1樓：生活百科根根達人
考特。關於數學的一些名言。
數學是無窮的科學。－－赫爾曼外爾。
問題是數學的心臟。－－
只要一門科學分支能提出大量的問題，它就充滿著生命力，而問題缺乏則預示著獨立發展的終止或衰亡。－－hilbert
數學中的一些美麗定理具有這樣的特性：它們極易從事實中歸納出來，但證明卻隱藏的極深。－－高斯。
哲學家也要學數學，因為他必須跳出浩如煙海的萬變現象而抓住真正的實質。……又因為這是使靈魂過渡到真理和永存的捷徑。－－柏拉圖。
高斯（數學王子）說：「數學是科學之王」
羅素說：「數學是符號加邏輯」
畢達哥拉斯說：「數支配著宇宙」
哈爾莫斯說：「數學是一種別具匠心的藝術」
公尺斯拉說：「數學是人類的思考中最高的成就」
培根（英國哲學家）說：「數學是開啟科學大門的鑰匙」
布林巴基學派（法國數學研究團體）認為：「數學是研究抽象結構的理論」
黑格爾說：「數學是上帝描述自然的符號」
魏爾德（美國數學學會主席）說：「數學是一種會不斷進化的文化」
柏拉圖說：「數學是一切知識中的最高形式」
考特說：「數學是人類智慧皇冠上最燦爛的明珠」
笛卡兒說：「數學是知識的工具，亦是其它知識工具的泉源扒汪。所有研究順序和度量的科學均和數學有關。」
恩格斯（自然辯證法哲學家）說：「數學是研究現實生活中數量關係和空間形式的數學。
克萊因（美國數學家）說：「數學是一種理性的精神，使人類的思維得以運用到最完善的程度」
伽利略說：「給我空間、時間、及對數，我可以創造乙個宇宙」「自然界的書是用數學的語言寫成的」牛頓說：「沒有大膽的猜想，就做不出偉大的發現」，哈爾莫斯說：
數學的創作絕不是單靠推論可以得到的，首先通常是一些模糊的猜測，揣摩著可能的推廣，接著下了不十分有把握的結論。然後整理想法，直到看出事實的端倪，往往還要費好大的勁兒，才能將一切付諸邏輯式的證明。這過程並不是一蹴可幾的，要經過許多失春迅仔敗、挫折，一再地猜測、揣摹，在試探中白花掉幾個月的時間是常有的。
拉普拉斯說：「在數學中，我們發現真理的主要工具是歸納和模擬」
維根斯坦說：「數學是各式各樣的證明技巧」
華羅庚說：「新的昌猜數學方法和概念，常常比解決數學問題本身更重要」
納皮爾說：「我總是盡我的精力和才能來擺脫那種繁重而單調的計算」
克卜勒說：「以我一生最好的時光追尋那個目標……書已經寫成了。現代人讀或後代讀都無關緊要，也許要等一百年才有乙個讀者」
2樓：媚雙波
數學式各式各樣的證明技巧是誰說的數學這個應該根據他相關的有證明技巧的話，應該有一些相關的資料。
你見過哪些堪稱絕妙的數學證明？
3樓：帳號已登出
以下是一些堪稱絕妙的數學證明：
1. 費馬大定理的證明：費馬大定理是乙個世紀之謎，該定理最終於1995年被安德魯·懷爾斯證明，他使用了數論中的「無窮降指法」來證明該定理，這被認為是數學中最偉大的證明之一。
2. 矩陣乘法的證明：儘管矩陣乘法很簡單且易於理解，但它是乙個非常重要的數學概念，廣泛應用於電腦科學和工程學中。
矩陣乘法的證明也很有趣，它涉及到矩陣的運算和向量空間的理論，同時還需要一些抽象的數學概念。
3. 均值不等式的證明：均值不等式是乙個基本的不等式，它在許多領域中都有應用。它聲稱：對於正實數，這個定理的證明涉及到數學歸納法和不等式的理論，但它非常優美和簡潔。
4. 費馬小定理的證明：費馬小定理是乙個用於檢查素數的簡單且實用的演算法，它聲稱對於素數和任意整數，這個定理的證明可以通過模運算和尤拉定理來進行。
5. 尤拉公式的證明：尤拉公式是數學中最美麗和神秘的公式之一，它描述了三個基本數學常數之間的關係，尤拉公式的證明需要使用級數和複數的理論，但它非常優美和奇妙。
總之：數學有很多都是堪稱絕妙的證明，這就是數學的魅力！
4樓：帳號已登出
以下是十大堪稱絕妙的數學證明的舉例：
1. 費馬大定理的證明：費馬大定理是數論中的乙個著名問題，直到20世紀才被安德魯·懷爾斯證明。這個證明不僅運用了複雜的數學理論，還涉及到許多其他學科的知識。
