1樓：易忘古
這位同學一定是對「f（x+1）是偶函式」這句話不能做確定理解才導致難以解答此題的。
我們先了解一下偶函式的特點：
1.f(x)=f(-x)；
2.影象關於y軸對稱；
3.定義域關於0對稱。
遇到此題時函式變成了f（x+1），而不是f(x)了。有的同學就疑惑了，f（x+1）對應的偶函式形式是f（-x+1）還是f（-x-1）呢？
我們再看第二個特點「影象關於y軸對稱」；如果在f（x+1）的影象上取x=1對應的點，即（1，f(2));那麼這一點關於y軸對稱的點的座標就應該是（-1，f(2)),也就是說f（x+1）對應的偶函式形式是f（-x+1）而不是是f（-x-1）。
這樣一來，這道題就容易解決了：
因為f（x+1）是偶函式
所以f(x+1)=f(1-x)（令其中x大於0，運用換元的思想，x大於0，則新元(1-x）小於1）
則f(1-x)=(x-1)^2+1=(1+x)^2-4(1+x)+5
故f(x+1)=(1+x)^2-4(1+x)+5（同理，繼續換元）
得：x大於1時 f(x)==x^2-4x+5
2樓：匿名使用者
當x小於1時 f（x)=x^2+1
那麼f(x+1)=(x+1)^2+1
又函式f（x+1）是偶函式
所以當x大於1時，f(x+1)=(x+1)^1/2+1所以f(x)=x^1/2+1
3樓：匿名使用者
因為f（x+1）是偶函式
所以f(x+1)=f(1-x)=(x-1)^2+1=(1+x)^2-4(1+x)+5
所以x大於1時 f(x)==x^2-4x+5
4樓：匿名使用者
f(x+1)=x^2+2x+2 (x＜1）；∴當x＞1時，f（x+1）=x^2-2x+2；
f（x）=（x-2）^2+1
5樓：
x>1時，f(x+1)=f(-x+1)=(x-1)^2+1=(x+1)^2-4(x+1)+5，f(x)=x^2-4x+5
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1 試判斷函式y f x 的奇偶性 解 由於f 2 x f 2 x f 7 x f 7 x 可知f x 的對稱軸為x 2和x 7，即f x 不是奇函式。聯立f 2 x f 2 x f 7 x f 7 x 推得f 4 x f 14 x f x 即f x f x 10 t 10 又f 1 f 3 0 而...
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