1樓：璇
一、切線的定義。
pq叫尺凱納作曲線c的割線；當點q沿曲線c在p點。
左、右兩側無限逼近點p時，若割線pq無限逼近。
一條直線pt，那麼直線pt叫作曲線c在點p處的。
切線。根據切線的定義，我們不難發現：（1）直線或。
由直線段連線而成的曲線沒有切線；（2）由兩。
條曲線段（非直線段）連線而成的曲線，在連線。
p點右側逼近p點時，；所以當點q在p點左、右。
兩側逼近p點時，割線pq並不逼近一條固定直。
線，即過p點無切線。
二、圓錐曲線的切線與函式圖象的切線之間的區。
別。1）在圓錐曲線中，切線與曲線有且只有乙個。
公共點；求切線方程的一般方法為：聯立切線方。
程與圓錐曲線方程，消元后，由判別式求解；
在函式圖象中，三角函式、高次（三次、四。
次、··函式圖象，切線與函式圖象不一定只有。
乙個公共點；求切線方程的一般方法為：求導函。
數，若切點座標為，則切線斜率，點斜式寫出。
切線方程。例1、求過點且與拋物線 相切的直線方程。
解：設切線方程為：，聯立方程組。
點評：過圓錐曲線外部一點，有兩條切線；過圓。
錐曲線上一點，有一條切線；過圓錐曲線內部一。
點，無切線；本題易丟失豎直切線。
例2、（1）求曲線c：在原點（0，0）處的切。
線，並說明切線與曲線有幾個公共點。
2）求三角函式 在點 處的切線方程及公共點的。
座標。點評：（1）注意區分「在一點的切線（該點為。
切點）」與「過一點的切線（該點不一定為切。
點）」是兩個不同陵沒的概念；
2）若p點不是切點，應先設切點，再結合導。
數的幾何意義求切線方程。
3）在圓錐曲線中，連續曲線在其切線的同一。
側；在函式圖象中，函式圖象可能分佈在切線的。
兩側。例1、求過點且與拋物線 相切的直線方程。
解：設切線方程為：，聯立方程組。
點評：過圓錐曲線外部一點，有兩條切線；過圓。
錐曲線上一點，有一條切線；過圓錐曲線內部一。
點，無切線；本題易丟孫友失豎直切線。
例2、（1）求曲線c：在原點（0，0）處的切。
線，並說明切線與曲線有幾個公共點。
2）求三角函式 在點 處的切線方程及公共點的。
座標。點評：（1）注意區分「在一點的切線（該點為。
切點）」與「過一點的切線（該點不一定為切。
點）」是兩個不同的概念；
2）若p點不是切點，應先設切點，再。
2樓：狐幻限家而
切線方程是研究切線以及切線的斜率方程，涉及幾何、代數、物理向量、量子力學昌友等內容。是關於幾何圖形的切線座標向量關係的和隱研究。分析喚迅廳方法有向量法和解析法。
切線方程
3樓：網友
切線方程是研究切線以及切線的斜率方程，涉及幾何、代數、物理向量、量子力學等內容。是關於幾何圖形的切線座標向量關係的研究。分析方法有向量法和解析法。
記曲線為y=f(x)
則在點(a,f(a))處的切線方程為：y=f'(a)(x-a)+f(a)
例如y=f（x）。在點（a，f（a））處的切線方程為y=f'（a）（x-a）+f（a），法線方程為y=-1/f'（a）*（x-a）+f（a）與切線方程相比，只是將斜率從f'（a）改為-1/f'（a）即可。
切線方程
4樓：亞浩科技
對於曲線 y = f(x)，求其在點（a,f(a)）的切線方程。
解：切線方程是一條直線即類似於g(x) =kx + b。要求這點的切線方程，求得斜率k 之後代入點(a,f(a))便可求得b，從而得解。
由於斜率 = lim(△x->0) [y/△x] =dy/dx，即斜率是曲線的導數f』(x)。
那麼在點(a,f(a))的切線方程是f』(x)(a-x)+f(a)。
求方程f(x)=0的根即求曲線y=f(x)與y=0的交點的橫座標。
牛頓法：也就是從估計點x0出發，以y=f(x0)+f'(x0)(x-x0)作為對y=f(x)的估計，求得根'(x0)依次迭代。
關於"以y=f(x0)+f'(x0)(x-x0)對y=f(x)近似的解釋"也就是對曲線y=f(x),那麼使用經過(x0,f(x0))點的其切線，進行近似。
顯然該切線的斜率等於曲線的斜率k=f'(x0),那麼該切線的方程為y=f'(x0)(x-x0)+f(x0).(這裡是牛頓法的核心，也就是使用切線對曲線進行近似)--引自知乎。
那麼對於平方根的求解，x^2=a，即求a的平方根。
解：題目即求f(x) =x^2-a的解，這裡f'(x) =2x
可以知道 x1=x0-f(x0)/f'(x0)=x0-(x0 2-a)/2x0=(x0 2+a)/2x0=(x0+a/x0)/2.