2. 尤拉公式的證明：尤拉公式是數學中的乙個重要公式，描述了三個基本數學常數e、π和i之間的關係。該公式的證明使用了複分析和泰勒級數等高深的數學理論。
3. 美麗證明的證明：美麗證明是數學中的乙個相對簡單的問題，但長期以來沒有得到證明。直到1994年，安德魯·懷爾斯提出了一種簡單而優美的證明方法，使得該問題得以解決。
4. 無理數的證明：無理數是指不能表示為兩個整數之比的實數。證明無理數存在的方法有很多種，其中一種經典的方法是歐多克斯證明的。
5. 勾股定理的證明：勾股定理是數學中的乙個基本定理，描述了直角三角形的三條邊之間的關係。它的證明方法有很多種，其中一種經典的方法是畢達哥拉斯學派證明的。
6. 黎曼猜想的證明：黎曼猜想是數學中的乙個著名問題，直到現在還沒有被證明。雖然目前還沒有人證明該猜想，但許多數學家已經為此做出了很多有價值的工作。
7. 費馬小定理的證明：費馬小定理是數論中的乙個基本定理，描述了乙個質數與整數的冪次之間的關係。它的證明方法比較簡單，使用了數學歸納法和尤拉定理等基本數學原理。
8. 矩陣行列式的證明：矩陣行列式是線性代數中的乙個基本概念，描述了乙個n階矩陣的特徵。它的證明方法有很多種，其中一種經典的方法是使用初等變換和拉普拉斯定理等基本概念。
9. 費馬數的證明：費馬數是數學中的乙個著名問題，描述了乙個正整數是否可以表示為兩個正整數的冪之和。雖然費馬本人提出了乙個猜想，但直到20世紀才被證明。
10. 羅爾定理的證明：羅爾定理是微積分中的乙個基本定理，描述了乙個連續函式在乙個區間內的兩個零點之間必定存在乙個一階導數為零的點。
它的證明方法使用了介值定理和連續函式的基本性質。
5樓：真情永不過時
數學中有很多經典的證明，下面介紹一些堪稱絕妙的數學證明：
1. 費馬大定理證明：費馬大定理是數學中的乙個經典問題，它要求證明對於任意大於2的整數n，方程 x^n + y^n = z^n 沒有整數解。
該定理的證明歷經了數學家們多年的努力，最終由英國數學家安德魯·懷爾斯在1994年給出了完美的證明，被譽為數學史上的一次偉大事件。
2. 希爾伯特第十三問題證明：希爾伯特第十三問題要求證明，對於任意的n，是否存在乙個演算法可以判斷乙個多項式方程是否有整數解。
在1960年代，蘇聯數學家尤里·馬特尼亞斯提出了證明該問題的方法，他利用了代數幾何中的一些技巧，最終在1970年給出了完美的證明。
3. 四色定理證明：四色定理是圖論中的乙個經典問題，它要求證明任意地圖都可以用四種顏色來塗色，使得相鄰的區域顏色不同。
該問題的證明歷經了乙個多世紀，最終在1976年被美國數學家肯尼斯·阿佩爾和沃夫岡·哈肯完美地證明。
4. 美國數學家約翰·公尺爾斯的證明：美國數學家約翰·公尺爾斯在1983年給出了一種極為巧妙的證明方法，他利用了動力系統中的一些技巧，證明了對於任意的n，存在乙個不可寫成兩個立方數之和的數m，而這個數m正是費馬大定理中的n=3時的特例。
這些數學證明都是經典的、精彩的、堪稱絕妙的證明，它們不僅展示了數學的美妙，也證明了人類智慧的無限可能性。
6樓：阿豪
費馬大定理的證明：費馬大定理是數學中的乙個著名問題，它的證明歷經了幾個世紀。最終，安德魯·懷爾斯在1994年提出了一種新的證明方法，被廣泛認為是絕妙的數學證明之一。
無理數的存在證明：古希臘數學家畢達哥拉斯認為所有數都可以表示為有理數的比例，但是後來人們發現了一些無法表示為有理數的數，比如根號2。這些數被稱為無理數。
證明無理數的存在是一項重要的數學成果，它是由古希臘數學家歐多克索斯在西元前5世紀完成的。
矛盾論證法的證明：矛盾論證法是一種證明方法，它通過假設乙個命題的反命題，然後推匯出矛盾來證明原命題的正確性。這種證明方法被廣泛應用於數學和邏輯學中，它的起源可以追溯到古希臘數學家歐多克索斯。
群論的證明：群論是一種抽象代數學，它研究的是一些抽象的代數結構。群論的證明方法非常抽象和深奧，但是它被廣泛應用於數學、物理學和電腦科學等領域，被認為是一種非常重要的數學工具。
