1樓：叼著棒棒糖拽天下
常見的泰勒式如下：
泰勒公式式：乙個函式n階可導，則這個函式就可以用泰勒公式n階，即f(x)=f(x0)+f』(x0)(x-x0)+f』』(x0)(x-x0)/2!+.
f＾(n)(x0)(x-x0)＾(n)/n!+0x。
f＾(n)(x0)表示f(x)在x0處的n階導數，0x表示比山旅(x-x0)＾(n)更高階的無窮小。用拉格朗日型餘項表示則0x=f＾(n+1)(ζx-ζ)n+1)/n+1!，而麥克勞林公式是泰勒公式在0點的特例。
泰勒公式可以很容易笑唯的讓你得到f(x)式中關於x的冪次項的係數，也可由已知的函式的導數值推出原函式多用於求極限問題。比如求lim (e＾x-x-1)/x在x趨近於0時的極限，f(x)=e＾x在x=0處二次=e＾(0)+e＾(0)*(x-0)+e＾(0)(x-0)/2!+0x=1+x+x/2。
那麼lim (e＾x-x-1)/x=lim (1+x+x/2-x-1)/x=1/2用導數定義去理解，f』(x)=lim [f(x)-f(x0)]/x-x0)其中x-\u003ex0。那麼就有當x-\u003ex0時lim f(x)-f(x0)=f』(x)(x-x0)，lim f(x)其於f(x)的誤差拉格朗日型餘項為f＾(2)(ζx-ζ)2)/2!是(x-x0)的高碰唯培階無窮小。
2樓：酈秋奚綸
常見的泰勒式有：
1. e^x = 1+x+x^2/2!+x^3/3!+…x^n/n!+…
2. ln(1+x)=x-x^2/御卜2+x^3/3-……1)^(k-1)*(x^k)/k(|x|《鎮冊穗1)
3. sin x = x-x^3/3!+x^5/5!-…1)^(k-1)*(x^(2k-1))/2k-1)!+x<∞)
4. cos x = 1-x^2/2!+x^4/4!-…1)k*(x^(2k))/2k)!+x<∞)
5. arcsin x = x + 1/2*x^3/3 + 1*3/(2*4)*x^5/5 + x|<1)
6. arctan x = x - x^3/3 + x^5/5 -…x≤1)
這些泰勒式都是常用的數學姿談公式，在數學分析、物理計算等領域都有廣泛應用。
泰勒式是什麼？
3樓：98聊教育
泰勒式定義為若函式f(x) 在包含x0的某個開區間（a,b）上具有（n+1)階的導數，那麼對於任一x∈（a,b），有f(x)=f(x0)/0!+f'(x0)/1!*(x-x0)+f''(x0)/2!
x-x0))^2+f(n)(x0)/n!*(x-x0)^n+rn(x），其中，rn(x）＝f(n+1)(ξn+1)!*x-x0)^(n+1)，此處的ξ 為x0 與x 之間的某個值。
簡介。在數學中，泰勒級數（英語：taylor series）用無限項連加式——級數來表示乙個函式，這些相加的項由函式在某一點的導數求得。
泰勒級數是以於1715年發表了泰勒公式的英國數學家布魯克·泰勒（sir brook taylor）的名字來命名的。
通過函式在自變數零點的導數求得的泰勒級數又叫做邁克勞林級數，以蘇格蘭數學家科林·麥克勞林的名字命名。 泰勒級數在近似計算中有重要作用。
泰勒式是什麼？
4樓：網友
泰勒式是1+x+x^2/2!+x^3/3!+.x^n/n!+rn(x) 。
泰勒公式。是乙個用函式在某點的資訊描述其附近取值的公式。如果函式滿足一定的條件，泰勒公式可以用函式在某一點的各階導數值做係數構建乙個多項式。
來近似表達這個函式。
泰勒公式得名於英國數學家布魯克·泰勒，他在1712年的一封信裡首次敘述了這個公式。泰勒公式是為了研究複雜函式性質時經常使用的近似方法之一，也是函式微分學的一項重要應用內容。
泰勒公式是數學分析。
中重要的內容，也是研究函式極限。
和估計誤差等方面不可或缺的數學工具，泰勒公式集中體現了微積分。
逼近法」的精髓，在近似計算上有獨特的優勢。
利用泰勒公式可以將非線性問題化為線性問題，且具有很高的精確度，因此其在微積分的各個方面都有重要的應用。泰勒公式可以應用纖盯辯於求極限、判斷函式極值、求毀缺高階導數在某點的數值、判斷廣義積分。
收斂性則肆、近似計算、不等式證明等方面。
泰勒式是什麼？
5樓：霂棪愛娛樂
泰勒。式定義為若函式f(x) 在包含x0的某個開區間（a,b）上具有（n+1)階的導數，那麼對於任一x∈（a,b），有f(x)=f(x0)/0!+f'(x0)/1!
x-x0)+f''(x0)/2!*(x-x0))^2+f(n)(x0)/n!*(x-x0)^n+rn(x）。
其中，乎和友rn(x）＝f(n+1)(ξn+1)!*x-x0)^(n+1)，此處的ξ 為x0 與x 之間的某個值。
常用20個泰勒式是什麼？
6樓：帳號已登出
泰勒中值定理：若函式f(x)在開區間（a，b）有直到n+1階的導數，則當函式在此區間內時，可以為乙個關於（x-x.)多項式。
和乙個餘項的和。
f(x)=f(x.)+f'(x.)(x-x.
f''(x.)/2!•(x-x.
