1樓：匿名使用者
y=x+√(x^2-20x+200)
y-x=√(x^2-20x+200)=√[(x^2-10)^2+100] x≥0，y≥10
(y-x)^2=(10-x)^2+10^2y-x、10-x、10是直角三角形的三條邊，其中，y-x為斜邊。
(10-x)^2+10^2≥2（10-x)*10，等號當10-x=10時取到，
此時有(y-x)min=10√2 ymin=10√2當x=10時，三角形變為一條線段y-x=10，y=20因此 10√2≤y≤20
即y最小值為10√2，最大值為20。
2樓：匿名使用者
y=x+√(x^2-20x+200)
y-x=√(x^2-20x+200)
y^2-2yx+x^2=x^2-20x+200(20-2y)x=200-y^2
x=(200-y^2)/(20-2y)∈(0,10)且y＞0解此不等式得
(200-y^2)/(20-2y)＞0→y∈(0,10)∪(10√2，+無窮）
(200-y^2)/(20-2y)＜10→y∈(10,20）兩者合併得
y∈(10√2,20）
3樓：匿名使用者
y=x+sqr(x²-20x+200),（0＜x＜10）設10-x=10tanθ，（0＜θ＜π/4）y=10-10tanθ+sqr(100tan²θ+100)=10-10tanθ+10secθ
設 t=tan(θ/2),（0＜t＜sqr（2）-1）y/10=1-2t/(1-t²)+(1+t²)/(1-t²)=(2-2t)/(1-t²)
=2/(1+t)
即y=20/(1+t)
∵ 0＜t＜sqr（2）-1
∴ 10sqr（2） y＜20
當x=0時，y=10sqr（2）
當x=10時，y=20
求函式Y根號下x28x20根號下x平方1的最小值
如題為duy x2 8x 20 zhi x2 1 易判斷極值點在 dao 0,4 之間 求函式導數y 1 2 2x 8 x2 8x 20 1 2 2x x2 1 x 4 x2 8x 20 x x2 1 極值點在y 0 解 x 4 x2 8x 20 x x2 1 0得x1 4 捨去回 x2 4 3 代...
求函式y根號下,求函式yx根號下x1的值域
首先求定義域,根據根號下的數必須大於零,所以定義域是x 1 又由於這個函式是增函式,所以,x 1時y最小,等於1,而沒有上限 所以值域是 1,求函式y 根號下x 1 根號下x 1 的值域 一種常用的方bai法,叫分子有理du化,常用在求數列zhi極限及不等式dao證明中 而這道題回,就是一個基本答題...
求Yx5根號下x4的最小值
這道題是這樣。x 4 1 根號下x 4 根號下x 4 1 根號下x 4 設t 根號下x 4 因為t 根號下x 4 所以t恆大於根號4，所以t大於2。假如你學過導數，求導用斜率算很直接，如果沒學過，用下面的方法 設y1 t1 1 t1 y2 t2 1 t2 且t1 t2 2 y1 y2 t1 t2 1...