1樓：匿名使用者
p(x0,y0)到直線ax+by+c=0的距離公式：
d=|ax0+by0+c|/√a²+b²)
2樓：生活達人輝輝
<>設直線 l 的方程為ax+by+c=0，點 p 的座標為（xo，yo），則點 p 到直線 l 的距離為：
過程：
1.設直線l的方程為ax+by+cz+d=0 顯然它與直線ax+by+cz=(a,b,c)(x,y,z)=0平行。 而灶顫譽後者從表示式可以看出它和向量(a,b,c)垂直。
2.考慮直線外一點p和直線上一點q，則有向量pq，如果它垂直於直線l，那麼pq的長度就是點隱段到直線的距離。如果它不垂直於直線l，那麼設p到直線l的垂足為r，由直角三角形的關係，pqcost=pr，cost是pq與pr夾角的餘弦，而pr與(a,b,c)都垂直於l，因此它倆平行。
於是，夾角t可由pq和(a,b,c)得出。
3.現在，p已知洞巨集，q可任取，(a,b,c)已知，故t已知。於是pr的長度已知，於是點到直線的距離已知。將以上過程用座標寫出來就得到了點到直線的距離公式了。
點p到直線的距離d等於什麼
3樓：俄羅斯的
距離公式：d=│（axo+byo+c）/√a_+b_)│公式描述：公式中的直線談鬧森方程為ax+by+c=0，含畝點彎枯p的座標為(x0，y0)。
點p到直線的距離怎麼算？
4樓：教育小百科達人
直線ax+by+c=0 座標（xo，yo）那麼這點到這直線的距離就為：頃橡培。
公式描述：公式中的直線方程。
為ax+by+c=0，點p的座標為(x0,y0)。
連線直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線。
段最短，這條垂線段的長度，叫做點到直線的距離。
點p到直線l的距離怎麼求？
5樓：無名哥哥解惑鋪
點到直線的距離，即過這一點做目標直線的垂線，由這一點至垂足的距離。
擴充套件知識：總公式為：設沒譽直線l的方程為ax+by+c=0，點p的座標枯歲段為（x 0 ,y 0 ），則點p到直線l的距離為：
ax 0 +by 0 +c|/√a 2 +b 2 。.考慮點 (x0,y0,z0)與空間直線x-x1/l=y-y1/m=z-z1/n，有d=| x1-x0,y1-y0,z1-z0)× l,m,n)|/l²+m²+n²)。點向式：
知道直線上一點 (x 0 ,y 0 )和方向向量 (u,v)即可使用， (x-x 0 )/u= (y-y 0 )/v (u≠0,v≠0)。.
舉雀讓例：2x-3y+4=0,2 (x+2)=3y，∴ x+2)/3=y/2，為所求。
直線l與點p的距離d=?
6樓：鯊魚星小遊戲
點到直線的距離公式是：
設直線 l 的方程為ax+by+c=0，點 p 的座標為（x0,y0），則點 p 到直線 l 的距離為：
同理可知，當p（x0,y0），直線l的解析式為y=kx+b時，則點p到直線l的距離為：唯猜禪。
考慮點(x0,y0,z0)與空間直線x-x1/l=y-y1/m=z-z1/n，有d=|(x1-x0,y1-y0,z1-z0)×(l,m,n)|/l²+m²兆賣+n²)。
證明方法：
定義法證：根據定義，點p(x₀,y₀)到直線l：ax+by+c=0的距離是點p到直線l的垂線段的長，設點p到直線的垂線為l'，垂足為q，則l'的斜率為b/a則l'的解析式為y-y₀=(b/a)(x-x₀)把l和l'聯立得l與l'的交點q的座標為((b^2x₀-aby₀-ac)/(a^2+b^2), a^2y₀-abx₀-bc)/(a^2+b^2))由兩點間距離公式得：
pq^2=[(b^2x₀-aby₀-ac)/(a^2+b^2)-x0]^2
a^2y₀-abx₀-bc)/(a^2+b^2)-y0]^2
-a^2x₀-aby₀-ac)/(a^2+b^2)]^2
-abx₀-b^2y₀指塵-bc)/(a^2+b^2)]^2
a(-by₀-c-ax₀)/a^2+b^2)]^2