2,+f'''(x.)/3!•(x-x.
3+……f(n)(x.)/n!•(x-x.
n+rn其中rn=f(n+1)(ξ/(n+1)!•x-x.)^n+1),這裡ξ在x和x.之間，該餘項稱為拉格朗日。
型的餘項。sinx=x-1/6x^3+o(x^3)arcsinx=x+1/6x^3+o(x^3)tanx=x+1/3x^3+o(x^3)
arctanx=x-1/3x^3+o(x^3)ln(1+x)=x-1/2x^2+o(x^2)cosx=1-1/2x^2+o(x^2)
以上適用於x趨於0時的泰勒。
8個常用泰勒式子
7樓：清念景辰
2+(1/3!)x^3+o(x^3); 2、ln(1+x)=x-(1/2)x^2+(1/3)x^3+o(x^3); 3、sinx=x-(1/3!)x^3+(1/5!
x^5+o(x^5); 4、arc...
常用十個泰勒公式是什麼？ -在瞭解十個常用的泰勒式之前，應該先了解函式f(x)的泰勒多項式的一般形式。因為常用的泰勒式都是基於這個一喚緩般形式所得到的。
若函式f(x)在點x0存在直到n階的導數，那麼這些導數構成的。
8個常用泰勒公式有哪些？ ：全部 全部答案 2019-06-25 14:
02:12 這是寫在紙上的八個常見的泰勒公式，泰勒公式是等號而不是等價，這就使所有函式轉化為冪函式。
在利用高階無窮小。
被低階吸收的原理，可以秒殺大部分極限題。
泰勒公式是怎麼的？或者說的計算是怎麼得到的？我只要泰勒公式是這樣的，但是下面sinx的部分是怎麼得到的？
公式的意思是n階導數，但是。答案] a是你取得乙個數，底下那個就是取a=0推出的，就是sinx的麥克勞林公式。
泰勒公式是用來彌補微分運算的不足--無法估計誤差。泰勒公式越往後面誤差越小，就比如e^x,你隨便取乙個數代入公式，越往後算越接近e^x的真實值。
關於泰勒式的幾個問題泰勒式 我大約明白了 但是那個最常用餘項應該是佩亞諾餘項吧？它的那個符號我不懂什麼意思 乙個o(x) 另外還有個小問題 一。答案] 這個嘛，0(x)是關於小的無窮小， 內含於不是重合，互相內含才是重合，即你在我心中，我在你心中這就重合了。
求考研數學。
中常用的幾個泰勒公式，謝謝！ -1、sinx=x-1/6x^3+o(x^3),這是泰勒公式的正弦公式，在求極限的時候可以把sinx用泰勒公式李鏈隱代替。 2、arcsinx=x+1/6x^3+o(x^3),這是泰勒公式的反正弦。
泰勒公式是怎麼的？或者說的計算是怎麼得到的？ -a是你取得乙個數，底下那個就是取a=0推出的，就是sinx的麥克勞林公式。
泰勒公式是用來彌補微分運算的不足--無法估計誤差。泰勒公式越往後面誤差越小，就比如e^x,你哪廳隨便取乙個數回代入公式，越往後答算越接近e^x的真實值。
列舉三種使用了泰勒的數值方法，急！30=27+3=27(1+1/9)(30)^(1/3)=3(1+1/9)^(1/3)
泰勒公式的泰勒式怎樣表示的？
8樓：電子數碼
ln(1-x)的泰勒級數是：ln(1-x)=ln=σ（1)^(n+1)(-x)^n/n=σx^n/n，－1≤x。泰勒f（x）＝f（0）＋f′（0）x+f″（0）x²培信弊。
泰勒公式。可以用這些導數值做係數構建乙個多項式。
來近似函式在這一點的鄰域。
中的值。泰勒公式還給出了這個多項式和實際的函式值之間的偏差。
例如：y = ln (1 + x)的泰配族勒式為：
y = ln (1 + x) =x - x^2/2 + x^3/3 - x^4/4 +
當 |x| <1=""時，ln=""1=""x)="x=""x^2/2）="x^3/3" -坦判" x^4/4=""0。
因此 ln(1 + x) >x - x^2/2。
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