1樓：茹翊神諭者
簡單計算一下即可，答首肢芹歷案如者首世圖所示。
2樓：盍楊氏浦丁
解：∵齊次運瞎方程y」+y=0的特徵方程是r^2+1=0，則r=±i（複數根）
此齊次方程的通解是y=c1cosx+c2sinxc1,c2是手搜常數)
設原方程的解為y=(ax+b)e^(2x)則代入原方程，得。
5ax+(4a+5b)]e^(2x)=xe^(2x)=>5a=1,4a+5b=0
a=1/5,b=-4/25
y=(x/5-4/25)e^(2x)是原方程的乙個解。
故旁薯空原方程的通解是y=c1cosx+c2sinx+(x/5-4/25)e^(2x)。
3樓：谷菊桂茶
特徵方程為：x^2-1=0,得特徵根為1，-1得：y1=c1e^x+c2e^(-x)
令特解y*=(ax+b)e^(2x)
y*=(2ax+a+2b)e^(2x)
y*=(4ax+4a+4b)e^(2x)
代李好掘入襪滑原方程得：3ax+4a+3b=x,得：3a=1,4a+3b=0,解得：a=1/3,b=-4/9
因此通哪核解y=y1+y*=c1e^x+c2e^(-x)+(x/3-4/9)e^(2x)
微分方程(y'')³+2y'+x²y=x的階數
4樓：
摘要。您好。
微分方程(y'')³+2y'+x²y=x的階數。
您好。此微分方程為二階的。
您的問題已經完畢。
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微分方程y'sin+y=2x+eˣ的通解
5樓：
摘要。由於非齊次方程的右側是乙個多項式加上乙個指數函式，我們可以猜測其特解為乙個形如 ax + be^x 的函式。代入原方程可得 a = 1/2，b = 1/2，因此特解為 -x/2 + e^x/2。
最終，u 的通解為 u = ce^(-cos(x)) x/2 + e^x/2，而 y 的通解則為 y = ce^(-cos(x)) x/2 + e^x/2) /cos(x)。
微分方程y'sin+y=2x+eˣ的通解。
您好親親！這是乙個一階非齊次線性微分方程，可以用常數變易法求解。
首先化簡方程：將 y'sin 移項得 y' =2x + eˣ -ysin)/cos，然後令野掘 u = y*cos，即可將原方程表示成 u' +usin = 2x + eˣcos。接下來，我們需要找到 u 的通解。
對於齊次方程 u' +usin = 0，可以使用恆等式 u = ce^(-cos(x)) 來求得其通解纖脊培（其中 c 是毀唯任意常數）。
由於非齊次方程的右側是乙個多項式悔運加上乙個指數函式，我凱旦們可以猜測其特解為乙個形如 ax + be^x 的函式。代入原方程可得 a = 1/2，b = 1/2，因此特解為 -x/2 + e^x/2。最終，u 的通解為 u = ce^(-cos(x)) x/2 + e^x/2，而 y 的通盯前擾解則為 y = ce^(-cos(x)) x/2 + e^x/2) /cos(x)。
求微分方程y''=1/x•y'+xe^x的通解
6樓：網友
令 p = y', 原微分方程化為一階線局燃性微攜坦分方程桐隱虛 p' -p/x = xe^x ， 通解是。
p = y' =e^(∫dx/x) [xe^x e^(-dx/x)dx + 2c1]
x [∫xdx + 2c1] =1/2)x^3 + 2c1x通解 y = 1/8)x^4 + c1x^2 + c2
7樓：素嬈眉
提示。兩邊乘盯歷搏以e^y
e^yy'=(e^y)'
令。u=e^y方凱祥程為。
u'+1/x
u=x5u=
x^2/3c/x
把u換成e^y即可。
y=lnu更合適填空爛神。
8樓：十全秀才
解中歷：微分方高掘程為y"=y'/x+xeˣ，化為y"/x-y'/x²=eˣ，(y'/x)'=eˣ，y'/x=eˣ+2a(a為任意常數)，y'=xeˣ+2ax，微分方程的通解為y=xeˣ-eˣ+ax²+c(c為任意常數)
解常微分戚培核方程。
請參考。
9樓：帳號已登出
解：微分方程為y"=1/x•y'+xeˣ，化手頌賣為y"/x-y'/x²=eˣ，(y'/x)'=eˣ，y'/x=eˣ+a，櫻租y'=xeˣ+ax，y=xeˣ-eˣ+為畢逗任意常數)
求解微分方程式 y'=x/y .
10樓：天羅網
dy/dx= x /悶正派 y =>ydy = xdx> 1/2y^2=1/2x^2 + 1/2c> y^2 = x^2 + c
y = 正螞賀清型負根號下（x^2+c) (c 是任意常數)
求微分方程y'+x^2y=x^(-1)的通解。急急急急！！！！！！！！！！！
11樓：伏霞經翊君
解：∵齊次方程y''-2y'+2y=0的特徵方程是r^2-2r+2=0，則r=1±i（複數根）
此齊次方程的通解是y=(c1cosx+c2sinx)e^x(c1,c2是常數)
設原方程的解為y=ax^2+bx+c
代入原方程，得。
2ax^2+(2b-4a)x+(2a-2b+2c)=x^2+1==>2a=1,2b-4a=0,2a-2b+2c=1==>a=1/2,b=c=1
y=x^2/2+x+1是原方程的乙個解。
故原方程的通解是y=(c1cosx+c2sinx)e^x+x^2/2+x+1。
12樓：禾旻卻仙儀
你好！一階線百性微分方程。
p=x²度q=
1/x∫知pdx
1/3x³y
e^(-x³/3)[∫
e^(x³/3)/x
dx+c]e^(x³/3)/x
dx不能用初等函道數表示。
所以原方內程沒有容初等函式解。
解微分方程，解一個微分方程
第一步，為可分離變數的微分方程。dy 2e xdx 第二步，對等式兩邊分別求不定積分。y c1 2e x c2 y 2e x c 一階線性微分方程解的結構如下 形如y p x y q x 的微分方程稱為一階線性微分方程，q x 稱為自由項。一階，指的是方程中關於y的導數是一階導數。線性，指的是方程簡...
常微分方程x2xyy2dyy2dx0通解是什麼
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微分方程問題請教高手， x 2xy y 2 dy y
1 x 2xy y 2 dy y 2dx 0 x 2xy y 2 dy dx y 2 x 2xy y 2 d 1 y dx 1 x 2x 1 y 1 1 y 2 d 1 y dx 1 x 2x u 1 u 2 du dx 1 x 2x u 1 u 2 du dx xdu 2xdu u du u 2 ...