1樓：一抹陽光情感
具體如圖所示：把函式f（x）的所有原函式f（x）+c（c為任意常數）叫做函式f（x）的不定積分，記作，即∫f（x）dx=f（x）+c.其中∫叫模拍做積分號，f（x）叫做被積函式，x叫做積分變數，f（x）dx叫做被積式，c叫做積分常數，求已知函式不定積分的過程叫做對這個函式進旦握行積分。
注：∫f（x）dx+c1=∫f（x）dx+c2,不能推出c1=c2擴充套件資料：若f（x）在[a,b]上恆為正，可以將定積分理解為在oxy座標平面上，由曲線（x，f（遲耐x））、直線碼遲春x=a、x=b以及x軸圍成的面積值（一種確定的實數值）。
不定積分的積分公式主要有如下幾類：含ax+b的積分、含√（a+bx）的積分、含有x^2±α^2的積分、含有ax^2+b（a>0）的積分、含有√（a²+x^2）（a>0）的積分、含有√（a^2-x^2）（a>0）的積分、含有。
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2樓：網友
證明可積就是要證明積分不為無窮大，這樣才能積出乙個確定的值；
閉區間上的單調函式一定存在 最大值max 和 最小值min由積分定理有：min×【區間長度】=《積分值=《頌敬max×【區間拿鎮長度】
所以：閉區間單調函式消櫻粗一定可積。
如何證明不定積分是可積的？
3樓：我愛學習
證明可積就是要證明積分不為無窮大，這樣才能積出乙個確定睜笑的值；
1、閉區間上的單調函式一定存在 最大值max 悉判含 和 最小值min
2、由積分定理有：min×【區間長度】=《積分值=所以：閉區間單調函式一定可積。
如何證明該積分的可積性
4樓：pasirris白沙
1、所謂「可積性」integrability，是指函式圖形下方跟 x 軸。
之間的面積，可以通過積分計算，不會出現無窮大的現象。
2、本題所謂的什麼優函式（不清楚優函式在英文裡面是什麼東西），就此函式本身來說，左右極限都存在，是跳躍型間斷點，具體請參看下面的**解答，跟**的函式圖形。
3、由於在 x = 0 點處是唯一的間斷點，而且是跳躍幅度有限的間斷點，只要在有限的區間積分，都是可積的。
4、由於不知道本題的整體題意，無法給出更進一步的詳細解答。
期待著樓主的問題補充，跟追問，有問必答。
5、若點選放大，**更加清晰。
5樓：代之清
學文科的我表示看不懂。
6樓：明明
為什麼我沒學過這樣的題～這難道是大學數學？
這個定積分怎麼證明
7樓：基拉的禱告
希望寫的比較清楚，望有所幫助。
8樓：三城補橋
x^n·sinx=2∫(0,a)x^n·sinxdx
2∫(-0,a)x^(n+1)dx
2[x^(n+2)/(n+2)]|0,a)<2[x^(n+2)/(n+2)]|0,1)=2/(n+2)
上式當n→∞時趨向於0
根據夾逼定理易知原式成立。
9樓：網友
設x=π-t,則dx=-dt,且當x=0時，t=π；當x=π時，t=0.
所以：∫(0~π)xf(sinx)dx
∫(0)(πt)f[sin(π-t)]dt=∫(0~π)t)f(sint)dt=π∫(0~π)f(sint)dt-∫tf(sint)dt=π∫(0~π)xf(sinx)dx-∫(0~π)xf(sinx)dx.
所以：∫(0~π)xf(sinx)dx=π/2∫(0~π)f(sinx)dx
不用積分的方法。。求證明
10樓：孤獨的狼
這道題只有用積分的方法來做。
f'（x）/f（x）=2
兩邊同時對x積分，所以lnlf（x）|=2x+c所以c=0
f（x）=e^(2x)
不定積分中，被積函式為 secx 3,應該如何求
設t tanx cosx 1 t 2 1 t 2 原式bai dusecxd tanx 1 t 2 1 t 2 dt然後zhi把分子加dao個1再減個1 拆成一個2 一個t 2 1然後分別求積分，最專後代屬t 不好寫 我就不寫了 你自己在紙上寫寫吧 要用到有理函式的拆分公式的 都忘了，呵呵，應該有變...
此不定積分如何解,怎麼解不定積分
很多情況下,採來用不同 自的方法,最終得到的不定積分的結果在形式上是不同的。但是,其差別為某一常量,因此,雖然形式不同,但是可以通過恆等變形互化。出現結果不同的原因就在於積分常數c,不同的結果形式,其積分常數c的值是不同的。一般容易錯誤理解為c的值都一樣,其實是不一樣的。怎麼解不定積分 分開積分 1...
如何證明tantx arctant
可以有好多種語法。方法一 用導數 arctanx arctant1 x 1 x 2 1 1 1 1 x 2 1 x 2 0 因此arctanx arctant1 x c令x 1代處得 c 2 所以arctanx arctant1 x 2方法二 用正切 tan arctanx arctant1 x t...