7樓：春雨之
以下是一些被認為堪稱絕妙的數學證明：
1. 費馬大定理：由於篇幅原因，我不能給出完整的證明，但是費馬大定理的證明歷經了數學界幾個世紀的努力，最終由英國數學家安德魯·懷爾斯在1994年完成。
2. 唯一分解定理：唯一分解定理是數學中非常重要的定理之一，其證明利用了數學中的抽象代數學理論，被認為是一種非常優美和簡潔的證明。
3. 矩陣乘法的strassen演算法：strassen演算法是一種非常高效的矩陣乘法演算法，其證明運用了分治和代數學等數學理論，被認為是一種非常巧妙和精妙的證明。
總之，數學中有許多非常優美和精妙的證明，這些證明運用了各種各樣的數學理論和技巧，為人們展示了數學之美和深度。
數學中有哪些巧妙的證明過程？
8樓：百歲易枯榮
我覺得數學中巧妙的證明過程有這些。
數學公式有許多證明。下面是一些常見公式的巧妙證明。
如果自然數的立方和之和的數字是平鋪的，其中的立方數正好是自然數和的平方。因此，我們可以證明上述方程。
2） 勾股定理。
大正方形的面積是：
a+b）^2
大正方形的面積也等於四個三角形的面積和小正方形的面積之和：
4×（1/2ab）+c^2
由此可以得到如下公式：
a+b）^2=4×（1/2ab）+c^2
經過簡化，得到畢達哥拉斯定理。
a^2+b^2=c^2
這個公式就是著名的尤拉方程，被稱為最美的數學公式。乙個非常簡單的公式結合了數學中最重要的常數——自然常數e，虛數單位i，π，自然數1，自然數0，以及最重要的數學符號——加號+等號=。
顯然，cosθ和sinθ之和等於e^（iθ），因此我們可以證明euler公式。在尤拉公式中設θ=π，則可得到如下公式：
e^（iπ）=-1+0
通過變換上述公式的項，我們最終可以匯出尤拉恆等式的一般形式。
4） 證明圓周率是無理數。
儘管人們在3000多年前就使用了π，但直到200多年前，數學家才首次證明pi是無理數。有很多方法可以證明pi是無理的。以下是數學家伊萬·m·尼文給出的反證。這種方法簡單、巧妙。
如果π是有理數，則必須有整數a和b，以便以下公式成立：
a/b其中n是乙個正整數。
顯然，f^k（0）、f^k（π）f（0）和f（π）是整數。此外，f（x）和f^k（x）都滿足f（x）=f（π-x），它們在x=0和x=π處是可積的。
因為f（0）和f（π）是整數，所以f（π）f（0）也是整數。如果sin（x）∈sinf（0）是乙個正整數（x），那麼很明顯，（0）sinf上存在乙個正積分（x）。
顯然，當n→+∞f（x）sinx→0時，根據夾點定理，f（x）sinx在[0，π]上的積分也趨於零。然而，上述推導表明積分是正整數，因此二者之間存在矛盾。這意味著π=a/b不成立，所以pi必須是無理數。
各式各樣是成語嗎，「各種各樣」是成語嗎？
是各式各樣 成語解釋 拼音 g sh g y ng 釋義 指多種不同的式樣 種類或方式。例句 兒童樂園裡的玩具 真是好玩極了。各種各樣 是成語嗎？不是，是詞語。拼音 g zh ng g y ng 釋義 指多種不同的式樣 種類或方式。西安事變與 同志 各種各樣的人，抱著各種各樣的想法，川流不息地來訪。...
是誰發明了數學，數學是誰發明的？
既然你想死的明白，那我就告訴你。數學準確的說並不是哪一個人所發明的，數學是我們的祖先在日常生活中得到計算方法，後來社會的發展及需要，數學也不斷髮展完善。也就成了今天的數學體系。you 懂了沒？那是我們偉大的祖先發明的,我恨他 這輩子就毀數學數學手裡了 數學是誰發明的？中國是世界上數學發展最早的國家之...
如何證明0,1是不可數的,離散數學證明0,1是不可數的
書上不是有個經典證明嗎 假設可數,0.a11 a12 a13 a14.0.a21 a22 a23 a24.0.an1 an2 an3 an4.作0.ax1 ax2 ax3.ax1不等於a11,ax2不等於a22,ax3不等於a33。則0.ax1 ax2 ax3。不內可數,容即 0,1 間實數不可數 ...