0時，單調遞增，則s（1）為最小值。
當拋物線的對稱軸-[a(1)-d/2]/d>0時，取n0為最接近-[a(1)-d/2]/d的自然數，則s（n0）為最小值。
想起了《嫌疑人x的獻身》中的一句話，看著是幾何問題，實際上是個函式問題。
怎麼求等差和等比數列的前n項最大值和最小值
7樓：網友
an=a1+(n-1)d
sn=na1+n(n-1)/2*d
例題：在等差數列【an】中，已知a1=20,前n項和為sn,且s10=s15,求當n取何值時，sn取得最大值，並求出它的最大值。
因為a1=20,s10=s15
所以10*20+10*9/2*d= 15*20+15*14/2*d所以d=-5/3
所以an=20+(n-1)*(5/3)=(-5/3)*n+(65/3)
所以a13=0.即當n≤12時，an＞0,n≥14時，an＜0.
所以當n=12或13時，sn取得最大值，且最大值為s12=s13=12*20+12*11/2*(-5/3)=130
求數列前n項和的題，要詳細過程
8樓：網友
設通項公式為 an=(n+1)/2^n=n/2^n+1/2^nsn=∑(i=1到n)(i/2^i+1/2^i)=∑(i=1到n) i/2^i +∑i=1到n) (1/2^n)=∑(i=1到n) i/2^i+1-1/2^n令tn=∑(i=1到n) i/2^i =1/2+2/2²+3/2^3+…+n-1)/2^(n-1)+n/2^n
1/2*tn= 1/2²+2/2^3+…+n-1)/2^n+n/2^(n+1)
兩式相減得。
1/2*tn=
1/2+1/2²+…1/2^n-n/2^(n+1)=1-1/2^n-n/2^(n+1)
所以tn=2-1/2^(n-1)-n/2^n=(2^(n+1)-n-2)/2^n
所以sn=(2^(n+1)-n-2)/2^n+1-1/2^n=(3*2^n-n-3)/2^n
檢驗n=1,s1=a1=2/2=1
n=2,s2=2/2+3/2^2=7/4=(12-2-3)/2^2…
等差數列 ，該數列前n項和 取最小值時，n= 。
9樓：瑩兒
15或16試題分析：<>
<>是遞增數列，所以當<>
或<>時<>取最小值。點評：結合數列性質：若<>
則<>可得到數列中正負項分界的位置，利用單調性可得到所有負數項之和最小。
求數列n 2 n的前n項和sn，求數列 n 2 n 的前n項和sn
sn 1 2 1 2 2 2 3 2 3 n 2 n 2sn 1 2 2 2 2 3 3 2 4 n 2 n 1 sn 2sn 2 1 2 2 2 3 2 n n 2 n 1 sn 2 1 2 n 1 2 n 2 n 1 sn n 2 n 1 2 1 2 n 1 2 sn n 2 n 1 2 2 n...
已知數列an的前n項和Snn22n求數列an
i 當dun 1時,a1 s1 3 當n 2時,an sn sn 1 zhin2 2n n 1 2 2 n 1 2n 1,對a1 3仍成立,dao 數列的通項公 內式 an 2n 1 ii 由 i 知容1a nan 1 1 2n 1 2n 3 12 12n 1 12n 3 tn 1 2 13 1 5...
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分組求和 sn 1 1 a 1 4 a 2 7 a 1 n 3n 2 1 a 1 a 2 a 1 n 1 4 7 3n 2 前者為等比數列，公比為a 1 後者為等差數列，公差為3 1 a n 1 a 1 3n 2 n 2 1 a n 1 a 3n 1 n 2 裂項法求和 這是分解與組合思想在數列求和...