1樓：笑心
所有的f(x)=x^2+ax+b函式都可轉化，求最值的時候就要轉化成f(x)=(x+m)^2+n這種形式，就可以看出對稱軸就是x=-m，頂點就是（-m，n），也就是最值點。再根據函式的單調性及定義域來判斷另數灶外乙個最值點。。
針對此題，f(x)=x²+ax+3=(x+a/2)^2+3-a^2/4.當x=-a/2時，有最小值。
因為x²≤1，所以-1≤x≤1，所以-1≤-a/2≤1，求得-2≤a≤2，又因為a-2≥0，a≥2，所以當a=2，且x=-1的時候，有最小值為2.最大值為6.
當a＞2時，對稱軸x=-a/2≤-1，且因為函檔耐數在定義域【-1，1】上為增函式，所以，最小值為：f(-1)=4-a。最大值為f(1)=a+4.
綜上所述，當a=2時薯蠢扮同樣符合a＞2公式，所以此函式的最小值為：f(-1)=4-a。最大值為f(1)=a+4.
2樓：西域牛仔王
x^2 ≤ 1 ，解出來是 -1 ≤ x ≤ 1 ，旦物。
a-2 ≥ 0 可以推出 a ≥ 2 ，f(x)=x^2+ax+3=(x+a/2)^2+3-a^2/4 ，拋物線開口向上，對稱軸 x = a/2 ，由於 a ≥悉埋 2 ，因此 -a/2 ≤ 1 ，因此對稱軸在區間的左側 ，因此函式在區間 [-1，1] 上為增函式，所以最小值為 f(-1)=1-a+3=4-a ，最大值為 f(1)=1+a+3=4+a 。睜遲螞。
設函式f(x)=ax³+bx²-3a²x+1(a,b∈r),在x=x1,x=x2處取得極值？
3樓：張三**
1）取f(x)的導數f『（畢帆x）=3x^2+2bx-3
f(x)在x1,x2處有極值，則 f'(x)=0存在兩個實數解。
由韋達定理 x1+x2=-b/3,x1*x2=-1
x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=4 ,得b=0
2）取f(x)的導數f『（x）=3ax^2+2bx-3a^2
f(x)在x1,x2處有極值，則 f'(x)=0存在兩個實數解，因塌檔為a＞0,由韋達定理 x1+x2=-b/3a,x1*x2=-a
x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=4 ,36a^3-36a^2+b^2=0 （1）
且△=4b^2+36a^3＞0 （2）
將（1）式帶入（2）式整理得a^2*(4-3a)＞0
因為a＞0,所以0＜a＜3/4,10,f(x)的導數為f(x)』=3ax²+2bx-3a²，有2個極值，則a≠0，令f(x)』=0，則x=（-2b±根號下（4b²+36a³））團數亂6a，就是二元一次方程的通解，x1-x2|=根號下（4b²+36a³）/3a|=2
1）若a=1，代入上式，解得b=0
2）若a＞0，根號下（4b²..1,設函式f(x)=ax³+bx²-3a²x+1(a,b∈r),在x=x1,x=x2處取得極值，且|x1-x2|=2
1）若a=1,求b的值。
2）若a＞0,求a,b的關係，及其a的取值範圍？
4樓：戚謐淡凡白
x^2解冊盯盯出來是。
xa-2可以推出。a
f(x)=x^2+ax+3=(x+a/2)^2+3-a^2/4拋物線開口向上，對稱軸。xa/2
由於。a則改因此。a/2
因此對稱軸在區間的左側。
因此函式在區間。
上為增函州和數，所以最小值為。
f(-1)=1-a+3=4-a
最大值為。f(1)=1+a+3=4+a
5樓：和穎祝天路
答：x^2<=1，-1<=x<=1
a-2>=0，a>=2
f(x)=x^2+ax+3
對稱宴辯軸x=-a/2<=-1，拋物線f(x)開口向上。
所以族祥謹：在-1<=x<=1上f(x)是單調遞增函式。
x=-1時，f(x)取得最小值f(-1)=1-a+3=4-ax=1時，f(x)取得最大值兆基f(1)=1+a+3=4+a
