1樓：立志打香油
首先，現設正三稜柱為abc-a1b1c1
正三稜柱內接於球內，說明正三稜柱的頂點在球面上，即球半徑於面的交點必為正三稜柱的定點。
其次，正三稜柱是軸對稱也是中心對稱圖形，所以球心必過正三稜柱的中心h，h到正三稜柱上下兩個面的距離相等，為其高的一半，即1
過球心作垂直於稜柱地面的直線於稜柱相交，設交點為o ,由內接球的性質，有ha=hb=hc ，又因為0h 是固定的，所以由勾股定理可以得出0a=ob=oc ,所以o 為地面abc 的外心，根據等邊三角形的性質可得其長度皆為根號3/3
由oh=1,0a=根號3/3 可算出球的半徑為2根號3/3那麼體積用體積公式就可以了。
2樓：杜瑩琇生好
由於畫圖比較難；3*，故只能這樣了。14r^3=4/3*3：可得球的半徑為。
所以球的體積為。
4/，不然畫圖就很好解釋。84√2
而根據球的球心到球面的的任一點的距離相等（半徑）;3∏r^34/，由直角三角形得算出上下底面的圓的半徑為1
3樓：網友
算出上下底面的圓的半徑為1；
而根據球的球心到球面的的任一點的距離相等（半徑），由直角三角形得：可得球的半徑為 √2
所以球的體積為 4/3∏r^3 =4/3* /3由於畫圖比較難，不然畫圖就很好解釋，故只能這樣了。
4樓：網友
因為正三角形三點合一 所以中點到頂點的距離為三分之根三倍的邊長 所以就為1 上下面的距離為2 所以一半就為1 這兩條線組成的三角形是個直角三角形 且斜邊就為球體的半徑 所以球體的半徑就為根號下2 v=4πr^3/3 r=根號下2 所以 v=8x根號下2π/3
5樓：柴田猶載
圓的中心就是稜柱中心！底面邊長為3，側稜長為2√6，r方＝√3平方+√6平方＝3
s＝4πr2＝36π
乙個正三稜柱的底面邊長為8根號3,求這個三稜柱外接球的體積
6樓：科創
外接球心必在三稜柱兩個底面重心的連線的中點上。
連線的一半：12/2=6
底面重心到頂點距離：8√3 / 3=8
以上兩條線與外接球半徑構成直角三角形。
所以外接球半徑飢數早：10
外接畢咐球體積爛雀是：4/3* πr ^3 =
已知正稜柱的底面邊長為4,高為3,則正四稜柱的外接球的體積為?
7樓：網友
請看下面空型，點選放大：
提交時閉虧伍間：2022年11月轎或22日09:06:50。
已知正稜柱的底面邊長為4,高為3,則正四稜柱的外接球的體積為?
8樓：回從凡
球心到各頂點距離相等。
可以談碰得舉明方程3-x=√(8+x^2)得x=1/6
所以r=3-1/含答談6=17/6
v=(4/3)*πr^3≈95
若正稜錐的底面邊長為根號3，側稜長為根號2，則其外接球的表面積為？
9樓：善解人意一
以正三稜錐為例，說明解法。
1、作草圖，求底面三角形的外接圓半徑。
2、根據大圓、截面圓的關係建立關於球半徑的等量關係。
供參考，請笑納。
已知正三稜錐的底面邊長為根號三，側稜長為2，求該正三稜錐外接球的表面積
10樓：看涆餘
設正三稜錐p-abc，pa=pb=pc=2，ab=bc=ac=√3，作ph⊥底面abc，垂足h，則h是正△abc的外心（重心），延長ah，交bc於d，ad=√3bc/2=3/2，ah=2ad/3=1，（根據重心的性質，ah/dh=2）△pah是rt△，根據勾股定理，ph=√(pa^2-ah^2)=√3，設外接球心o，它應在ph或在ph的延長線上，op=r，ao=r，oh=ph-r=√3-r，（先暫時定在ph上），ao^2=oh^2+ah^2,r^2=(√3-r）^2+1^2,3-2√3r+1=0，r=2√3/3>ph=√3，故球心在平面abc以外，不在稜錐內，外接球表面積s=4πr^2=16π/3.
11樓：網友
1、求三角形abc所在截面圓o'的面積 2、求o的表面積 解： 1。三角形abc的高為根號3*根號3/2=3/2 則其所在截面圓的半徑為1三角形abc所在截面。
已知正三稜柱的底面邊長為2倍根號3，側稜長為4，求正三稜柱的外接球體積為
12樓：一輩子的穎火蟲
2倍的根3除以2再乘根3除以2，等於，再根據高的一半，算出 2，勾股定理，球半徑是，體積就是三分之四π半徑立方。
如圖，斜三稜柱ABC A1B1C1的側稜長為根號2，底面是邊長為1的等邊三角形，A1AB A1AC
此斜稜柱的表面積 6.04 體積 0.61 如圖所示 體積 0.61 1 過a1作a1o 面abc於o 過o作og ac於g,oh ab於h a1g ac,a1h ab a1ab a1ac 45 ag ah 1 底面是邊長為1的等邊三角形 ab ac 1 g,c重合，h,b重合,o在 abc外 a1...
正六稜柱的側面都是正方形,底面邊長為a,求它的表面積
3乘以a的平方 6倍a平方 6x1 2xax 根號3 2 ax2 6a 2 3倍根號3 6 a 2 正六稜柱abcdef a1b1c1d1e1f1的側面是正方形,若底面的邊長為a,則該正六稜柱的外接球的表面積是 b使正六稜柱的抄外接球的球心為兩底面中心o o1連線的中點m,底面的邊長為a,所以oa ...
做無蓋的長方體鐵桶，底面是邊長為3分米的正方形，高是4分米，至少需要多少平方分米的鐵皮
3 3 9 3 4 4 48 9 48 57 這是沒有計算窩頭需要57平方分米。窩頭加5 10 裁剪可能還需要邊角料 至少應該需要60多平方分米 3 3 4 3 4 9 48 57平方分米 3x3 3x4 x4 9 48 57平方分米 做一個無蓋的長方體水桶，底面是邊長為3分米的正方形，高是4分米，...