a b,a與b的奇偶性相同,如何證明 A B A B 奇偶性相同,因此 A B A B 為奇數或4的倍數

2023-01-17 10:30:38 字數 2278 閱讀 7389

1樓:王老先生

奇偶性是指一個數能否被2整除,能被2整除的是偶數,不能被2整除的是奇數,

a+b,a與b的奇偶性相同,是指a+b,a與b要麼都是奇數,要麼都是偶數

2樓:貝貝挓

奇就是單數,例如1.3.5.。。。偶是雙數例如2,4,6,,,

a可為偶也可為奇,b也相同,則有偶奇,奇偶,偶偶,奇偶

偶+奇=奇 偶-奇=奇同理,其餘三種情況也符合次性質

3樓:為一切真理

奇偶性是函式的一種性質,是北

師版高一數學第一章《集合與函式概念》中的內容。

簡單講,奇函式是其圖象關於原點對稱的,偶函式是其圖象關於y軸對稱的。

①兩個奇函式的和仍為奇函式;②兩個偶函式的和仍為偶函式;③兩個奇函式的積是偶函式;④兩個偶函式的積是偶函式;⑤一個奇函式與一個偶函式的積是奇函式(注:上面所說的函式都定義在同一個關於原點對稱的定義域上)

設正整數a>b,則a+b與a-b的奇偶性相同。此話對嗎?

4樓:我才是無名小將

對,可以證明如下:

不難理解共有四種情況,

ab均奇,a+b為偶,a-b也為偶,奇偶性相同ab均偶,a+b偶,a-b也為偶, 奇偶性相同a奇b偶,a+b奇,a-b也為奇,奇偶性相同a偶b奇,a+b為奇,a-b也為奇,奇偶性相同得證。

5樓:

證明:(a+b)-(a-b)=2b,因為b為正整數,所以(a+b)和(a-b)的差為一個偶數,所以它們的奇偶性相同

判斷題:設正整數a>b,則a+b與a-b的奇偶性相同。( )

6樓:匿名使用者

你好!!! 對,可以證明如下:不難理解共有四種情況,ab均奇,a+b為偶,a-b也為偶,奇偶性相同;ab均偶,a+b偶,a-b也為偶, 奇偶性相同;a奇b偶,a+b奇,a-b也為奇,奇偶性相同;;a偶b奇,a+b為奇,a-b也為奇,奇偶性相同;得證。

希望能夠幫助你!!

如何證明(a-b)*(a+b)奇偶性相同,因此(a-b)*(a+b)為奇數或4的倍數

7樓:米依美

ab都是奇數時候:

奇+奇=偶

奇-奇=偶;

ab都是偶數時候:

偶+偶=偶

偶-偶=偶;

ab都是奇,偶時候:

奇+偶=奇

奇-偶=奇

偶-奇=奇。

所以(a-b)和(a+b)奇偶性相同~~~因此(a-b)*(a+b)為奇數或4的倍數~~~

8樓:匿名使用者

兩數的差等於2的倍數則它們奇偶性相同。

(a+b)-(a-b)=2*b,是偶數,所以它們奇偶性相同。

因此(a-b)*(a+b)為奇數或4的倍數【同為奇數則結果是奇數,同為偶數時結果為4的倍數】。

對於a,b屬於n+現規定a* b=a+b(a與b的奇偶性相同),=a×b(a與b奇偶性不同0)集合m=﹛(a,b) a*b=36,a,b屬

9樓:欺負同桌的我

(1) m=

(2) 35個元素

當a=1,2,3................,33,34,35時b=35,34,33,...............................,3,2,1

一一對應

5+3+a+9+b的和是偶數,a和b的奇偶性是否相同?為什麼?

10樓:可可心樂兒

一個奇數一個偶數,因為數字相加是17,a.b相加也得是奇數,奇數加偶數才能得奇數

11樓:arrogant_赫蘿

不同,因為除a.b外的和是奇數

12樓:匿名使用者

這個事相同的哦,這個沒問題!

13樓:

不同。因為5+3+9=17。17如果加同樣的偶數或奇數,那麼和就不是偶數了

,(1)為什麼認為(a+b)+(a-b)為偶數呢?(2)為什麼可以認為/a+b/與(a-b)*2 奇偶性相同呢?

14樓:匿名使用者

(1) (a+b)+(a-b)=2a,因此恆為偶數。

(2)/a+b/與(a-b)^2 都是正數,因此奇偶性相同。

如有幫助請採納,或點選右上角的滿意,謝謝!!

證明 兩個相同整數的和與差的奇偶性相同

你好,看看我這個答案!證明 設兩個完全相同整數是x,有 兩個完全相同整數的和 2x 兩個完全相同整數的差 0 2x為偶數,0為偶數 兩個整數的和與差的奇偶性相同是什麼意思 解 設這bai兩個數為a和b,則 a b c a b d奇偶性du是指運算zhi 結果 c 和 d都是奇數或者是偶數dao 例如...

如何證明函式的奇偶性如何判斷函式的奇偶性步驟及方法

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怎麼判斷函式的奇偶性如何判斷函式的奇偶性步驟及方法

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