和差化積公式的具體推導過程？
1樓：代晉晉
弦的和角公式與差手備角公式通過加畢鬧毀減運算推導而得。
推導過程：sin ( a + sin a cos β+cos a sin β sin ( a - b )=sin a cos b -cos a sin b
把兩彎液式相加得到： sin ( a + sin( a -β2sin a cos β所以，sin a cos b =[sin( a + sin ( a -β2
同理，把兩式相減，得到： cos a sin β sin( a + sin ( a -β2cos ( a + b )=cos a cos b -sin a sin b ,cos ( a - cos a cos b +sin a sin b
把兩式相加，得到： cos ( a + b )+cos ( a -β2cos a cos β所以，cos a cos β cos ( a + cos ( a -β2
同理，兩式相減，得到sin a sin β cos ( a+ b ) cos ( a - 2這樣，得到了積化和差的四個公式：
sin a cos b =[sin( a + sin ( a -b )]2cos a sin 3 =[sin( a +βsin ( a -b )]2cos a cos β cos ( a +βcos ( a -β2sin a sin β cos ( a +βcos ( a -β2
有了積化和差的四個公式以後，我們只需乙個變形，就可以得到和差化積的四個公式。我們把上述四個公式中的α+β設為 0 ,a-β設為巾，那麼a =(0+)/2，β 0 一中 ) 2
把α ,分別用0,表示就可以得到和差化積的四個公式：sin 0 +sin =2sin[( 0 +)2]cos[( 0 一)/2]
sin 0 -sin 本 =2cos[( 0 + 2]sin[ (0 -)2]
2樓：肼風溼
和差化積公式的具體陪稿推導過程蘆殲孝的這個你可改粗以直接到網上**乙個，直接先寄找他們的共同點，還有差的化學是通過化學反應來推出倒的。
3樓：網友
由兩角和與兩角差的公式可得。
sin ( a + sin a cos β+cos a sin β sin ( a - b )=sin a cos b -cos a sin b
把橋皮兩尺消禪式相加陵塵得到：
sin ( a + sin( a -β2sin a cos β 所以，sin a cos b =[sin( a + sin ( a -β2
同理，把兩式相減，得到：
cos a sin β sin( a + sin ( a -β2
和的差化積公式的推導過程是怎樣的？
4樓：咪浠w眯兮
推導過程：可以用積化和差公式推導，也可以由和角公式得到，以下用和角公式證明之。
由和角公式有：
<>兩式相加、減便可得羨或到上面的公式，同理可證明公式。
對於（5）、（6），有：
證畢。<>
記憶方法。1、只記兩個公式甚至乙個。
可以只記上面四個公式的第乙個和第三個。
第二個公式中的 兄賣伍<>
即 <>
這就可以用第乙個公式。同理，第四個公式中， <
這就可以用第三個公式解決。
如果對誘導公式足夠熟悉，可以在運算時把餘弦全部轉化為正弦，那樣就只記住第乙個公式就行了。用的時候想得起一兩個就行了。
2、結配瞎果乘以2
這一點最簡單的記憶方法是通過三角函式的值域判斷。正弦和餘弦的值域都是[-1,1]，其積的值域也應該是[-1,1]，而和差的值域卻是[-2,2] ，因此乘以2是必須的。
也可以通過其證明來記憶，因為兩角和差公式後，未抵消的兩項相同而造成有係數2，如：
故最後需要乘以2。
和差化積公式是啥，各位幫忙
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根據數量積的定義,i i i 乘以 i 再乘以i與i夾角的餘弦值,i 1,i與它本身的夾角為0,cos0 1,所以i i 1.i與j的夾角為90度,cos90度 0,所以i j 0 向量叉乘推導公式 為什麼i i j j k k?向量積,數學中又稱外積 叉 積,物理中稱矢積 叉乘,是一種在向量回空間...