已知兩個數的最大公約數和最小公倍數，怎麼求這兩個數
1樓：網友
令這兩個數為a和b，那麼。
最大公約數=a×b÷最小公倍數。
或者說最小公倍數×最大公約數=a×b
通過這個式子計算出a×b，剩下的只能靠嘗試了，a和b都是最大公約數的倍數。
比如：最大公約數=2
最小公倍數=40
代入2=（a×b）/40，a×b=80，然後只能試數了，因為最大公約數是2，所以從2×開始。
2×40，4×20，8×10，這三組中只有8×10符合題意，所以，這兩個數是8和10。
驗證下：8, 10公共質因數為：2
最大公因數為：2
最小公倍數為：4 × 5 × 2 = 40---另外這兩個數並不是唯一的。
比如15和7，5和21這兩組數。
他們的最大公約數都是1，最小公倍數都是105
2樓：樊楊氏回俏
最大公約數除以最小公倍數，得數因式分解。然後把最小公倍數依次乘以各因數，看哪些組合符合條件。
3樓：小赫學姐
知道最小公倍數和最大公因數的話，可以求這兩個數，首先把最小公倍數用短除法分解出來，然後把短除法出來的數分出幾個數出來相乘等於最大公因數，短除法中剩下的數合併成兩個互質數就可以了，這兩個互質數再分別乘以最大公因數就得到這兩個數了。因為短除法兩個數最後是互質數，說了那麼多舉個例子說明吧，比如36和28---最大公因數4、最小公倍數252
用短除法求最小公倍數252=2×2×3×3×7，最大公因數是4，即4=2×2，這樣就只剩下3×3×7，3和21=3×7不是互質數，7和9=3×3才是互質數，所以我們選擇7和9，那麼所求的數就是互質數乘以最大公因數，即7×4=28,9×4=36
兩個數最大公約數和最小公倍數怎麼求？
4樓：
用短除法求兩個數的最大公因數或最小公倍數，一般都用這兩個數除以它們的公因數，一直除到所得的兩個商只有公因數1為止。把所有的除數相乘起來，就得到這兩個數的最大公因數；把所有的除數和最後的兩個商連乘起來，就得到這兩個數的最小公倍數。
例如，用短除法求18和24的最大公因數和最小公倍數。
2 18 24 ……先同時除以公因數2
3 9 12 ……再同時除以公因數3
3 4 ……除到兩個商只有公因數1為止。
把所有的除數相乘，得到：
18和24的最大公因數是2×3＝6，可表示為（18,24）＝2×3＝6。
把所有的除數和最後的兩個商連乘，得到：18和24的最小公倍數是2×3×3×4＝72，可表示為[18,24]＝2×3×3×4＝72。
兩個數的最大公約數一定能整除它們的最小公倍數．______．
5樓：科創
由分析知：兩個數的最大公因數蘆漏一定是這兩個數的因數，兩個數的最凳譁租小公倍數一定是這兩個數的倍數，所以兩個數的最小公倍數一定是它們的最大公因數的倍數；棗兆。
故答案為：正確．
求兩個數的最大公約數和最小公倍數的演算法
6樓：
分解質因數的方法，例：30和40，30=2*3*5，40=2*2*2*5，所有公有質因數的乘積是這兩個數的最大公因數，公有的乘各自特有是這兩個數的最小公倍數，30和40公有1個2和1個5，所以最大公因數是2*5=還特有公因數1個3，40還特有2個2，最小公倍數是2*5*3*2*2=120
7樓：網友
分別把兩個數做質因數分解，把相同質因數跳出來，取兩者較小的次冪乘起來，就是最大公約數兩個數的積除以最大公約數，就是最小公倍數。
比如說12和40
最大公約數=2^2=4
最小公倍數=12*40/4=120
8樓：網友
最大公約數，例如36和96，36=2*2*3*3，96=2*2*2*2*2*3，最大公約數為2*2*3=12
最大公倍數顯然36約數中比96多乙個3，所以96*3=288就是他們的最大公倍數。
希望你看懂了。
求任意兩個正整數的最大公約數和最小公倍數。
9樓：007數學象棋
原理：求公約數：總是將大數除以較小數，留下餘數，代替原有大數。if a>b
重複這一過程。
直到餘數＝0,則另一數即為公約數。
公倍數＝兩數相乘 除以公約數。
設計求兩個數的最大公約數的通用函式，演算法不限，要求能反覆輸入資料並輸出其最大公約數
採用輾轉相除法 void fun int a,int b printf na與b的最大公約數是 b 用的我吧，我的 思路清晰易懂。以a和b為例 順便把最小公倍數也求出來。include void main int f1 int x,int y return m 1 這個問題好,是先將a b分解為p ...
pascal 輸入兩個正整數，,求最大公約數值和最小公倍數
最大公約數 function zdgys a,b integer integer begin if a mod b 0 then zdgys belse zdgys zdgys b,a mod b end vara,b integer begin readln a,b writeln zdgys a...
c實驗編寫兩個函式求兩個整數的最大公約數
include include int fun y int,int int fun b int,int main int fun y int x,int y return i int fun b int x,int y return i include int cal int m,int n int...