1樓：帳號已登出
若lim x→x0，f(x)/g(x)=0，則稱f為g的高階無窮小量，或稱g為f的低階無窮小量。需要注意的是，這兩個概念是相對的，不能說某個量是高階無窮小量或是低階無窮小量，應該是某個量是某遊念個量的高階無窮小量或低階無窮小量。
當x->x0時，f（x）=0，g（x）=0，如果當x->0時，f（x）/g（x）=0，那麼稱f（x）是g（x）的高階無窮小。
當x->x0時，f（x）=0，g（x）=0，如果當x->0時，f（x）/g（x）=無窮大，那麼稱f（x）是g（x）的低階無窮小。
當x->x0時，f（x）=0，g（x）=0，如果當x->0時，f（x）/g（x）=k（常數），那麼稱f（x）是g（x）的同階無窮小。
性質：侍巨集。
1、有限個無窮小量之和仍是無窮小量。
2、有限個無窮小量之積仍是無窮小量。
3、有界函式與無窮小量之積為無窮小量。
4、特別地，常數和無窮小量的乘積也為無窮小量。
5、恆不為零的無窮小量的倒數為無窮大，無窮大的倒數為無窮小。
以上內容參考：老磨冊百科-無窮小量。
2樓：匿名使用者
就是極限為零的函式，數列，級數之類的。
什麼叫做無窮小量？
3樓：教育小百科達人
當lim a=0時：
如果lim b/a =0，b是比a高階的無窮小，記作b=o(a)。
如果lim b/a=無窮大。
b是比a低階的無窮小。
如果lim b/a=k，k為不閉飢等於0和1的常數，b是a的同階非等價無窮小。
無窮小量。即以數0為極限的變數，無限接近於0。確切地說，當自變數x無限接近x0（或x的絕對值。
無限增大）時，函式值f(x)與0無限接近。
即餘旁f(x)→0(或f(x)=0)，則稱f(x)為當x→x0(或x→∞)時的無窮小量。特別要指出的是，切不可把很小的數與無窮小量混為一談。
無限個無窮小量之和是無窮小量嗎
4樓：帳號已登出
因為n個1/n相加（無數個無窮小之和）=n*(1/n)=1不是無窮小，所以必須有限個無窮小之和是無窮小。無限個無窮小之和不一定是無窮小。
假設當x趨於x0時，f1(x),f2(x)……fn(x)都趨於0，則由極限的定義可知。
對於任意給出的乙個正數ε，必zhuan存在乙個正數δ，使得|x-x0|<δ時，|fn(x)-0|=|fn(x)|《成立（n為正整數）
現在任取乙個正數ε，取α=εn，則必存在乙個正數δ1，使得|x-x0|<δ1時，|f1(x)|<
同理得到δ2，δ3……δn,取δ=min
則|x-x0|<δ時，必有|fk(x)|而|f1(x)+f2(x)+…fn(x)|則由ε的任意性可知， lim f1(x)+f2(x)+…fn(x)=0
命題得證。
為什麼無窮小量之和是無窮小量？
5樓：帳號已登出
因為n個1/n相加（無數陵御個無窮小之和）=n*(1/n)=1不是無窮小，所以必須有限個無窮小之和是無窮小。無限個無窮小之和不一定是無窮小。
假設當x趨於x0時，f1(x),f2(x)……fn(x)都趨於0，則由極限的定義可知。
對於任意給出的乙個正數ε，必zhuan存在乙個正數δ，使得|x-x0|<δ時，|fn(x)-0|=|fn(x)|《成立（n為正整數。
現在任取乙個正數ε，取α=εn，則必存在乙個正數δ1，使得|x-x0|<δ1時，|f1(x)|<
同理得遲汪銷到δ2，δ3……δn,取δ=min
則|x-x0|<δ時，必有|fk(x)|而|f1(x)+f2(x)+…fn(x)|則由ε的任意性可知， lim f1(x)+f2(x)+…fn(x)=0
命題得證。
無窮大量與無窮小量的關係，無窮大與無窮小的關係無窮大是一種什麼概念
無窮大的倒數等於無窮小，無窮小的倒數 當其不du等於0時，因為此時倒數才有意義，內而無窮小量是容可能取0的 是無窮大量。無窮小和無窮大是從極限的角度考慮，指在n 某個點時，數列或函式取值大小，無窮小即趨於0，無窮大即趨於無窮。擴充套件資料 無窮小量是數學分析中的一個概念，在經典的微積分或數學分析中，...
cosx1的等價無窮小量怎麼求
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