1樓：看書專用幹嘛
一般來說，低階無窮小加上高階無窮大是不能直接計算的。因為低階無窮小和高階無窮大的數量級相差太大，它們之間的運算沒有明確的規律。
例如，設 $f(x)=\frac$，$g(x)=x^2$，則當 $x\to 0$ 時，$f(x)$ 是無窮大，$g(x)$ 是無窮小。但是，$f(x)+g(x)=\frac+x^2$ 的極限並不是無窮大或無窮小，而是不存在。
當然，也有一些特殊情況下可以進行計或吵頌算，比如當低階無窮小和高階無窮大的數量級相同時，它們之間的運算可以通過一些技巧進行化衫鄭簡。但是這種情況碰森比較特殊，需要具體問題具體分析。
2樓：兄弟夜話
一般情況下，低階無窮小和高階無窮大是不能直接相加的。因為低階無窮小的數量級比高階弊銷搏無窮大小得多，相加後的結果可能會非常不確定，甚至無租祥法確定其數量級。但是，在某些特鬥悉殊情況下，可以通過一些技巧將低階無窮小和高階無窮大相加，得到乙個有限的結果。
這需要具體問題具體分析，不能一概而論。
3樓：墨夷鴻飛
不清楚題主的「計算」是指哪方面，不過低階加高階仍為低階，而且與原低階無窮小的階相同，這由定義立得。
高階無窮小加低階無窮小等於什麼？為什麼，講解儘量詳細點
4樓：張夏至說教育
高階無窮小加低階無窮小等於低階無窮小。
若lim(β/α)=0，則稱「β是比α較高階的無窮小」。意思是在某一過程(x→x0或x→∞這類過程)中，β→0比α→0快一些。
在同乙個變化過程中的兩個無窮小，雖然同時都趨向於零，但是它們趨向於零的快慢程度有時卻不一樣，甚至差別很大。實際問題中，有時需要討論這種趨向零的快慢。
無窮小量是數學分析中的乙個概念，在經典的微積分或數學分析中，無窮小量通常以函式、序列等形式出現。無窮小量即以數0為極限的變數，無限接近於0。
確切地說，當自變數x無限接近x0（或x的絕對值無限增大）時，函式值f(x)與0無限接近，即f(x)→0(或f(x)=0)，則稱f(x)為當x→x0(或x→∞)時的無窮小量。特別要指出的是，切不可把很小的數與無窮小量混為一談。
5樓：天天好心情
不管怎麼加，記住一點，抓大而放小，小的這塊對總體結果影響不大，所以就只考慮大的值就行了，高階無窮小相比低階無窮小為小的，所以放下高階無窮小，只考慮低階無窮小，故而該答案為低階無窮小，高等數學的常見題型，考研中也常有，希望我的回答能幫助你。
高階無窮小與低階無窮小的加減
6樓：韶讓莘嫣
高階無窮小和低階無窮小都是相對概念頌凱坦。
例如。在x趨於0時。
x^3相對於x為高階孫陪無窮小。
相加或相減後。
相對於x^4還是低階無窮小。但是相對於x^2又是高階野桐無窮小。
這是相對概念。沒有絕對關係。
請教關於高階無窮小加低階無窮小等價於低階無窮小的
7樓：心的舞臺
等價於低階無窮小。比如：x²是x的高階無窮小。
x²+x等價於x。
lim(x→0)(x²+x)/x=1】。
等價無窮小：1、e^x-1～x (x→0)
2、 e^(x^2)-1～x^2 (x-cosx～1/2x^2 (x-cos(x^2)～1/2x^4 (x→0)5、sinx~x (x→0)
6、tanx~x (x→0)
7、arcsinx~x (x→0)
8、arctanx~x (x→0)
cosx~1/2x^2 (x→0)10、a^x-1~xlna (x→0)
8樓：網友
limf(x)/g(x)=0,f(x)是g(x)的高階無窮小limf(x)/g(x)=常熟，f(x)是g(x)的通解為無窮小limf(x)/g（x）=無窮大，f(x)是g(x的低階無窮小。
比如f(x)=x^2,g(x)=x
limx-0 x^2/x=limx-0 x=0f(x)是g(x)的高階無窮小。
f(x)=2x+3,g(x)=x-1
limx-0 f(x)/g（x）=limx-0 (2x+3)/(x-1)=3/(-1)=-3.是常熟。
f(x）是g(x)的同屆無窮小。
f(x)=x^2,g(x)=x^3
limx-0 f(x）/g(x)=limx-0 x^2/x^3=limx-0 1/x=無窮。
f(x)是g(x)的低階無窮小。
高階無窮小的運算
9樓：王老師教育科普
高階無窮小的運算是相乘時，次數相加，相加減時，次數就低不就高。
若lim x→x0 f(x)/g(x)=0，則稱f為g的高階無窮小量，或稱g為f的低階無窮小量。需要注意的是，這兩個概念是相對的。
高階無窮小和是低階無窮小量兩個概念是相對的，不能說某個量是高階無窮小量或是低階無窮小量，應該是某個量是某個量的高階無窮小量或低階無窮小量。這個定義跟極限的知識有關，需要說明你的變數趨向與某個數或是無窮，這是條件。
高慶橋階無窮小的運算性質：
1、高階無窮小的前提是在乙個極限過程中才會出現，如果你的公式的大前提不是乙個極限過程，那麼高階無窮小就不會有任何含義。
2、高階無窮小是乙個集合，它可以等於集合中的任意乙個元素，集合中的任意乙個元素都屬於對應的高階無窮小，由於高階無窮小不參加具體的計算（通常用作最終結果的評估），所有我們可以直接盯差消用高階無窮小表示它所代表的集合中的任意乙個元素。
可以理解為，乙個代數計算如果屬於某個高階無窮小，那麼你就可以把這凱知個代數計算用它所對應的高階無窮小（o(g(x))）來表示，這樣這個代數計算就可以不參加公式中其他具體的代數運算了（計算更省事），最終結果只要對公示中的高階無窮小進行相應的評估就行了。
函式無窮小與無窮大的關係,無窮大與無窮小的關係
無窮大的倒數等於無窮小,無窮小的倒數 當其不等於0時,因為此時倒數才有意義,而無窮小量是可能取0的 是無窮大量 在自變數的同一變化過程中,如果f x 為無窮大,那麼1 f x 為無窮小 反之,如果f x 為無窮小,且f x 不等於0那麼1 f x 為無窮大.無窮大與無窮小的關係 無窮大的 倒數等ba...
無窮大與無窮小的關係，無窮大與無窮小的關係無窮大是一種什麼概念
無窮大的 倒數等bai於無窮小，無窮小的倒du數 zhi當其不等於0時，因為此時dao倒數才有意義，而無內窮小量是可能取容0的 是無窮大量 比如limx 無窮大 1 x 0 無窮大和無窮小互為倒數 比如xy 1 y 1 x,當x 無窮時，y 0 x 0時，y 無窮 2 無窮大就是在自變數的某個變化過...
無窮大量與無窮小量的關係，無窮大與無窮小的關係無窮大是一種什麼概念
無窮大的倒數等於無窮小，無窮小的倒數 當其不du等於0時，因為此時倒數才有意義，內而無窮小量是容可能取0的 是無窮大量。無窮小和無窮大是從極限的角度考慮，指在n 某個點時，數列或函式取值大小，無窮小即趨於0，無窮大即趨於無窮。擴充套件資料 無窮小量是數學分析中的一個概念，在經典的微積分或數學分析中，...