1樓：love範昊
設一向量的座標為（x,y,z）.另外一向量的座標為（a,b,c）.
如果ax+by+cz=0,則兩向量垂直.
藉助這一概念尋找滿足條件的點。
以d為原點建立空間直角座標系。
a(0,2,0)
e(0,0,1)
向量ae=(0,-2,1)
b1(1,1,1)
可以看出m點的x和y座標一致
這裡只考慮y座標與z座標的關係得
z=-y+1
則m(y,y,-y+1)
向量b1m=(y-1,y-1,-y)
向量ae乘以向量b1m=-2y+2-y=-3y+2當上式為0時，y=2/3
則滿足的m點座標為（2/3，2/3，1/3）
高中數學立體幾何難題
2樓：前進的獵豹
設a點在底面的投影為a』，所以aa'垂直底面，連線a'e,所以tan角aea'=2根號2，因為底面邊長為2，a'e=三分之根號3，所以aa'=三分之二倍根號6，所以外切圓半徑是二分之根號6，所以外界球表面積是4π乘r^2=6π
ok？？
高中數學立體幾何很難嗎
3樓：匿名使用者
高中立體幾抄何不算難，不過有些襲題對bai空間思維
能力要求du比較高，就我個人的高zhi中學習dao
經驗來看，立體幾何平時訓練的題應該還比高考題難些，而你所說的「我隨隨便便就能做出來，而且我做的都是高考題」是由於高考對立體幾何要求不是很高，一般都是些中等題，像數列，圓錐曲線，導數相對來說要求就高些，做起來有時就不是像立體幾何那麼簡單......
4樓：空谷幽蘭
高中立體幾何一點也不難，在高考中算是送分題了，出現在大題目的前兩題的，往往在數列，函式上會出現些難題的
5樓：匿名使用者
立體幾何不難
抄的！首先在做襲它的時候有時會用到初bai
中平面幾du何的某些東zhi西，而立體幾何又可dao以從幾何法和向量法來解決，而高考題又是綜合來考慮的，因此一般情況下兩種方法都可以行的通！而幾何法對空間想象能力和證明過程要求比較高，向量法則重在計算能力的考察！放心吧，不難的！
有什麼問題還可以來問我的 呵呵
6樓：洛洛小狐狸
當然不難，有空間思維能力的人都覺得很簡單，你聽誰說的立體幾何很難？？？誤導的說
7樓：匿名使用者
如果用一般的方法做還是挺難的，但是如果用向量做就不難了。
高中數學立體幾何填空一道 難題高手進！
8樓：匿名使用者
你們老師說的應該是o為△a1c1d的重心。很簡單，你把它三條邊長求出來，發現三條邊相等，因此三稜錐d1-a1c1d為正三稜錐，o即為三角形的重心，垂心和外心。
然後利用三角形相似就能算出dm長度了。
9樓：精銳長寧數學組
把圖拍張**發過來唄
10樓：落幕夜未央
建立體座標，很簡單。
高中數學——立體幾何問題
11樓：合肥三十六中
我們也打過好幾次交道了，我認為你的要求較高，我估計你也和我一樣，我想順便問一下，你一定不是高中生吧，你的問題非常難回答，今天我做了一個**送給你，做的不好請指教，也不指望你滿意了，交個朋友了。
12樓：
這個球應該是卡在角上的
設半徑為r
大球球心到角距離是根號3
中間夾著小球，畫一下圖就知道從切點到小球心是r，從小球心到角上就是根號3r
所以方程就是1+（根號3+1）r=根號3
13樓：匿名使用者
半徑為1的球的直徑為2，應該內切稜長為2的正方體大球和正方體的關係圖如下：
從上圖可知，留給小球的空間只剩下正方體的8個頂角的位置了，而且都一樣大。要想使得小球在立方體內部，又要最大，那就只能與立方體三個面和大球同時相切了。這樣的話，小球的球心就應該在長對角線上其長度為2×根號3。
而對角線上已經被大球用去了1+根號3的長度，所以只剩下2×根號3-（1+根號3）=根號3-1的長度。
而小球佔用的對角線的長度類似大球的計算方法，為r+r×根號3=根號3-1
既你給出的公式r×（1+根號3）=根號3-1應上面的朋友提議，沒有去掉輔助線的圖形如下：
加入一個小球以後的圖形的區域性放大圖如下：
14樓：慶陣巨沛
