初三數學，若abc=2， a+b+c=0求|a|+|b|+|c|的最小值。請作出詳細過程，謝謝
1樓：學習思維輔導
根據題意 a、b、c對稱；並且其中有一正兩負。
假設 a >0;b<0;c<0;
a+b+c）^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bca^2+b^2+c^2-2ab-2ac+2bc+4ab+4ac|a|^2+|b|^2+|c|^2+2|a||b|+2|a||c|+2|b||c|+4ab+4ac
a|+|b|+|c|)^2+4ab+4bc所以 (|a|+|b|+|c|)^2=0-4ab-4bc=-4a(b+c)=4a^2
因為 b+c=-a; bc=2/a;可迅友敬以將 bc看成是 x^2-a *x +2/a=0 這個方程的兩畝慎個負實根。
根據δ>=0 所以 a^2 -8/a>=0a^3-8>=0---a^3>=8---a>=2所以 (|a|+|b|+|c|)^2>=4*4;
a|+|b|+|c|>=4
所以最小值告睜為4
設a>0,b>0,c>0,a≠b,b≠c,c≠a,且a,b,c滿足a+b>c,求證：a^3+b^3+c^3+3abc>2(a+b)c^
2樓：戶如樂
a^3+b^3=（a+b）(a^2-ab+b^2)>c(a^2-ab+b^2),所以燃此a^3+b^3+c^3+3abc>c(a^2-ab+b^2)+c^3+3abc=a^2c+b^2c+c^3+2abc
因皮扒迅為a^2c+b^2c+c^3+2abc-2（此磨a+b）c^2
c[a^2+b^2+2ab+c^2-2(a+b)c]c[(a+b)^2+c^2-2(a+b)c]c(a+b-c)^2>0
所以a^2c+b^2c+c^3+2abc>2（a+b）c^2所以a^3+b^3+c^3+3abc>2（a+b）c^2
已知a>0，b>0，c>0且a+b+c=1，求1/(a+b)+4/c的最小值
3樓：真愛
將a+b+c=1代入，有： 原式畢帶汪=(a+b+c)/(a+b)+4(a+b+c)/c =1+[c/手仔(a+b)]+4[(a+b)/c]+4 =[c/(a+b)]+4[(a+b)/c]+5 又因為a,b,c0,根據基本不等式可得： 原式=[c/(a+b)]+4[(a+b)/c]+5≥(2√4)+5=9 當且行型僅當c/(a+b)=4(a+b)/c 即：
c^2=4(a+b)^2且a+b+c=1時等號成立 此時取到最小值，即[1/(a+b)+4/c]＝9
4樓：巨蟹零度王爵
1/(a+b)+4/c]*1
1/(a+b)+4/c]*[a+b+c]得1+4+4（大友輪a+b）/c+c/(a+b)用基告激本滾信不等式可得。
min=9
已知a、b、c滿足a+b+c=2,abc=4,求|a|+|b|+|c|的最小值
5樓：慕野清流
假設a為最大者，則a>0，那麼有。
b+c=2-a，bc=4/a
所以b,c為一元二次方程x^2+(a-2)x+4/a=0的兩個實根，判別式(a-2)^2-16/a>=0
但是，當0=4時才適合，所以，最大者的最小值為4。
由以上可知，b,c<0，|b|+|c|=-(b+c)=a-2|a|+b|+|c|=2a-2>=6
所求和的最小值為6
已知a b c 為正數 且a^2+b^2+c^2＝14.試求a+2b+3c的最小值
6樓：望望天涯路
a²+b²+c²=14
a²+1+b²+4+c²+9=28
a²+1≥2a
b²+4≥4b
c²+9≥6c
所以a²+1+b²+4+c²+9=28≥2a+4b+6ca+2b+3c≤14 即最大值為14
而取等時得到最小值最大值，則a，b，c中3個數1,2,3，任意排列，則a=3，b=2，c=1時min
則a+2b+3c=10min最小值。
不懂再問，滿意記得采納。
若ABC的三邊長a,b,c滿足（a b）（a b c）0，則ABC是
若 a b a b c 0 則有一下 的可能，即 a b o或a b c 0或兩項度等於0 1 a b o則a b 等腰三角形 2 a b c 0則a b c 直角三角形 3 a b o則a b 和a b c 0則a b c 所以是等腰直角三角形 你好！很高興為您解答！首先，解析 如果要滿足兩個式子...
若abc為abc的三邊長,且滿足a2b2c
a2 b2 c2 200 12a 16b 20c,a 6 回2 b 8 2 c 10 2 0,a 6 0,b 8 0,c 10 0,a 6,b 8,c 10,62 82 102,a2 b2 c2,abc是直角三答角形.已知 abc的三邊長為a,b,c,且滿足a2 b2 c2 ab bc ac,試判定...
初三數學怎樣作任意三角形ABC的內切圓O步驟是設麼來的囧
作法 作角a的角平分線ad 作角b的角平分線be 兩條角平分線的交點即為三角形abc內切圓的圓心 設o是三角形abc角平分線的交點，o到三邊的距離相等，設為半徑r 俊狼獵英團隊為您解答 1 作 a b的平分線相交於o，2 過o作ab的垂線，垂足為d，3 以o為圓心 od為半徑畫圓，則圓o為所求。角平...