1樓：
（1） 因為x、y都屬於r，所以可令y=0,；
代入得f（0）=0；
再令y=-x，得f（0）=f（x）+f（-x）；
所以f（x）=-f（-x）；
所以f（x）為奇函式。
（2）設0＜x1＜x2；
f（x2）-f（x1）=f（x2）+f（-x1）=f（x2-x1）＜0；
所以f（x）在x＞0是是減函式；
因f（x）為奇函式；
所以f（x）在r上是是減函式。
（3）由（1）（2）得f（x）應在x=-2時取得最大值，在x=4時取得最小值；
因為f（-1）=2；
所以f（-2）=f（-1-1）=f（-1）+f（-1）=4；
f（4）=f（2+2）=f（2）+f（2）=-f（-2）-f（-2）=-8。
證畢！希望能採納，謝謝！
2樓：厙元槐
（1）證明：因為f（x＋y）＝f（x）＋f（y），令y＝－x，則f（0）＝f（x）＋f（－x），整理得f（－x）＝－f（x），所以函式為奇函式得證；（2）因為函式為定義在r上的奇函式，所以函式影象一定關於原點對稱，且x＞0時，f（x）＜0，又f（－1）＝2，所以函式為r上的減函式。
3樓：匿名使用者
22.解：（1）令x=y=0
f(0)=2f(0)
所以f(0)=0
令y=-x
f(0)=f(-x)+f（x）=0
故f(x)=-f(-x)
所以f(x)為奇函式
（2）設t>0
f(x+t)=f(x)+f(t)
因為t>0時，f(t)<0，所以f(x+t)（3）。由（2）知道，在【-2，4】上，
fmax=f(-2)
fmin=f(4)
f(2)=f(1)+f(1)=-f(-1)*2=-4,所以f(4)=-8
f(-2)=2f(-1)=2*2=4
即在【-2，4】上，f(x)最大值為4，最小值為-8
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x和y只是個符號,沒說y f x 呀你看成f a b f a f b 2ab即可。取a b 1 有f 2 f 1 f 1 2 2 2 2 6 高中數學問題 f x x4 x3 x2 x 1 x4 x2 1 1 x3 x x4 x2 1 注意到後面是個奇函式因此最大值和最小值之和是0 因此m m 2 ...