1樓:北京理工大學出版社
上述微分方程組比較複雜,用dsolve求解解析解非常耗時,且不一定可行。
在實際應用中,對內於複雜的微分容方程(組),很多時候解析解是很難得到的,因此經常以求解數值解來代替解析解。本節介紹一個求解微分方程數值解的函式——ode45。ode45採用四階和五階runge-kutta單步演算法,用變步長求解器求解非剛性常微分方程,其解具有二階精度。
在matlab中,ode45是解決微分方程(組)數值解問題的首選方法。
matlab ode45 求解二階常微分方程
2樓:水城
function test()
[t,y]=ode45(@func1, [0,1], [0;0;1;2;2;2]);
figure(1);
clf;
plot(t, y);
legend('x','y','z','dx','dy','dz');
grid on;
function f=func1(t,x)r=(x(1)^2+x(2)^2+x(3)^2)^(1/2);
f=[x(4); x(5); x(6); r*x(1); r*x(2); r*x(3)];
ode45是怎麼用的????可以求高階微分方程組嗎????
3樓:信科濱
下面是關於ode45求解高階常微
分方程的講解,和一個例子。
如何求解y''=-t*y + e^t*y'' +3sin2t,y(0)=2,y'(0)=8?(後面有程回序)
求解高階常微分方程
關鍵是將答高階轉為一階,odefun的書寫.
f(y,y',y''...y(n-1),t)=0用變數替換,y1=y,y2=y'...注意odefun方程定義為列向量
dxdy=[y(1),y(2)....]
程式:function testode45
tspan=[3.9 4.0]; %求解區間
y0=[2 8]; %初值
[t,x]=ode45(@odefun,tspan,y0);plot(t,x(:,1),'-o',t,x(:,2),'-*')
高階微分方程求解結果
legend('y1','y2')
title('y'' ''=-t*y + e^t*y'' +3sin2t')
xlabel('t')
ylabel('y')
%可以單獨一個函式檔案
function y=odefun(t,x)
y=zeros(2,1); % 列向量
y(1)=x(2);
y(2)=-t*x(1)+exp(t)*x(2)+3*sin(2*t);
endend
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