b(-ax₀-c-by₀)/a^2+b^2)]^2
a^2(ax₀+by₀+c)^2/(a^2+b^2)^2
b^2(ax₀+by₀+c)^2/(a^2+b^2)^2
a^2+b^2)(ax₀+by₀+c)^2/(a^2+b^2)^2
ax₀+by₀+c)^2/(a^2+b^2)
所以pq=|ax+by+c|/√a^2+b^2)，公式得證。
點p到直線的距離公式是什麼？
7樓：桃田麗
點p(x0,y0,z0)到直線，(i=1,2)
空間點到直線的方程是：(x-x0)/a=(y-y0)/b=(z-z0)/c。
1)理解點到直線距離公式的推導過程，並且會使用公式求出定點到定直線的距離；
2)瞭解兩條平行直線的距離公式，並能推導。
證明方法
1、函式法。
證：點p到直線上任意一點的距離的最小值就是點p到直線的距離。在上取任意點用兩點的距離公式有，為了利用條件上式變形一下，配湊係數處理得：
若且唯若時取等號所以最小值。
2、不等式法。
證：點p到直賀逗線上任意一點q的距離的最小值就是點p到直線做拍租的距離。由柯西不等純兆式：
若且唯若時取等號所以最小值。
直線到點p的距離公式
8樓：鯊魚星小遊戲
點到直線的距離公式是：
設直線 l 的方程為ax+by+c=0，點 p 的座標為（x0,y0），則點 p 到直線 l 的距離為：
同理可知，當p（x0,y0），直線l的解析式為y=kx+b時，則點p到直線l的距離為：唯猜禪。
考慮點(x0,y0,z0)與空間直線x-x1/l=y-y1/m=z-z1/n，有d=|(x1-x0,y1-y0,z1-z0)×(l,m,n)|/l²+m²兆賣+n²)。
證明方法：
定義法證：根據定義，點p(x₀,y₀)到直線l：ax+by+c=0的距離是點p到直線l的垂線段的長，設點p到直線的垂線為l'，垂足為q，則l'的斜率為b/a則l'的解析式為y-y₀=(b/a)(x-x₀)把l和l'聯立得l與l'的交點q的座標為((b^2x₀-aby₀-ac)/(a^2+b^2), a^2y₀-abx₀-bc)/(a^2+b^2))由兩點間距離公式得：
pq^2=[(b^2x₀-aby₀-ac)/(a^2+b^2)-x0]^2
a^2y₀-abx₀-bc)/(a^2+b^2)-y0]^2
-a^2x₀-aby₀-ac)/(a^2+b^2)]^2
-abx₀-b^2y₀指塵-bc)/(a^2+b^2)]^2
a(-by₀-c-ax₀)/a^2+b^2)]^2
b(-ax₀-c-by₀)/a^2+b^2)]^2
a^2(ax₀+by₀+c)^2/(a^2+b^2)^2
b^2(ax₀+by₀+c)^2/(a^2+b^2)^2
a^2+b^2)(ax₀+by₀+c)^2/(a^2+b^2)^2
ax₀+by₀+c)^2/(a^2+b^2)
所以pq=|ax+by+c|/√a^2+b^2)，公式得證。
已知直線L經過點 2,3 ,且原點到直線的距離是2,求直線的方程
由題意知 有兩個直線方程的存在 斜率存在時 直線l存在斜率k 設l的方程為y kx b l經過點 2，3 所以 2k b 3 又 原點到l的距離為2 b 根號 k 2 1 2 聯立 解得 k 5 12，b 13 6 l的方程為y 5 12x 13 6 斜率不存在時，由於通過 2，3 所以直線方程式x...
武漢到大連距離是多少，武漢到大連距離是多少？
約有1400多公里 每天有一趟直達的普通火車，從武昌站至大連站。附上列車時刻表 z79 z82 詳情直達特快 天津 大連 22 11 07 23 9小時20分鐘 軟臥374 390 z79 z82次車票轉讓 站次車站 日期到站時間 停留時間 開車時間 執行時間 里程硬座 硬臥上 中 下 軟座軟臥上 ...
男子射箭l離靶子的距離是多少
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