切線方程是什麼
5樓：
切線方程研究切線以及切線的斜率方程，涉及幾何、代數、物理向量等內容。是關於幾何圖形的切線座標向量關係的研究。
向量法。設圓上一點a為（x0,y0),則該點與圓心o的向量oa（x0-a,y0-b)
因為過該點的切線與該方向半徑垂直，則有切線方向上的單位向量與向量oa的點積為0.
設直線上任意點b為(x,y)
則對於直線方向上的向量ab（x-x0,y-y0)
有向量ab與oa的點積。
ab●oa=(x-x0)(x0-a)+(y0-b)(y-y0)
x-a+a-x0)(x0-a)+(y0-b)(y-b+b-y0)
x-a)(x0-a)+(y-b)(y0-b)-(x0-a)^2-(y0-b)^2=0
故有(x-a)(x0-a)+(y-b)(y0-b)=(x0-a)^2+(y0-b)^2=r^2
分析-解析法。
對隱函式求導，則有：
2(x0-a)dx+2(y0-b)dy=0
dy/dx=(a-x0)/(y0-b)=k
隱函式求導法亦可證明橢圓的切線方程，方法相同）
或直接k1=(y0-b)/(x0-a); k*k1=-1;（k1為與切線垂直的半徑斜率。）
得k=(a-x0)/(y0-b) （以上處理是假設斜率存在，在後面討論斜率不存在的情況）
所以切線方程可寫為：y=(a-x0)/(y0-b)x+b
將點（x0,y0),可求出b=（x0-a)x0/(y0-b)+y0
所以：y(y0-b)+(x0-a)x=(x0-a)x0+(y0-b)y0
y0-b)(y-b+b-y0)+(x0-a)(x-a+a-x0)=0
y0-b)(y-b)+(x0-a)(x-a)=(x0-a)^2+(y0-b)^2
y0-b)(y-b)+(x0-a)(x-a)=r^2
當斜率不存在時，切點為與x軸平行的直線過圓心與圓的交點。
此類切點有2個，不妨設為m（a-r,b);n(a+r,b)
y0-b)(y-b)+(x0-a)(x-a)=r^2
將2點帶入上式，亦成立。
故得證。
切線方程
6樓：網友
求導……y'=2x ……設切點為（x，x^2）……該切線的斜率是k = y ' （x）= 2x……
又因為過點（2，1）和點（x,x^2）……
所以……x^2-1 / x-2 = 2x ……化簡得……x^2-4x+1=0……解得x1=√3+2 ，x2=2-√3……
所以過曲線的方程為y-7-4√3 =(2√3+4)(x-√3-2)……還有一種可能……
y-7+4√3 / (4-2√3)(x-2+√3)……
補充……求切線方程的一般步驟……
先看切點是否曲線上的點 ……如果是（a,b)……先求導f'(x)……那麼k=f'(a) 點斜式可以求出直線……
如果不是曲線f(x)上的點（m,n)……設切點(a,b)……求導f'(x)……有n=f(m) k=(b-n)/(a-m)=f'(a) 兩方程可解決問題……
切線方程的問題？
7樓：崔銳澤
設直線方程y=kx+b,因為該切線經過點。
1，-e分之1）且在x=-1處改切線的斜率為0，則有。
8樓：積角累
設直線方程：y=k(x-x0)+y0
既然點在圓上，則圓心和切點連線的斜率k=(y0-b)/(x0-a)所以切線斜率：-1/k=(a-x0)/(y0-b)所以切線方程：y=(a-x0)/(y0-b) *x-x0)+y0注意：
