1樓：
設兩跟為，則有x1^2+x2^2=2009.因為2009為奇數，所以x1,x2是乙個奇數和偶數，q假設。
x1=2k1,x2=2k2+1,且k1,k2均大於等於0，則有k1^2+k2^2+k2=502,即k1^2+k2(k2+1)=502,因為k2（k2+1)是偶數，所以k1是偶數，假設k1=2k3帶入得2k3^2+k2(k2+1)/2=251，k2(k2+1)/2必是奇數，若k2=4k4+2,則有，k3^2+4k4^2+5k4=124,把k4=0,帶進去驗證發現不純在k3滿足，所以k2=4k4+1,則有k3^2+4k4^2+3k4=124,把k4=0,帶進去驗證發現僅當k4=4時，k3=7時滿足。此時x1=2k1=4k3=28,x2=2k2+1=8k4+3=35,考慮的正負性，此方程有4個。
2樓：郭敦顒
郭敦顒：共有4個。
1，兩根為28，35，方程為x2－63x+980=02，兩根為－28，－35，方程為x2+63x+980=03，兩根為28，－35，方程為x2+7x－980=04，兩根為－28，35，方程為x2－7x－980=0
若a,b是方程x方+2x-2012=0的兩個根,則a+b等於多少?
3樓：生活軌跡
a,b是方程的畝頃兩個根，即迅首陸x1、x2.
韋達芹哪定理，根與係數的關係，x1+x2= -b/a（a是二次項係數，b是一次項係數）
即a+b = b/a =-2/1 = 2明白？
設方程x2+ax+23=0的兩根均為整數,則a的值?
4樓：清寧時光
a=-24或a=24
因為原方程的兩個根都為整數，23只告扮能缺此分解成1x23或（-1）x（-23）
所以原式變形為（x-1）（x-23）=0或（伏友迅x+1）（x+23）=0
解得a=24或a=-24
已知乙個整數x的平方根分別是2a-5和2a+1求x的值。急
5樓：朔石麥
設 $x$ 的平方根為 $y$，則有：
y=2a-5 \quad \text \quad y=2a+1對於第一種情況，我們有 $y=2a-5$，則讓檔 $y+5=2a$，因此 $a=\frac$，代入 $y=2a-5$ 得 $y=2\cdot\frac-5=y+5$，解得 $y=-5$。但是，由於 $y$ 是乙個平方根，因此 $y\geq 0$，所以叢緩第一種情況不成立。
對於第二種情況，我們有 $y=2a+1$，同樣地，$a=\frac$，代入 $y=2a+1$ 得 $y=2\cdot\frac+1=y-1+1=y$，因此 $x=y^2$，即 $x=(2a+1)^2=4a^2+4a+1=2(2a^2+2a)+1$。
綜上所述，$x=2(2a^2+2a)+1$，其中 $a=\frac=a=\frac=a$，即 $a=\frac=\frac=a$。因此，$x$ 的值可以表示坦鄭亂為 $x=2(2a^2+2a)+1=4a^2+4a+1=(2a+1)^2$，即 $x=(2a+1)^2$。
已知a ，b是方程x的平方+2006x+1=0的兩個根
6樓：止玉花奚珍
a，b是方程x的平方+2006x+1=0的兩個根。
則1+2006a+a的平方＝0，1+2006b+b的平方＝0，原式就變成了2a＊2b＝4ab，由韋達定理就有ab＝1，所以答案是4，不懂的歡迎追問，懂了，謝謝！
7樓：麴航莘頤
a、b是二根，由根與糸數關係：a+b=-2006；由根的含義：a^2+2006a+1=0、b^2+2006b+1=0。
代入原式[2a+(a^2+2006a+1)][2b+(b^2+2006b+1)]=2a+0)(2b+0)=4ab=4(-2006)=-8024。
8樓：威孤丹罕泰
因為a、b是方程x²+2006x+1=0的兩個根。
所以a²+2006a+1=0，b²+2006b+1=0，ab=1/2（1+2008a+a²）（1+2008b+b²）=(a²+2006a+1+2a)(b²+2006b+1+2b)=2a*2b=4ab
設a,b是整數,關於x的方程x²+ax+b=0,有乙個根是
9樓：網友
解：設另一根為m，根據根與係數的關係可得：
m+2-√3=-a
2-√3)m=b
因為a,b為整數。
所以 m一定是乙個整數加√3，可設為n+√3且有 b= (2-√3)m
2-√3)(n+√3)
2n+(2-n)√3-3
為整數，所以2-n＝0
因此另乙個根為2+√3
所以：-a=2+√3+2-√3=4
a=-4b=(2+√3)(2-√3)=1
a+b=-3
設a,b是整數,關於x的方程x²+ax+b=0,有乙個根是
10樓：士妙婧
x²+ax+b=0的根為：x=[-a±√(a²-4b)]/2=-a/2±√(a²-4b)/2
因為有乙個根是2-√3，所以-a/2=2，√(a²-4b)/2=√3所以a=-4，a²-4b=12
所以a=-4，b=1
所以a+b=-3
已知關於x的方程x2+（a-6）x+a=0的兩根都是整數，求a的值
11樓：手機使用者
設兩個根為x1≥x2，由韋達定理得x+x
6?axxa，從上面兩式中消去a得。
x1x2+x1+x2=6，（x1+1）（x2+1）=7，∴x
x+1＝1或x
x+1＝?7，∴
x＝6x＝0
或x＝?2x
8，a=x1x2=0或16．
關於x的方程2x2 ax b 0有兩個不相等的實數根，且較小的根為2，則下列結論 2a b 0 ab 0關於x
x 2是方程2x2 ax b 0的根，2 4 2a b 0，2a b 8 0，故 正確 x 2是方程2x2 ax b 0的兩個根中較小的根，a2 2 2，b 2 2 2，a 8，b 8，ab 0，故 正確 方程2x2 ax b 0有兩個不相等的實數根，且較小的根為2，二次函式y 2x2 ax b與x...
已知方程x 2 2x 2019 0的兩根為x1,x2求下列各式的值
解 根據韋達定理得，x1 x2 2，x1x2 2007 1 x1x2 2x1 x2 2 2x2 本題有問題 題目可能是 x1 2 x2 2 x1x2 2 x1 x2 4 2007 2 2 4 2007 2 x2 2 x1 2 x1x2 x1 x2 2 2x1x2 x1x2 2 2 2 2007 20...
若方程x2m2x5m0的兩個實根都大於2,求
有兩根則 m 2 2 4 5 m 0 m2 16 0 m 4,m 4 根都 2 則當x 2時方 程 0,且對稱軸 版x 1 m 2 2 1 m 2 2 m 2 x 2,上式 4 2m 2 5 m 0 m 7 綜上所述 權 7 方程x2 m 2 x 5 m 0的兩個根都大於2,求m的取值範圍。解 du...