1樓：一襲可愛風
線面垂直：1.一條線與平面內兩條相交直線垂直。一條線在乙個平面內，而這個平面與另外乙個平面垂直，那麼這條線與另外乙個平面垂直。
面面垂直：一條線與平面內兩條相交直線垂直，且有乙個平面經過這條線。
證明：∵平面α∥平面β
平面α和平面β沒有公共點。
又a 在平面α上，b 在平面β上。
直線a、b沒有公共點。
又∵α∩a，β∩b
a在平面 γ上，b 在平面γ上。
a∥b.命題：已知α∥βab∈α,求證：ab∥β
證明：假設ab不平行於β
則ab交β於點p，點p∈β
又因為p∈ab，所以p∈α
有公共點p，與命題α∥β不符，所以ab∥β。
直線與平面平行的判定】
定理：平面外一條殲銀渣直線與此平面內的一條直線平行，則該直線與此平面平行。
判斷直線與平面平行的方法】
1)利用定義：證明直線與平面無公共點；
2)利用判定定理：從直線與直線平行得到直線與平面平行；
3)利用面面平行的'性質：兩個平面平行，則乙個平面內的直線必平行於另乙個。
命題：已知α∥βab∈α,求證：ab∥β
證明：假設ab不平行於β
則ab交β於點p，點p∈β
又因為p∈ab，所以p∈α
有公共點p，與命題α∥β不符，所以ab∥β。
線線平行→線面平行 如果平面外一條直線和這個平面內的一條直線平行，那麼這條直線和這個平面平行。
線面平行→線線平行 如果一條直線和乙個平面平行，經過這條直線的平面和這個平面相交，那麼這條直線就和交線平行。
線面平行→面面平行 如果乙個平面內有兩條相交直線都平行於另乙個平面，那麼這兩個平面平行。
面面平行→線線平行 如果兩個平行平面同時和第三個平面相交，那麼它們的交線平行。
線線垂直→線面垂直 如果一條直線和乙個平面內的兩條相交直線垂直，那麼這條直線垂直於這個平面。
線面垂直→線線平行 如果連條直線同時垂直於乙個平面，那麼這兩條直線平行。
線面垂直→面面垂直 如果乙個平面經過另乙個平面的一條垂線，那麼這兩個平面互氏悄相垂直。
線面垂直→線線垂直 線面垂直定義：如果一條直線a與乙個平面α內的任意一搏困條直線都垂直，我們就說直線a垂直於平面α。
面面垂直→線面垂直 如果兩個平面互相垂直，那麼在乙個平面內垂直於它們交線的直線垂直於另乙個平面。
三垂線定理 如果平面內的一條直線垂直於平面的血現在平面內的射影，則這條直線垂直於斜線。
2樓：茹翊神諭者
簡單分析一下，頌行詳衝寬情如野判譁圖所示。
怎樣通過面面平行證明線面平行
3樓：關關說教育
證明：做垂直交於兩個平面的線，兩條垂線的間距s，s>0;兩條垂線l1，l2，交上平面分別為a，b，交下平面與c，d，連線ab，cd，所以abcd為矩形，所以ab//cd，所以ab//cd所在平面。
面面平行，指的是兩個平面平行。如果兩個平面沒有公共點，則稱這兩個平面平行。如果兩個平面的垂線平行，那麼這兩個平面平行。
如果乙個平面內有兩條相交直線與另乙個平面平行，那麼這兩個平面也平行。
線面平行判斷方法（1）利用定義：證明直線與平面無公共點；
2）利用判定定理：從直線與直線平行得到直線與平面平行；
3）利用面面平行的性質：兩個平面平行，則乙個平面內的直線必平行於另乙個平面。
注：線面平行通常採用構造平行四邊形來求證。
4樓：水雲間
如果平面a平行於平面b，那平面a裡的直線都平行於平面b
證明兩個平面平行：
乙個平面裡的兩條相交直線都與這個平面平行。
面面平行的證明方法
5樓：五百學長
面面平行的證明方法：
一、面面平行的判定定理：如果乙個平面內有兩條相交，直線都平行於另乙個平面頃談，那麼這兩個平面平行。
二、如果兩個平面都垂直同一條直線，那麼這兩個平面是互相平腔衡行的。
三、根據兩個平面平行的定義，證明兩個平面沒有公共點。
面面平行基本內容：
1、面面平行的判定定理：如果乙個平面內有兩條相交直線與另乙個平面平行，那麼這兩個平面平行。
1）直線a，b均在平面α內，且a∩b=a a∥β b∥β 則α∥β推論：如果乙個平面內有兩條相交直線與另乙個平面內的兩條相交直線平行，那麼著兩個平面平行。
2）直線a， b均在平面α內，且a∩b=a 直線c，d均在平面β內，且c∩d=b、a∥c、b∥d，則α∥β
3）a包含於伍乎做α，αa，b包含於β，βb a∥b。
2、面面平行性質：
兩個平行平面間的距離相等。兩個平面平行，在乙個平面內的任意一條直線平行於另外乙個平面。
兩個平面平行，和乙個平面垂直的直線必垂直於另外乙個平面。兩個平行平面，分別和第三個平面相交，交線平行。三個平行平面被兩條直線所截，形成的對應線段成比例。
證明面面平行的條件
6樓：天然槑
證明面面平行。
的條件有：1、乙個平面內的任意一條直線與另一平面相互平行，則這兩個平面平行；
2、乙個平面垂直的直線與另一平面相互垂直，則這兩個平面平行；
3、乙個平面和另一平面分別與第三個平面相交的交線相互平行，則這兩個平面平行。
如何證明面面平行
7樓：愛生活的可愛吃貨
證明面面平行的方法如下：
1、根據定義。證明兩個平面沒有公共點。由於兩個平面平行的定義是否定形式，所以直接判定兩個平面平行較困難，因此通常用反證法證明。
2、根據判定定理。證灶灶明乙個平面內有兩條相交直線都與另乙個平面平行。
3、根據「垂直於同一條直線的兩個平面平行」，證明兩個平面都與同一條直線垂直。
面面平行的性質定理
定理1：兩個平面平行，在乙個平面內的任意一條直線平行於另外乙個平面。
定理2：兩個平行平面，分別和第三個平面相交，交線平行。
定理3：兩個平面平行，和乙個平面垂直的直線必垂直於另外一隱敏扮個平面。
定理4：拿寬三個平行平面截兩條直線，形成的對應線段成比例。
定理5：平行平面間的距離處處相等。
怎麼證明面面平行？求答
8樓：汽車影老師
一般有三種方法：
一、如果乙個平面內有兩條相交直線與都平行於另乙個平面，那麼這兩個平面平行。
二、如果兩個平面都垂直同一條直線，那麼這兩個平面是互相平行的。
三、根據兩個平面平行的定義，證明兩個平面沒有公共點。
9樓：網友
解：兩個平面內分別找兩條相交直線，且對應平行。
一條直線與兩平面都垂直。
怎麼證明面面平行？
10樓：網友
同位角相等，內錯角相等，同旁內角互補，只要符合其中乙個條件，這兩條直線就平行。
怎樣證明線與面平行有什麼方法，證明線面平行有幾種方法
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1 平行四邊形的判定定理 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形 一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形 兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形 兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形 兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形。2 平行四邊形的性質。1 如果一個四邊形是平行四邊形，那麼這個四邊形的兩組對邊分...