已知函式f(x)=x²-2ax+a²-3,x∈[-1,2],求函式f(x)的最小值。求詳細過程！！
6樓：經桂花乘月
二次函式最值問題核心就是討論對稱軸與給定區間的位置關係。
這個函式的影象開口向上，那麼：
f(x)=x²-2ax+a²-3,x∈[-1,2]對稱軸為x=a
a≤-1f(x)min=f(-1)=1+2a+a²-3=2a+a²-2
7樓：我不是他舅
-1<=x<=1
對稱軸x=-a/2
a-2>=0
所以-a/2<=-1
所以-1<=x<=1在對稱軸右邊。
遞增所以。x=-1，最小值是4-a
a=1，最大值是4+a
8樓：網友
最小值2；
解答：f（x）為拋物線，且開口向上，對稱軸為x=-a/2,a-2>=0 =>當a=2時，且x平方小於等於1 =＞，f（x）剛好是拋物線右半邊，所以當x=-1時f（x）取得最小值2；因為a可以取無窮大，所以f（x）最大值=a+3，所以無最大值。
已知函式f(x)=x²-2ax+a²+1(a∈r),求f(x)在x∈[-1,1]最值
9樓：孫超
f(x)=x²-2ax+a²+1=（x-a）²+1① 當a＜-1的時候。
當x=-1時取最小值，為（a+1）²+1
當x=1時取最大值，為（a-1）²+1
當x∈[-1,0]
當x=a時，取最小值為1
當=1時取最大值，為（a-1）²+1
當x∈[0,1]
當x=a時，取最小值為1
當=-1時取最大值，為（a+1）²+1
當a＞1的時候。
當x=-1時取最大值，為（a+1）²+1
當x=1時取最小值，為（a-1）²+1
10樓：網友
f(x)=x²-2ax+a²+1，是開口向上的拋物線，對稱軸為x=a，1）若a≤-1，則f(x)在[-1，1]上是增函式，所以最大值為f(1)=a²-2a+2，最小值為f(-1)=a²+2a+2；
2）若-11，則f(x)在[-1，1]上是減函式，所以最大值為f(-1)=a²+2a+2，最小值為f(1)=a²-2a+2。
11樓：網友
很容易知道這個二次函式對稱軸為x=a
討論就行了。
當a∈[-1,1]時最小值就是f(a)=1最大值要麼f(1)要麼f(-1)
f(-1)-f(1)=4a
所以當a∈[0,1]時最大值f(-1)=2 + 2 a + a^2當a∈[-1,0]時最大值f(1)=2 - 2 a + a^2當a>1時（減函式）
最大值f(-1)結果不寫了上面一樣。
最小值f(1)
當a<-1時（增函式）
最大值f(1)
最小值f(-1)
已知動點M到A 2,0 的距離等於它到直線x 1的距離的2倍,則動點M的軌跡方程
解 當30 90 時，sin 屬於 1 2,1 cos 屬於 0,根號3 2 所以x sin 2 cos y 1 0等價於x 1 cos 2 y sin 根據題設，得 當30 90 時，x 1 cos 2 y sin 對於y屬於 1,1 恆成立，設t y 1 cos 2 y sin cos 2 si...
已知函式y x 4 X,當x1,求y的取值
這是一個雙溝函式 所以有圖可得 當x 1 2，0 最小值在x 1 2取得，此時y 2，所以y 無窮，2 當x 0，3 時，本不等式x 4 x 4，當且僅當x 2取得所以最小值y 4，y 4，無窮 所以綜上可得 y 無窮，2 或y 4，無窮 額，這個，其實是不用做的，因為4 x的存在，同時因為x的定義...
已知函式f xx 1 lnx1 求f x 在x 1處的切線方程
解 1 函式f x x 1 lnx定義域為 0，62616964757a686964616fe58685e5aeb931333332396165 f x lnx 1 x x，f 1 2，且切點為 1，0 故f x 在x 1處的切線方程y 2x 2 ii 由已知a 0，因為x 0，1 所以 1 x 1...