第一問樓上做了，我先做了第二問
證明的主要思想就是利用線面推到線面平行，在推到面面平行，再反推線面平行
具體證法：做de重點h，連線hf、hg
由h,g為中點得eg平行ae，又有ae‖bc（不解釋）∴eg‖面bcd（跳了一步，以下同）
同理hf‖面bcd
又∵fh∩ge=g，fh和ge∈面fgh
∴面fgh‖面bcd
又∵fg∈面fgh
∴fg平行面bcd
高中數學立體幾何 10
15樓：
關於「三垂線定理及其逆定理」
很多教師都說，整個高中立體幾何就是「三垂線定理」。儘管說得過分些，但從另外一個角度說明，「三垂線定理」在整個高中「立體幾何」中的地位和作用。確實，「三垂線定理」是整個立體幾何內容的一個典型代表，處在整個立體幾何知識的樞紐位置，綜合了很多知識內容：
直線與直線、直線與平面、平面與平面的垂直和平行。在數學2「點、直線、平面之間的位置關係」中雖然沒有明確提到「三垂線定理」，但在選修2-1「空間向量與立體幾何」中提到「能用向量方法證明有關線、面位置關係的一些定理（包括三垂線定理）」。按照這種提法，教材中必須明確提出「三垂線定理」，學生應該知道這個定理。
至於放在《數學2》中，還是放在《選修2-1》中，則是另外一個問題。實際上，考慮到目前「點、直線、平面之間的位置關係」一章僅有10課時，而且直線與平面、平面與平面平行和垂直的判定定理僅僅要求歸納得出，在《數學2》中沒有嚴格的證明。我們認為，「三垂線定理」放在《選修2-1》中比較合適，而且只要求瞭解其內容，並用向量方法證明，不要求運用此定理證明有關的命題。
有了「三垂線定理」，「三垂線定理的逆定理」也就順理成章了，無非是斜線與斜線在平面內的射影的位置互換了一下。
在教材實驗過程中，教師非常關注「三垂線定理及其逆定理」的教學。一方面是它在過去整個高中「立體幾何」中的地位和作用；另一方面，它也是過去高考的核心內容，目前的高考試卷中，如果是用綜合法處理的「立體幾何」方面的大題，都是關於「三垂線定理及其逆定理」的。但是，隨著空間向量及其運算引入「立體幾何」內容中，用空間向量及其運算的向量方法（或座標方法）處理有關垂直和平行問題成為一種普適的方法，用「三垂線定理及其逆定理」的綜合方法退居其次。
高中數學新課程中強呼叫空間向量及其運算處理立體幾何中的角度、距離，淡化綜合方法處理角度問題和距離問題。
三垂線定理是高中立體幾何中解決線線垂直、線面垂直的重要工具,為找二面角及相關證明帶來很多方便。主要對三垂線定理進行深入的剖析並對其在實際解題中的應用做相關的分析與拓展。
1準備知識
定理1:如果一條直線和平面內的兩條相交直線都垂直,那麼這條直線垂直於這個平面。定理2:
如果不在平面內的一條直線和平面內的一條直線平行,那麼這條直線和這個平面平行。定理3:如果一條直線和一個平面平行,經過這條直線的平面和這個平面相交,那麼這條直線和交線平行。
定理4:如果一個平面內有兩條相交直線分別平行於另一個平面,那麼這兩個平面平行。定理5:
如果兩個平行平面同時與第三個平面相交,那麼它們的交線平行。
定義1:連線平面內一點與平面外一點的直線,和這個平面內不經過此點的直線是異面直線。定義2:
平面內的一條直線把平面分成兩部分,其中的每一部分都叫做半平面,從一條直線出發的兩個半平面所組成的圖形叫做二面角。推論:如果一個平面內有兩條相交直線分別平行於另一個平面內的兩條直線,那麼這兩個平面平行。
2三垂線定理 (三垂線定理)在平面內的一條直線,如果它和這個平面的一條斜線的射影垂直,那麼它也和這條斜線垂直。
分析:首先可以看出三垂線定理的條件有兩個1)在平面內的一條直線a;2)a和斜線pa的射影oa垂直;結論:a和pa垂直。
不難看到三垂線定理其實質是線面垂直判定定理的一個推廣:,。又oa,opoa=o,平面oap。
所以在做題時不必死板的去尋找所謂的斜線、垂線和射影,而應從巨集觀上把握線面垂直的判定定理。
