1樓：網友
用到了乙個基本的式子。
如果m>n，1/mn=(m-n)/(m-n)*mn)=1/(m-n)*(m-n)/mn)=(1/(m-n))*1/n-1/m)
實際思路就是把乘法化解成加減法。
之所以這麼想是因為乘法化解為加減法，同時提出來乙個（1/（m-n）））如果是一組資料，而這組資料的m與n剛好組成等差數列，那麼這個1/（m-n）就是個固定值（其中m-n的值為公差），可以提取出來。
寫的很複雜，我舉個例子1/3*5等於1/15
用上面的方法1/3*5=（5-3）/（5-3）*3*5）=（1/(5-3)）(5-3)/3*5)=1/2*(1/3-1/5)
因此通過上面的方法：
1/1*2+1/2*3+……1/99*100，分母的1234……100是乙個公差為1的等差數列，因此上面式子的1/(m-n)等於1/1等於1，剛好通過乘法的分配率提出來。
因此。原式=（1-1/2）+（1/2-1/3）+…1/99-1/100）=1-1/100=99/100
同樣的下面的題目一樣的。
因為2468……50是公差為2的等差數列，因此。
原式=（1/2）（(1/2-1/4)+(1/4-1/6)+…1/48-1/50））=1/2*（1/2-1/50）=6/25
實際上也有可以分母先提取出來個1/4，那麼公差就是1
原式=1/4*1*（1-1/2+1/2-1/3+……1/24-1/25）=1/4*（1-1/25）=1/4*24/25=6/25
2樓：網友
<>裂項之後，相鄰項抵消，即可求出結果。
裂項求和公式
3樓：健身達人小俊
裂項求和公式：1/[n(n+1)]=1/n)-[1/(n+1)]。裂項法。
這是分解與組合思想在數列求和中的具旅滲鬥體應用。是將數列中的每項（通項）分解，然後重新組合，使之能消去一些項，最終達到求和的目的。通項分解（裂項）倍數的關係。
通常用於代數，分數，有時候也用於整數。
整數（integer）是正整數。
零、負整拆磨數的集合。整數的全體構成整數集，整數集是乙個數環。在整數系中，零和正整數統稱喊鉛為自然數。
1、-2、-3、…、n、…（n為非零自然數）為負整數。則正整數、零與負整數構成整數系。整數不包括小數、分數。
裂項求和法是啥？
4樓：夜涼不悲傷
通項公式an=1/n(n+1)
其前n項和sn=1/2+1/6+1/12+……1/n(n+1)因為其通項公式可以化為1/n-1/(n+1)所以前n項和sn=（1-1/2）+（1/2-1/3）+（1/3-1/4）+…1/n-1/(n+1)）
後一項剛好和前一項抵消(-1/2和1/2，-1/3和1/3...1/n和1/n)
抵消到最後只剩首尾兩項，所以sn=1--1/(n+1)這就是裂項相消法，也叫裂項相加法。
裂項求和法
5樓：辛酸摸魚仔
裂項求和法是一種數學方法，用於將一項無限級數的各個項進行拆分，然後利用拆分後的數列規律求出其總和。
這種方法通常應用於可以進行各項之間的差分，並得到一定規律的級數求和。
以下是乙個示例： 假設我們要求解以下級數的總和： s = 1 - 1/2 + 1/3 - 1/4 + 1/5 - 1/6 +
首先，我們將級數中的各個項進行拆分，得到兩個數列：
a = 1 + 1/3 + 1/5 + b = 1/2 + 1/4 + 1/6 +
然後，我們對這兩個數列分別進行差分操作，得到兩個新的數列：
c = 1 - 1/3 + 1/5 - d = 1/2 - 1/4 + 1/6 -
將這兩個數列進行組合，得到：
s = a - b = (1 + 1/3 + 1/5 + 1/2 + 1/4 + 1/6 + = (1 - 1/2) +1/3 - 1/4) +1/5 - 1/6) += c + d
觀察 c 和 d 兩個數列，可以發現它們實際上是兩個不同的級數，而且它們的和分別等於 ln(2) 和 ln(2)。
因此，通過裂項求和法，我們可以得到原始級數 s 的總和： s = c + d = ln(2) +ln(2) = 2ln(2) ≈
裂項求和公式
6樓：王老師教育科普
裂項求和公式是1/[n(n+1)]=1/n)-[1/(n+1)]。
裂項法求和是分解與組合思想在數列求和中的具體應用。是將數列中的每項分解，然後重新組合，使之能消去一些項，最終達到求和的目的。
通項分解（裂項）倍數的關係通常用於代數，分數，有時候也用於整數。
裂項求和變形的特點是將原數列每宴派一項拆為兩項之後，其中中間的大部分項都互相抵消了，只剩下有限的幾項。
餘下的項具有如下的特點：餘下的項前後的位置前後是對稱的。餘下的項前後的正負性是相反的。
例題：
求1/2+1/4+1/8+1/16+1/32等於多少？
1/2可以裂成1-1/2，1/4可以裂成1/2-1/4，1/8可以裂成1/4-1/8，1/16可以裂成1/8-1/16， 1/32可以裂成1/16-1/32。
裂項後我們觀察可以發現，第二項和第三項的和，即-1/2+1/2和為0，第四項和第五項的和，即-1/4+1/4，和為0，以此類推，除了首項和尾項，其餘各舉祥梁項的和為0，只要計算出首項和尾項的差，正運就能將本題的值計算出來。
裂項求和怎麼求出來的
7樓：網友
中間還有個不等式方縮。
1/(n＋1)²＋1/(n＋p)²
1/(n(n＋1))＋
1/((n＋p－1)(n＋p))
1/n－1/(n＋1)＋…1/(n＋p－1)－1/(n＋p)
1/n－1/(n＋p)
8樓：迷路明燈
1/(n+1)²≤1/n(n+1)=1/n－1/(n+1)
1/(n+p)²≤1/(n+p)(n+p+1)=1/(n+p)－1/(n+p+1)
所以裂項相消得之。
巴氏消毒法是怎麼做的，什麼是巴氏消毒法
一分鐘瞭解巴氏消毒法 什麼是巴氏消毒法?巴氏消毒法即巴氏滅菌法，是一種利用較低的溫度既可殺死病菌又能保持物品中營養物質風味不變的消毒法，常常被廣義地用於定義需要殺死各種病原菌的熱處理方法。原理 巴氏殺菌是將混合原料加熱至68 70 並保持此溫度30min以後急速冷卻到4 5 因為一般細菌的致死點均為...
行家們求教，江蘇滷牛肉培訓學校，滷牛肉怎麼做好吃
食材主料 牛肉2000g輔料姜 20g鹽 適量老抽 20g料酒 20g八角 10個花椒粒 10g桂皮 10g白芷 10個草果 2個肉蔻 2個陳皮 10g香葉 5片冰糖 4 小塊 步驟1.主料 牛肉 輔料 鹽 八角 香葉 肉蔻 花椒粒 白芷 桂皮 陳皮 草果 姜 冰糖 老抽 料酒 2.把薑切片 3.牛...
求教華為450m無線路由器設定怎麼做
華為無線路由器怎麼設定 無線路由器接無線路由器，第二個路由器設定，有兩種方法 前提是第一個路由器已經設定好 第一種方法 動態ip方式 第一個路由為主路由，第二個路由為從路由 1 從路由器插上電，先不要接主路由lan口，把從路由器復位 恢復出廠 2 電腦連線從路由器任一lan 口，進入設定頁面 3 按...