1樓：烽火狼煙傳奇
1,平面外直線和平面內的一條直線平行由平面外直線平行於這個平面。這是由線線平行到線面平行。
2,一條直線平行於乙個平面，過這條直線的平面和已知平面相交，則這條直線平行於兩個平面的交線，這是線面平行到線線平行。
3,乙個平面內的兩條相交直線分別和另乙個平面平行，則這兩個平面平行，這是線面平行到面面平行。
4,兩個平面平行，第三個平面和它們相交，則交線平行，這是面面平行到線面平行。
在具體運用中可根據題設條件進行相互轉化。
5,一條直線和平面內的兩條相交直線都垂直，則這條直線和這個平面垂直。這是由線線垂直到線面垂直。
6,一條直線和乙個平面垂直，則這條直線和這個平面內的所有直線都垂直，這是由線面垂直到線線垂直。
7,一條直線和乙個平面垂直，則經過這條直線和平面和已知平面垂直，這是由線面垂直到面面垂直。
8,兩個平面互相垂直，其中乙個平面內的一條直線垂直於交線，則這條直線垂直於另乙個平面，這是由面面垂直到線面垂直，也到線線垂直，這一條包含了兩條，即由面面垂直到線面垂直，也由面面垂直到線線垂直。
在應用時，平行和垂直的判定定和性質定理要結合起來，才能在做題時靈活轉化。
立體幾何證明線面平行
2樓：戶如樂
1、面外一條線與面內一條線平行，或兩面有交線強調面外與面內。
2、面外一直線上不同兩點到面的距離相等，強調面外。
3、證明線面無交點。
4、反證（線與面相交，再推翻）
5、空間向量法，證明線一平行向量與面內一向量（x1x2-y1y2=0）
立體幾何面面平行咋證
3樓：123劍
如果平面外一條直線和這個平面內的一條直線平行，那麼這條直線和這個平面平行。
線面平行→線線平行 ：
如果一條直線和乙個平面平行，經過這條直線的平面和這個平面相交，那麼這條直線就和交線平行。
線面平行→面面平行 ：
如果乙個平面內有兩條相交直線都平行於另乙個平面，那麼這兩個平面平行。
面面平行→線線平行：
如果兩個平行平面同時和第三個平面相交，那麼它們的交線平行。
線線垂直→線面垂直 ：
如果一條直線和乙個平面內的兩條相交直線垂直，那麼這條直線垂直於這個平面。
線面垂直→線線平行 ：
如果連條直線同時垂直於乙個平面，那麼這兩條直線平行。
線面垂直→面面垂直 ：
如果乙個平面經過另乙個平面的一條垂線，那麼這兩個平面互相垂直。
線面垂直→線線垂直 ：
線面垂直定義：如果一條直線a與乙個平面α內的任意一條直線都垂直，我們就說直線a垂直於平面α。
面面垂直→線面垂直 ：
如果兩個平面互相垂直，那麼在乙個平面內垂直於它們交線的直線垂直於另乙個平面。
三垂線定理：
如果平面內的一條直線垂直於平面的血現在平面內的射影，則這條直線垂直於斜線。
4樓：網友
兩個平面內相交兩直線平行，，或者法向量平行。
立體幾何證明線面平行
5樓：網友
證明線與面的法線垂直即可。
6樓：吾輩讀書之人
在面內尋找一條和已知直線平行的直線，一條直線a平行於另一條直線b線則a必平行於過該直線b的(不通過a)的任意平面。
7樓：佛恨我魅的小白
1，證明這條線和平面上的一條線平行。
2.證明這跳線和平面的法線垂直。
3.證明這條線的平行線和平面平行。
是在不會用幾何方法證的話，就建立直角座標系用向量吧，雖然算起來有點麻煩，但思路還是很簡單的。
8樓：網友
方法1：如果乙個平面經過這條直線且與所求平面相交，且交線與直線平行。
那麼這條直線就平行於平面。
方法2：先證明面面平行。
再由此說明線面平行。
方法有多種，規律性很強，要有很好的空間想象力，可以通過構造圖形，平移線等。
立體幾何證明，線面平行有關問題
9樓：匿名使用者
證明：因為pa⊥面abc，bc屬於面abc，所以pa⊥bc因為pa⊥bc，∠abc=90°即bc⊥ab，pa交ab於a，所以bc⊥平面abp
因為am屬於平面abp，所以bc⊥am
因為am⊥pb，am⊥bc，pb交bc於b，所以am⊥平面pbc因為pc屬於平面pbc，所以am⊥pc
10樓：網友
pa⊥面abc推出pa⊥bc;又ab⊥bc, 所以bc⊥面pab，由bc⊥面pab，推出am⊥bc,am⊥pb,推出am⊥面pbc，所以am⊥pc。
高中立體幾何證明題 線面平行 面面平行 線面垂直 面面垂直 這樣的證明
11樓：苦力爬
根據題目給定的條件來創造滿足相關判定條件的輔助線。
12樓：桓出沒
平行：線面平行：這類問題輔助線一般選擇向平面做平行四邊形，或者利用中位線定理，在平面內找到一條和題目中給的直線平行的直線。
這兩類輔助線都與題目中給「某線段的中點」的提示有關聯，輔助線可以由中點當起點開始找。
面面平行一般是證兩次線面平行，那證線面平行就參照上面說的垂直：線面垂直：這比較關鍵，一般都是為後面建系做鋪墊。
這類不一定做輔助線，很多時候，題目已經將兩條相交直線給出了。我曾經做過的需要做輔助線的就是要用勾股定理求邊長，然後證另乙個三角形是直角三角形。這類輔助線確實不好總結，不瞞你說，我感覺這種輔助線很多時候都是先想通後，再補上的。
面面垂直。。。就是轉化成線面垂直。
立體幾何證明——面線垂直
13樓：網友
設有三個面α，β
垂直於β，α垂直於γ，β垂直於γ。
與以上對應，交線分別為a,b,c.
在γ面上做d,e分別垂直於β，γ
因為d垂直於β，根據線面垂直定理，又因為β與α的交線a在β面內，所以d垂直於a。
同理可得d垂直於e,由線面垂直判定可得，a垂直於面γ，又根據線面垂直定理，可得a垂直於b與c(b,c均在面γ內)。
有什麼不懂的可以繼續追問啊。
14樓：承諾等誰
由面面垂直推出線面垂直。
再由線面垂直推出線線垂直。
15樓：不恥上問啊
這算是公理了，不用證吧。
立體幾何中，可否通過面面平行推出線面平行？
16樓：網友
面面平行的性質定理之一：如果兩個平面平行，那麼在乙個平面上的任意一條直線與另乙個平面平行。
17樓：1024咸陽
解：因為平面α//平面β，又直線l∈平面α，所以直線l//平面β。
高二數學立體幾何題,求高二數學下立體幾何習題
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ab 1,1，1 bc 0，1,0 設面abc的法向量為n x，y，z 所以n ab 0 n bc 0 座標代入 則x y z 0 y 0 所以x z 所以設x 1所以他的一個法向量就是n 1,0,1 你也弧鄲崗肝瞢菲哥十工姜可以設2 隨便設怎麼設只要符合你求出來的關係就行 因為他們都是共線向量 所...