1樓:匿名使用者
結果:**
回:答clear all
clcf=@(x,y)([y(2);
0.357*y(1)-0.1905*y(1)*y(2)]);
[x,y]=ode45(f,[0 100],[3 0]);
plot(x,y(:,1),x,y(:,2)),legend('y','dy/dt')
xlabel('x')
matlab解常微分方程的數值解
2樓:匿名使用者
使用matlab的dsolve()函式,可以解得其微分方程的解析解。
y =- lambertw(0, -exp(-x^2)) - 1式中:62616964757a686964616fe58685e5aeb931333363373663 lambertw()是朗伯w函式,w*exp(w) = x.
【x y】
1.0000 -0.0000
1.1000 -0.5163
1.2000 -0.6707
1.3000 -0.7671
1.4000 -0.8336
1.5000 -0.8813
1.6000 -0.9159
1.7000 -0.9410
1.8000 -0.9592
1.9000 -0.9722
2.0000 -0.9813
2.1000 -0.9877
2.2000 -0.9920
2.3000 -0.9949
2.4000 -0.9968
2.5000 -0.9981
2.6000 -0.9988
2.7000 -0.9993
2.8000 -0.9996
2.9000 -0.9998
3.0000 -0.9999
3.1000 -0.9999
3.2000 -1.0000
3.3000 -1.0000
3.4000 -1.0000
3.5000 -1.0000
3.6000 -1.0000
3.7000 -1.0000
3.8000 -1.0000
3.9000 -1.0000
4.0000 -1.0000
。。。。。
圖形及**如下:
用matlab解微分方程數值解並作圖
3樓:高等數學答案
先定義個函
bai數:
function f=fffff(t,y)f=[y(2);cos(y(1))];
然後du
[t,y]=ode45(@fffff,[0,2],[0,0]);
plot(t,y(:,1),'r',t,y(:,2),'b')即可。我給你設了初值zhi【0,0】,你可以自己定dao義。紅線版為y,藍線為y'.
你先把權上面的函式fffff寫成m檔案,儲存到你的matlab工作目錄裡,然後再在命令視窗輸入:
[t,y]=ode45(@fffff,[0,2],[0,0]);
plot(t,y(:,1),'r',t,y(:,2),'b')我作過,能做出影象的。
matlab微分方程數值解如何精確定位特定一點處的解
4樓:匿名使用者
但是並不需要將整個範圍的結果都算出來再插值
這個時候可以設定觸發事件函式在一定條件下停止計算
用odeset可以為ode45求解器設定觸發事件的函式
詳細的用法要仔細檢視matlab的幫助檔案,這裡我以你的題目,舉個例子
微分方程還是用你的函式fun
在用ode45解方程之前,再寫一個函式:事件觸發函式eventfun,
它的格式固定要返回三個值,這三個值的意思是
當第一個值vaule的值到達0時,時間會觸發
而根據第二個值isterminal設定,觸發時間會否終止求解
第三個值是設定觸發過0的方向
function [value,isterminal,direction] = eventfun(t,x)
value=x(1)-100; %觸發時間,當其值為0的時候,時間會觸發
isterminal=1; %設為1時會,觸發時間會停止求解器,設0時觸發不影響工作
direction=1; %觸發方向設1時是上升觸發,設-1是下降觸發,設0是雙向觸發
end寫好fun和eventfun之後,你就可以呼叫ode45解方程了
但用ode45之前記得先用odeset,將觸發函式加入哦
op=odeset('events',@eventfun);
[t,x,tend,xend,evennum]=ode45(@fun,[0,15],[0 0],op);
這樣你看看,到達100米時,求解器就停住了
細心的你注意,ode45多返回了tend,xend,evennum三個引數
第一個tend是觸發事件發生的時間
第二個xend是觸發時間發生時刻的x
第三個evenum是標識觸發事件的編號
由於這裡只設定了一個觸發事件,所以編號肯定是1
其實你也可以將該時間isterminal設為0
那麼求解器不會因為觸發事件而停止15秒內的解都會算出
你仍舊可以根據tend 和 xend得到到達100米時的時間和狀態
額外提示,有時候你不知道到底取多大的時間範圍才能夠等到你要的觸發時間
那麼你可以用迴圈判斷的方法,先設一個時間範圍,然後求解
到最後都沒有等到觸發事件(tend和xend都是空矩陣)
那麼適當延長求解時間區間,將上次的最後時刻和狀態作為初始狀態
再一次求解時間範圍更大的解,如此直到找到觸發事件才停止
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