1樓：匿名使用者
轉換bai成乘積之後du,你拿x³(3+4x+5x²)和3x³一比,你就好比
zhi了,你就知道結果是
dao1,所以是等價無窮小.當然版不提公因權式,直接看也是看得出來的.x^4,x^5都是比x³高階的無窮小,怎麼會和x^5等價呢?
2樓：葉青
你除以x的3次方試試
兩個無窮小的乘積和商是否一定是無窮小？舉例說明
3樓：假面
不是，取來決於兩個無窮小的階源
數的大小，結果可能是無窮小、無窮大、任意常數，或者不存在，依次舉例如下：
當自變數x無限接近x0（或x的絕對值無限增大）時，函式值f(x)與0無限接近，即f(x)→0(或f(x)=0)，則稱f(x)為當x→x0(或x→∞)時的無窮小量。特別要指出的是，切不可把很小的數與無窮小量混為一談。
4樓：匿名使用者
若x趨向於無窮大，兩個無窮小的乘積是無窮小，例如：(1/x)*(1/x^2)；然而兩個無窮小的商就不一定了，例如(1/x)/(1/x^2)就是無窮大咯。
5樓：匿名使用者
兩個無窮小的乘積和商不一定是無窮小，如-100*（-100）=10000，或-1000/（-10）=100。
6樓：匿名使用者
兩個無窮
小的乘積一定是無窮小
如果 當n-> 無窮， a(n) = 0，b(n)=0 則 a(n) *b(n) = 0*0=0
兩個無窮小的商不回一定是答無窮小
a(n)=1/n; b(n)=1/n^2
當n-> 無窮， a(n) = 0，b(n)=0 但是 a(n)/b(n) = n , 當n - > 無窮, a(n)/b(n) - > 無窮
7樓：匿名使用者
不一定，例如α=4x，β=2x，當x→0時都是無窮小，但α/β當x→0時不是無窮小。
8樓：匿名使用者
無窮小的來乘積肯定是無窮小自，這點應該很好理解，比如說0.1×0.1肯定比0.
1小，無窮小與無窮小的商就不好說了，可以為無窮小，可以為某一個數，也可以為無窮大，這就要看無窮小的階段了，大學畢業太久了，記不太清了，好像還有個二階無窮小的概念吧，用那個看應該就可以理解了
9樓：葉落紅塵
不是，兩個負數相乘是正的，就是最大的了，
cosx1的等價無窮小量怎麼求
用泰勒公式將cosx在x0 0處展開得 cosx 1 x 2 2 x 4 4 x 6 6 1 nx 2n 2n.從而1 cosx x 2 2 x 4 4 x 6 6 1 nx 2n 2n.故x 2 2是1 cosx的主部，所以lim 1 cosx x 2 2 1 x 0 由等價無窮小量的定義可知1 ...
這道題為什麼不能用等價無窮小的替換這麼做
因為兩個無窮小是不完全等階的,當他們取倒數後,變成的兩個無窮大兩不等於1 x,只是近似等於,而在無窮大尺度上,這個 近似 的誤差是很大的,你不能或略這種差距 等價無窮小只能在乘積中替換,加減不能替換的。lim ln 1 x x 1 但是沒有lim ln 1 x lim x 這道題為什麼不能用等價無窮...
為什麼無窮小量“卻不一定”是零？而不是“一定不是”零
比如n 1 n 2 n n n 均為無窮小量，但是lim x 1 n 2 n n n lim x n n 1 2n 1 2卻不是無窮小量，極限不為 0 比如y f x 設y 0，此時x x1.所以x x1，y為無限小量,可有時y f x 值域可能不能取到0比如指數函式y 2 x。x到負無窮。y為無限...