1樓：匿名使用者
1)證明夾角為90°
2）向量的點乘為0
3）其中一條垂直於另一條的平行線。
4）兩條平行線垂直。
5)連線端點可構成直角三角形。
如何證明直線與平面垂直呢?
2樓：教育小百科達人
定理1：平面外一條直線與此平面內的一條直線平行，則該直線與此平面平行。
定理2：平面外一條直線旁旅與此平面的垂線。
垂直，則這條直線與此平面平行。
已知：a⊥b，b⊥α，且a不在α上。
求證：a∥α證明：設a與b的垂足為a，b與α的垂足為b。
假設a與α不平行，那罩禪麼它們相交，設a∩α=c，連線bc由於不在直線上的三個點確定乙個平面，因此物啟塵abc首尾相連得到△abc
b∈α，c∈α，b⊥α
b⊥bc，即∠abc=90°
a⊥b，即∠bac=90°
在△abc中，有兩個內角為90°，這是不可能的事情。
假設不成立，a∥α
證明垂直、平行的方法
3樓：司徒長青釋姬
面面（1）兩個平面平行的判定定理：如果乙個平面內有兩條相交直線都平行於另乙個平面，那麼這兩個平面平行．
2）兩個平面平行的性質：
兩個平面平行，其中乙個平面內的直線必平行於另乙個平面．但這兩個平面內的所有直線並不一定相互平行．它們可能是平行直線，也可能是異面直線，但不可能是相交直線．
兩個平面平行的性質定理指出兩個平面平行時所具有的性質：如果兩個平面平行同時與第三個平面相交，那麼它們的交線平行．
一條直線垂直於兩個平行平面中的乙個平面，它也垂直於另乙個平面．
線面1、直線和平面平行的判定定理。
如果平面外的一條直線和這個平面內的一條直線平行，那麼這條直線和這個平面平行．
2、直線和平面平行的性質定理。
如果一條直線和乙個平面平行，經過這條直線的平面和這個平面相交，那麼這條直線和交線平行．
3、直線與平面垂直的判定定理。
直線和平面垂直的判定定理是判定直線和平面垂直的理論依據，它可以將要證線面垂直問題，轉化成證線線垂直問題．定理中的三個條件：兩個線線垂直和乙個相交條件推得結論．三個條件缺一不可，尤其是最後乙個——兩條相交直線這一條件極易忽視．如命題1：如果一條直線垂直於平面內的兩條直線，那麼這條直線垂直於這個平面；命題2：
如果一條直線垂直於平面內的無數條直線，那麼這條直線垂直於這個平面．以上兩個命題都是錯誤的，因為對於這兩個命題，都沒有體現出兩直線相交這一特性，無數條直線可以是一簇平行線，並不一定具備有兩條相交直線和已知直線垂直，因此，也就不一定得出這一直線垂直於這個平面這一結論．要判定一條已知直線和乙個平面是否垂直，取決於在這個平面內能否找出兩條相交直線和已知直線垂直，至於這兩條相交直線是否和已知直線有公共點，這是無關緊要的．
4、直線與平面垂直的性質定理。
如果兩條直線同垂直於乙個平面，那麼這兩條直線平行．
一條直線和乙個平面平行時，這條直線上任意一點到這個平面的距離，叫做這條直線到這個平面的距離．
證明垂直有哪些方法？
4樓：惠企百科
可以直接證明它們的夾角為90°
證明其它兩個角互餘。
常見的有：1.等腰三角形的頂角平分線或底邊的中線垂直於底邊。
2.三角形中一邊的中線若等於這邊一半，則這一邊所對的角是直角。
3.在乙個三角形中，若有兩個角互餘，則第三個角是直角。
4.鄰補角的平分線互相垂直。
5.一條直線垂直於平行線中的一條，則必垂直於另一條。
6.兩條直線相交成直角則兩直線垂直。
8.利用勾股定理的逆定理。
9.利用菱形的對角線互相垂直。
10.在圓中平分弦（或弧）的直徑垂直於弦。
直線垂直怎麼證明
5樓：檸檬本萌愛生活
對稱點座標公式：當直線與x軸垂直，芹掘由軸對稱的性質可得，y=b,aa『的中點在直線x=k上，（a+x）/2=k,x=2k-a，所以易求a』的座標（2k-a，b）等。
設所求對稱點a的座標為(a，b)。根據所設對稱點a(a，b)和已知點b(c，d)，可以表示出a、b兩點之間中點的座標為((a+c)/2，(b+d)/2)，且此中點在已知直線上。將此點座標代入已知直線方程，可以得到乙個關於a，b的二元一次方程。
因為a、b兩點關於已知陸伍直線對稱，所以直線ab與該已知直線垂直。又因為兩條垂直相交直線的斜率相乘積為-1，即k1*k2=-1。
當直線為一般直線，即其一般形式可表示為y=kx+b。
因為a、b兩點關於已知直線對稱，所以直線ab與該已知直線垂嫌悉核直。又因為兩條垂直相交直線的斜率相乘積為-1，即k1*k2=-1。
怎麼證明直線與平面垂直?
6樓：沈媛婷辣
直線和平面垂直空間直線和平面的一種位置關係。如果一條直線垂直於乙個平面內的任何一條直線，則稱這條直線和這個平面互相垂直。直歲衝缺線稱為平面的垂線，平面稱為直線的垂面。
直線和平面的交點稱為垂足。直線l垂直於平面a，記為l土a，讀作直線l垂直於平面a。
直線與平面垂直：平面外的一乎辯條直線，如果和平面中任意一條直線都垂直，那麼，就說這條直線和這個平面垂直。
判定：1.平面外一條直線，如果和平面中的兩條相交直線垂直，那麼，這條直線就和這個平面垂直。
2.如果已知一條直線和乙個平面a垂直，那麼這條直線和所有與平面a平判賀行的平面垂直。
3.如果以知一條直線l和乙個平面垂直，那麼所有與直線l平行的直線都和這個平面垂直。
如何證明直線同時垂直於平面,則,如何證明直線同時垂直於一個平面,則
直線和平面垂直bai定義 如果一條直線和一個平du面內的任何一條直線zhi都垂直,就說這dao條直線和這個平內面垂直。線面垂直判定定理和性質定理 判定定理 如容果一條直線和一個平面內的兩條相交直線都垂直,那麼這條直線垂直於這個平面。判定定理 如果兩條平行線中的一條垂直於一個平面,那麼另一條也垂直於同...
證明線與面平行，可不可這樣 證明線與平面的法向量垂直，即可證明線與面平行
不能，這要考慮到兩種情況 1 這條線如果本身就在平面上，那麼無論如何都會與法向專量垂直 2 這屬條線如果不在該平面上，則才有充分理由證明線面平行。所以還是要現證明這條線不在平面上，才能進行判斷。不懂追問。還要說明線不在平面上。用空間向量證明線面垂直，方法一是做平面的法向量垂直一個向量，即可，方法二，...
如何開收入證明？收入證明怎麼開？
收入證明是在單位的人事部門去開。蓋上人事部門的公章就可以了，但是每個銀行所需的收入證明格式會有些許的差異，所以，到貸款銀行拿空白的收入證明，直接在公司去蓋章，其他的部分就交給銀行去根據貸款情況去填寫就可以。在申請信用卡或者辦理其他銀行業務的時候，收入證明是必不可少的證明材料。許多人在要求單位開具收入...