高數怎麼寫呢微分方程的通解和特解？
1樓：武悼天王
第二張**為第二張題目**的解方程過程。
齊次線性常係數微分方程。
2樓：武悼天王
過程在下面兩張**中，第二張**中的微分方程為二階常係數線性其次微分方程，解法統一。
3樓：網友
一題一問，才好有人解答。
4樓：聯合和東曉
我可以讓大學教師或者學生做一下。
高數題，求解微分方程的特解？有詳細步驟，感謝
5樓：武悼天王
解：微分方程為e^y(1+x²)dy-2x(1+e^y)dx=0， 化為e^ydy/(1+e^y)=2xdx/(1+x²)，兩邊積分有ln|1+e^y|=ln(1+x²)+lnc (c為任意正實數)，方程的通解為1+e^y=c+cx²
y|(x=1)=0 ∴有c=1 ∴微分方程的特解為。
e^y=x²
6樓：網友
求微分方程 (e^y)(1+x²)dy-2x(1+e^y)dx=0滿足y(1)=0的特解。
解：分離變數得：[(e^y)/(1+e^y)]dy=[2x/(1+x)]dx
取積分：∫[e^y)/(1+e^y)]dy=[2x/(1+x²)]dx
即 ∫[d(1+e^y)/(1+e^y)]=d(1+x²)/1+x²)]dx
積分之得 ln(1+e^y)=ln(1+x²)+lnc
故得通解 1+e^y=c(1+x²)
將初始條件代入得：1+e°=c(1+1），即有c=1;
故滿足初始條件的特解為：e^y=x²，或寫成：y=2ln∣x∣；
高數:什麼是微分方程的特解，什麼是微分方程的通解?謝謝！
7樓：憶寒嵌玉
通解是指滿足這種形式的函式都是微分方程的解，例如y'=0的通解就是y=c,c是常數。通解是乙個函式族。
特解顧名思義就是乙個特殊的解，它是乙個函式，這個函式是微分方程的解，但是微分方程可能還有別的解。如y=0就是上面微分方程的特解。
特解在解非其次方程等一些微分方程有特殊的作用。
高數求微分方程的特解
8樓：網友
屬於一階線性非齊次微分方程。
形如：其解為：
使用公式：y=e^(∫dx)(c+∫x*e^(-dx)dx)=e^x(c-xe^(-x)-e^(-x))帶入初值。
1=1*(c-0-1)
c=2則 y=e^x(2-(x+1)e^(-x))
求微分方程的 通解 高數。。謝謝幫忙啊
9樓：網友
y''+2y'-3y=6x+1
特徵方程是a^2+2a-3=0
a=-3和a=1
所以y''+2y'-3y=0的齊次方悔掘程的解是y=c1e^-3x+c2e^x
特槐顫解的話則令特解為y=ax+b
代入2a-3ax-3b=6x+1
a=-2，鉛前敗b=-5/3
通解y=c1e^-3x+c2e^x-2x-5/3
10樓：網友
對應齊姿漏次方程的特徵方程為λ²+2λ-3=0 得λ=1或λ=-3對應齊次方程的通解為 y=c1e^x+c2e^(-3x) (c1,c2為任意常數)
由於 f(t)=6x+1
故有特解形如 ax+b ，將悔冊局其代入原方程得到a=-2 b=-5/3
於是原方程的通解為y=c1e^x+c2e^(-3x) -2x-5/3 (c1,c2為任碧讓意常數)
高數。微分方程。特解怎麼設啊？？怎麼算的過程？？
11樓：網友
您好，答案如如棚圖所行橘示：兩渣帶則個方法。
應用高等數學常微分方程通解，特解怎麼求？
12樓：清漸漠
求解可分離bai變數的微分方程的du方法為：
1）將方程分離變。
zhi量得到：dyg(y)=f(x)dx;
2）等式dao兩端求積分。
回，得通解：∫
答dyg(y)=∫f(x)dx+c.
例如：一階微分方程。
dy/dx=f(x)g(y)
第二步dy/(g(y)dx)=f(x)
第三步∫（dy/g(y)）=∫f(x)dx+c得通解。
高數微分方程通解,高等數學微分方程通解
方法如下圖所示,請認真檢視,祝學習愉快 高等數學微分方程通解?根據線性微分方程解的結構,非 齊次微分方程的通解是對應齊次微分方程的通解加上非齊次微分方程的特解,故非齊次微分方程的通解是 y y1 c y2 記 c c 即得 y y1 cy2。選 c 這道題不難。我給你說下思路。這是缺x型。令y p,...
高數求微分方程通解求詳細過程高數，微分方程求通解
y x c 1 2 x 2 c 2 let u x 3.y du dx x 3.y 3x 2.y y du dx 3 x u x 3 xy 3y 0 x 3u x 3 0 x.du dx 0 u dx x lnx c1 x 3.dy dx lnx c1dy dx lnx c1 x 3y lnx c1...
微分方程問題，見下圖，高數。求微分方程的通解。題目見下圖。
y 2 y f 0,x y t dt 1 等式兩邊求導 2yy y y 2 y 2 y 0 2yy y y 2 y 3 0 同除以y 2 y y 3 y 2 2y 2 y 0 設y e t y dy dt dt dx e t t y e t t 2 e t t t 2e t t e t t 3e 3...