1樓：斯璧完顏姿
a(n+1)-1=(3an-2)/(2an-1)-1=(3an-2-2an+1)/(2an-1)=(an-1)/(2an-1)
若a1=1,則an=1
若a1≠11/[a(n+1)-1]=(2an-1)/(an-1)=[2(an-1)+1]/(an-1)=2+1/(an-1)
是公差為2的等差數---這一步是關鍵，下面就簡單了)
1/(an-1)=1/培吵(a1-1)+2(n-1)=[1+2(n-1)(a1-1)]/a1-1)
世賣an-1=(a1-1)/[1+2(n-1)(a1-1)]
an=1+(a1-1)/[1+2(n-1)(a1-1)]=a1+2(n-1)(a1-1)]/配返侍[1+2(n-1)(a1-1)]
綜上，a1=1時，an=1;
a1≠1時，an=[a1+2(n-1)(a1-1)]/1+2(n-1)(a1-1)]
2樓：粘姮機濮存
因為an=q的(n-1)次方。
所以an加2=2分之zhidaoan加1加。an可用q來表示扮滑：
q的專(n+1)次方=[q的(n)次方+q的(n-1)次方]÷2等式羨搜兩邊同時除以q的(n-1)次方得。
q的平兄缺歷屬方=(q+1)/2
即q的平方-q/2-1/2=0
解得q=1或-1/2
3樓：王楓夙飛
sn=3^n
an=sn-s(n-1)=3^n-3^(n-1)=2*3^(n-1)經畝櫻春檢驗a1=s1符合條頌喚件迅耐。
所以an=2*3^(n-1)
兩個等差數列前n和之比（n+3):2n求通項公式中第七項之比
4樓：科創
設數列是an,bn
和圓羨型漏是sn和tn
則橘租拍a7/b7
2a7/2b7
a1+a13)/(b1+b13)
a1+a13)*13/2]/[b1+b13)*13/2]s13/t13
3.2等比數列中, a1=3 q=2, 求等比數列的通項公式和前n項和
5樓：網友
首先，等比數列的通項公式可以表示為：
an = a1 * q^(n-1)
其中，an 表示數列的第 n 項，a1 表示數列的首項，q 表示數列的公比。轎山散將給定的數值代入上式，得到：
an = 3 * 2^(n-1)
此即所求的等比數列通項公式。
其次，等比數列的前 n 項和可以表示為：
sn = a1 * q^n - 1) /q - 1)代入已知條件，得到閉氏：
sn = 3 * 2^n - 1)
此即唯慧所求的等比數列前 n 項和。
6樓：坾逍遠丶
根據題意，已知等比數列的首項為a1=3，公比為q=2。因此，這個等比數列的通項公式為：
an = a1 * q^(n-1)
代入已知的值，得到：
an = 3 * 2^(n-1)
因此，友殲橡這個等比數改消列的通項公式好旁為an = 3 * 2^(n-1)。
接下來，我們來求這個等比數列的前n項和。根據等比數列的性質，前n項和可以表示為：
sn = a1*(q^n - 1)/(q - 1)代入已知的值，得到：
sn = 3*(2^n - 1)/(2 - 1)sn = 3*(2^n - 1)
因此，這個等比數列的前n項和為sn = 3*(2^n - 1)。
7樓：匿名使用者
對悉清雹於這個等比數列，它睜帆的通項公式為：an = a1 * q^(n-1) =3 * 2^(n-1)。
它的前n項和為：正桐sn = a1 * 1 - q^n) /1 - q) =3 * 1 - 2^n) /1 - 2) =3 * 1 - 2^n) /1) =3 * 2^n - 1)。
等比數列前n項和公式 等比數列通項公式
8樓：天羅網
q=1時，sn=na1
q不等於1時，sn=a1*(1-q^n)/(1-q)等比數列通項公式 q=1 an=a1
q不為1時 an=a1*q^（n－1)
求n=2時的等比數列的通項是多少？
9樓：瓜瓜魚
2^(n+1)-1
這是乙個等禪隱比數列求和的問題：
等比數列：等比數列是說如果乙個數列從第2項起，每一項與它的前一項的比值等於同乙個常數。前念這個賀悔廳常數叫做等比數列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)，等比數列a1≠ 0。
其中an中的每一項均不為0。注：q=1 時，an為常數列。
等比數列有求和公式：
等比數列 前n項和2 其後2n項和12 求在後面3n項和
10樓：白露飲塵霜
審題視點] 利用等比數列的性質：依次n項的和成等比數列．
解 ∵sn＝2,其後2n項為s3n－sn＝s3n－2＝12,s3n＝14.
由等比數列的性質知sn,s2n－sn,s3n－s2n成等比數列，即(s2n－2)2＝2·(14－s2n)解得s2n＝－4,或s2n＝6.
當s2n＝－4時雀液，sn,s2n－sn,s3n－s2n,…是首項為2,公比為－3的等比數列，則s6n＝sn＋(s2n－sn)＋…頃液物＋(s6n－s5n)＝－364,再後3n項的和為s6n－s3n＝－364－14＝－378.
當s2n＝6時，同理可得再後3n項的和為s6n－s3n＝126－埋晌14＝112.
故所求的和為－378或112.
已知等比數列的項求前n項的和以及通向公式2,-4,8,-16,32……
11樓：
摘要。親，請傳送題目原**呦？老師進行詳細解答！謝謝哈！<>已知等比數列的項求前n項的和以及通向公式2,-4,8,-16,32……
親，請傳送題目原**呦？老師進行詳細解答！謝謝哈！<>當前的題目不完整呦。
完整的。收到，由於涉及公式或不方便打字，我手寫下。
好的。一共是2大題6小題能不能全寫了。
第1大題。原本是隻寫1題的。
行，我再寫第2題。
好的謝謝老師啦。
都寫了哈。
已知數列 的前 n 項和 ，求證： 是等比數列，並求出通項公式．
12樓：黑科技
解析：證明：∵，叢尺． ∴又∵，∴由①式可知，，∴由知是等比數列，．
等比數列前n項和為48,前2n項和為60,則前3n項的和為
設公比為q sn a1 1 q n 1 q 48 1 s 2n a1 1 q 2n 1 q a1 1 q n 1 q n 1 q 60 2 2 1 1 q n 60 48 5 4 q n 1 4 所以s 3n a1 1 q 3n 1 q a1 1 q n 1 q 1 q n q 2n 48 1 1 ...
設an是任意等比數列,它的前n項和,前2n項和與前3n項和分別為X,Y,Z，則下列等式中恆成立的是
等比數列的一bai個性質 du 在共有3n項的等比數zhi列中，其前daon項和 x 中間n項和回 y x 最答 末的n項和 z y 這三個和也成等比數列。本題中，則有 y x x z y y 2xy x xz xy x y xy xz 0 y xy xz x y y x x z x 本題選 d 選...
設等比數列an的前n項和為sn,若s3 s6 2s9,求數列的公比q
解 sn a1 q n 1 q 1 s3 s6 2s9 a1 q 3 1 q 1 a1 q 6 1 q 1 2a1 q 9 1 q 1 整理，得 2q 3 q 3 1 0 q 0 捨去 或q 1 q 1 sn a1 q n 1 q 1 a1 q 3 1 q 1 a1 q 6 1 q 1 2a1 q ...