求圓的切線，當已知切點時，用上述方法；當切點未知，即從圓外某點做切線，利用圓心到直線的距離等於半徑求斜率。
x0-a)(x-x0)+(y0-b)(y-y0)=0
求切線方程 過程
9樓：揭燎琦依波
1.先設f(x)=xe^x+2x+1，求導。
f'(x)=e^x+xe^x+2=(x+1)e^x+2所以f'(0)=（0+1）e^0+2=3
即（0，1）處切線的斜率是3，又因為該切線過（0，1），所以切線方程是y=3x+1
斜率是2，切線垂直於半徑，所以切線的斜率是-1/2，因為切線過（1，2），所以切線方程是y=-x/2+5/2，該切線在x軸上截距是5，在y軸上截距是5/2，所以與座標軸圍成的三角形面積為25/4
切線方程怎麼出來的
10樓：網友
解析過程如下：設切線l的斜率為k,由題意有，直線x+4y-8=0的斜率k1=-1/4。又因為直線l與x+4y-8=0垂直，則有公式有k＊k1=-1,故：k=4。
又因為y=x^4,則：y'=4x³。
所以可求出切線在該點的座標（x0,y0），y'（x0）=4＊x³0=k=4,所以x0=1,y0=（x0）^4=1，故切線l的方程為：y-y0=k（x-x0）,y-1=4（x-1）
整理得，y=4x-3即4x-y-3=0
切線和切線方程
11樓：淡小風瞎扯淡
1y'=2x+1=3,所以x=1,所以y=-1，所以切點座標為(1,-1)，所以切線方程為y=3x-4
2∵圓心在直線y=2x上，∴設圓心為(a,2a),圓的方程：(x-a)^2+(y-2a)^2=r^2
圓過點a(3,2)，∴3-a)^2+(2-2a)^2=r^2 ①
圓與直線2x-y+5=0相切，∴│2a-2a+5│/√(2)^2+(-1)^2=r ②
由②可得：r=√5
將r=√5代到①中，得a=2或a=4/5
圓的方程：(x-2)^2+(y-4)^2=5
或(x-4/5)^2+(y-8/5)^2=5
12樓：網友
對y求導數，其倒數是cosx,則在x=π處的斜率是-1，則在x=π，y=0處的切線方程是x+y=π
什麼是切線方程，怎麼求函式的切線方程
圓的 若點m x0,y0 在圓x 2 y 2 dx ey f 0上,則過點m的切線方程為 x0 x y0 y d x x0 2 e y y0 2 f 0 或表述為 若點m x0,y0 在圓 x a 2 y b 2 r 2上，則過點m的切線方程為 x a x0 a y b y0 b r 2 若已知點m...
x點M 3 3 處的切線斜率是什麼切線方程是什麼
y 9 x y y x 在點x 3時,y 3 將y 3代入y y x y 3 x y 在x 3時 3 3 1切線斜率 1 y 3 x 3 1 y 3 x 3 所以切線方程x y 6 0 y x 9 y 9 x 2 y 3 9 3 3 1 k 1 設y kx b 將 3.3 代入得3 3 b 解得b ...
知道圓切線的斜率怎樣求切線方程,圓上某一點切線的斜率怎麼求謝謝
設已知斜率k 直線是y kx b kx y b 0 求出圓的圓心 m,n 和半徑r 根據圓心到切線距離等於半徑 所以 mk n b k2 1 r 這樣求出b即可 知道圓切線的斜率,怎樣求切線方程?設已知斜率k 直線是y kx b kx y b 0 求出圓的圓心 m,n 和半徑r 根據圓心到切線距離等...