(三垂線定理的逆定理)在平面內的一條直線,如果它和這個平面的一條斜線垂直,那麼它也和這條斜線在平面內的射影垂直。
分析:我們也不難看出三垂線定理和平面與平面垂直緊密聯絡著,因平面與平面垂直的判定定理是:如果一個平面過另一個平面的一條垂線,那麼這兩個平面垂直,因此我們在證明面面垂直時,也要時刻與三垂線定理掛起鉤來。
3三垂線定理在解題中的應用 例1:四稜錐p-abcd的底是正方形,pa平面abcd,pa=ad=3,e為pa上的點,且,(),q為pd上的點,且dq=qp。(>0)
16樓：匿名使用者
可以用，它的作用就是證明空間中兩條異面直線的垂直問題
高中數學立體幾何問題？
17樓：_ame終成傷
首先要確定什麼是法向量 法向量是垂直該平面的向量所以設法向量時可以設為（x,y,z）然後用向量與已知平面垂直來求出法向量中x y z的值
求x y z的時候 只需從已知平面中挑選出2條不等的向量 與法向量的乘積為0
可以得到x y z的關係 這時可以將z隨意代入一個值進入 就可以得到法向量了。
18樓：匿名使用者
先設成,得到方程組後再設一個未知數值為1或0之類的,你這麼設,先把z取為1,肯定是有問題的,比如,有的平面法向量z=0才行,你這麼設當然無解
19樓：酉兒
過空間定點o作三條互相垂直的數軸，它們都以o為原點，具有相同單位長度。這三條數軸分別為x軸（橫軸），y軸（縱軸），z軸（豎軸），統稱座標軸。各軸之間的順序要求符合右手法則，及右手握住z軸，讓右手的四指從x軸的正向以90度的直角轉向y軸的正向，這時大拇指所指的方向就是z軸的方向。
注意方向的問題是關鍵。
20樓：匿名使用者
要設為。法一：解方程組 法二：把找到的兩向量如與，求x則把開頭的2與1忽略，用後面兩個數交叉相乘再相減即2*2-0*1=4，所以x=4。同理可求y=4，z=0
為什麼我一直做高二數學立體幾何題總是稍微難點的就不
21樓：匿名使用者
立體幾何一般按照
bai下du面兩種方式做：
直接採用zhi
已知條件，按照所學空間dao，線，角內，平行，垂直，中心，重容心，相似，全等或特殊形狀進行解答，這就要求必須對各種幾何公式是否熟悉；另外需要一定的空間思維和推理能力
採用向量和座標的概念，求正結果就可以，這種方法相對簡單，需要的邏輯思維能力不是很強，但必須掌握，平行，垂直，夾角與面積，體積等的向量關係式，最好三角函式和正弦及餘弦定理等公式已掌握。
注意了：立體幾何採用方式一做題時，稍微南些的題目，都需要做輔助線，以便得到與立體幾何相近的關係式或推論，這比較重要，多理解圓，三角形（等腰，等邊），菱形，平行四邊形等，多做些簡要的知識，融匯貫通，難的題也就容易了。
採用向量用於做證明題比價方便，用於求長，面積，體積等略複雜。若是為就穩，邏輯思維不強的話，考慮都採用向量完成立體幾何題吧。
高中數學難題,高中。數學
請把完整的題目傳上來,這樣誰都不會做 這應該不是完整題目吧,還有其他具體資訊嗎 題目的具體內容是什麼?高中數學。1a版與b版在同一copy模組知識內容上有所bai不同。如必修2中第一章du 空間幾何體 中有zhi關四稜柱的分類 正dao稜柱與正稜臺的概念在b版中不僅給出,而且還在運用考查,而在a版中...
第一小題不會，高中數學，立體幾何謝謝
本題為2014天津卷高考13題，你給出的條件少了，所以無法解應加上 若二面角p ad b為60度，證明 平面pbc 平面abcd 求直線ef與平面pbc所成角的正弦值.高二數學立體幾何不會怎麼辦？做一道題錯一道，我該怎麼辦？立體幾何是最簡單的。你只要把圖看懂，答案就自然出來的。你去把書上的立體幾何這...
高中數學難題，高手進來，急，急！高中數學高手進來！線上等！！
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